1、3.6（1）列方程解应用题学案一、问题类型：和、差、倍、分问题（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。二、列一元一次方程解应用题步骤有哪些？（1）设未知数，一般问什么设什么。（2）寻找相等关系（画出来）（3）把各个数量关系用含有未知数的代数式表示出来（4）根据相等关系列方程（5）解方程（6）写出答案三、典型例题例 1.希腊数学家丢番图（公元 34 世纪）的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结了
2、婚；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。 ” 根据以上的信息，请你计算出： （1）丢番图死时多少岁；（2) 丢番图什么时候结婚的？分析：此题中的等量关系有：解：设例 2.甲班有 45 人，乙班有 39 人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多 1 人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍。问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。分析：问题中的相等关系有：（1）（2）抽调的人数 剩余的人数 甲乙两班剩余人数之间的关系甲班 乙班 解：设例 3.为了把 200
3、8 年北京奥运会办成一届绿色奥运会，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了 4415 平方米的土地，远大中学绿化的面积比试验中学绿化面积的 2 倍少 13 平方米。这两所中学分别绿化了多少面积？分析：此题中相等关系有：（1）（2）例 4.某村去年种植的油菜籽亩产量达 150 千克，含油率为 40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了 30 千克，含油率提高了 10 个百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了 40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20.求今年油菜的种植面积.亩产量（千克/亩）种植面积（亩） 油菜籽总产量（千克） 含油率 产油量（千克） 去
4、年 今年 x 解：设例 5.出租汽车 4 千米起价 10 元，行驶 4 千米以后，每千米收费 1.2 元（不足 1 千米按 1 千米计算）.王明和李红要到离学校 15 千米的博物馆为同学们联系参观事宜。为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车。如果他们只有 22 元，那么他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗（不计等候时间）？四、自我练习1.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？2. 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李
5、乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？4.某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？5. 已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款30
6、0元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？6. 两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20、第二组超额15完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？7.甲、乙两个仓库共有 20 吨货物,从甲仓库调出 到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库10中的货物多 16 吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物? 8.学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的 42%,乙班分到的是甲班的,丙班分到的比乙班少 20 本,问共有多少练习本?759.某班的男生人数比全班人数的 少 5 人,女生比男生少 2 人,求全班的人数.810.某运输公司原有汽车 900 辆,其中小轿车占 .现又购进一批小轿车,这样小轿车占该259公司汽车的 40%.问该公司现有小轿车多少辆?
