1、1子长县齐家湾中学表格教案年级八年级数学备课组 科目数学 主备人:徐建军-惟德学、惟才艺、不如人、当自立周次 时间 2011 年 4 月 日 执教者 徐建军课 题 181 .1 勾股定理 课 型 新授 课时安排 1教学目标知识能力情感态度价值观知识目标：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程能力目标：1、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想2、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维3、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果情感目标：1通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养
2、学生的合作交流意识和探索精神教学方法 实验法、探究法师 生准 备 直角三角形纸板教学重点难点疑点重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图的方法证明勾股定理教后反思2问题与情景 师生行为 设计意图一、导入2002 年在北京召开了第24 届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会” 这就是本届大会的会徽的图案（1） 你见过这个图案吗？（2） 你听说过“勾股定理”吗？ 二、新授毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家相传在 2500 年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性教师展示图片并提出问题（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？（
3、2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？（3）你有新的结论吗？是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三学生观察图片，分组交流讨论教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想A BCcb aD CA B4角形进行证明到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多下面，我们就来看一看我国数学
4、家赵爽是怎样证明这个命题的（1）以直角三角形 ABC的两条直角边 a、b 为边作两个正方形你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？ （2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？ 已知：在ABC 中，C=90，A、B、C 的对边为a、b、c。求证：a 2b 2=c2。证明：拼成如图所示，其等量关系为：4S +S 小正 =S 大正 4 ab（ba） 2=c2，21a 2b 2=c2分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。证明：如图，左边 S=4 abc 21右边 S=（a+b） 2左边和右边面积相等，即4 abc 2=（a+b） 2化简可证。在独立探究的基础上，学生分组交流学生展示分割、
5、拼接过程在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对拼图活动是否感兴趣；（2）学生能否进行合理的分割对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；（3）学生能否用语言准确的表达自己的观点通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性bc bbabbbbccccaaaa bbbbaa ccaa1三、小结：勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征人类对勾股定理的研究已有近 3000 年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理” 、 “百牛定理” 、“驴桥定理”等等四、布置作业：收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流板书设计181 勾股定理 (第 1 课时)一、探究勾股定理二、勾股定理的证明学生谈体会 通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦给学生留有继续学习的空间和兴趣
