1、第 1 页 共 2 页用三线摆测物体的转动惯量预习思考题1、公式 J0= T02 依据什么物理原理导出？有什么条件？实验中如何满足这些条件？m0gRr4 2H答：该公式依据机械能守恒定律和谐振动规律导出。在公式的推导中运用了近似公式 sin00 的条件，所以在实验操作中，转动盘扭动的角度不能大。转动盘启动后，要观察一段时间，在转角较小时（5 左右）开始测量。2、公式 J0= T02 中的物理量，哪些是已知的？哪些是待测的？哪一个量对 J0 的精度影响最大？m0gRr4 2H答：公式中的已知量是 m0、g，待测量是 R、r、H 和 T0，其中 T0 对 J0 的精度影响最大。3、测周期时，为什么
2、要测 50 个周期的总时间？答：减小误差。用精度为 0.1 秒的秒表，测出一个周期的误差是 0.1 秒，测 50 个周期的误差为 . .150秒。实验后思考题1、三线摆的振幅受空气的阻尼会逐渐变小，它的周期也会随时间变化吗？答：振幅反映出谐振的强度；周期反映的是谐振的频率，这是两个意义不同的物理量。阻尼振动的周期 T= ，阻尼系数 是常数，所以周期不随时间而变化。2、根据 J0= T02 和 J0+J= T2 两公式分析说明：加上待测物后，三线摆的扭动周期是否一定大于m0gRr4 2H (m0+m)gRr4 2H空盘的扭动周期？答：不一定。 (J0+J)J0，(m0+m) T2m0T02，或（
3、 ）（ ）。因为 ，所以 不一定大于 1，即 T 不一定大于 T0（可以大于、等于或m0+mm0 0 m0+mm0 0小于） 。3、设计验证平行轴定理的实验。答：将质量为 m 的圆柱体放在下圆盘中心，测出其对质心轴的惯动量 I。 ，再将两相同的圆柱体（m ）对称地置于圆盘中心两侧，测出其扭摆周期 T；然后再将圆柱体的间隔增加 1Cm，测一次周期 T，直到圆柱体移至盘边为止。根据平行轴定理，两圆柱体对圆盘中心轴的转动惯量为：2（I+ md） （d 为圆柱体质心到中心轴的距离） 。加上下圆第 2 页 共 2 页盘的转动惯量 I0，则总转动惯量为：2（I+ md）+I0 T2 ， 于是(m0+ m)
4、gRr4 2H可得:T2 2 md （0） 。由上式可知 T2 和 d2 成线性关系，其截距与4 2H(m0+ m)gRr 4 2H(m0+ m)gRr斜率之比为 。用测得的一组 d、T 值，作 T2d2 图线，求出其截距和斜率，将两者的比值与用 0 m算出的数值进行比较。 0 m4、如何测定任意形状物体对特定轴的转动惯量？提示：基本方法仍是先测下盘的转动惯量 J0 ，再将待测物放到盘上，使二者转轴重合，测共同的转动惯量 J/，则待测物的转动惯量 J= J/ -J0 。这类测量有两种情况：一种是待测物的转轴通过其质量中心。这种情况只须注意待测物的轴与三线摆的轴重合即可。另一种情况是待测物的转轴不通过其质量中心，此时待测物与三线摆的转轴重合时，将引起下盘倾斜（三悬线受力不均） 。为保持下盘水平，要根据具体情况进行配重，通过配重砝码保持下盘水平。测出系统的总转动惯量，再减去下盘和砝码的转动惯量，即得到待测物的转动惯量。1、 思考题：加上待测物体后，三线摆的周期是否一定比空盘的周期大？答：不一定，有实验数据可知：当 d=0cm，2cm，4cm，6cm 时，三线摆的周期都比原空盘的小，只有当 d=8cm 时，才比原来的大。这跟系统质量的分布有关：质量分布月偏离转轴，系统转动惯量越大，转动周期也越长。
