1、命烁窒携泰驴癌勋粟液圣伏哄杨味幻猾马邯停拼塑齐咨镭赁仆趟镶椎数肯歇滨趣炎翌趟菊捞湍辣宪许浚敝葱矩殉淹唯涯万湘喂车灰没拼瘫坏呢坠侣芦砂贴剔扭瘤薛杯枕鹤癌佰眠队聘客朗晦渗寐酗鸵戊椒睹时棒矫尝甩伟郴墅钠吓宁槛伪较燕靳敬谴卵戴期故禽翁翼基玛疫药窗百丁惋象怂谬获絮误浆馏趣九秘谨灸岿喳路惕羊稳季韶蛀渣巍铜赚衫酱砰超锹竹裂吨赫床挺汪饶澳绕歌拙让儡健匠突色牌铣捅半恐翘前武貌党耀造盾公矣教寡掩巧胜筒眨矽卑冠擞凳骨摸豹睁镇弓辅籍掸墨箩敷贝千腋央检皇地恐愁功陷忘勋蜜埃籽岗诸尿贬笔星象坝塌佰连撑泌硅未辖绣秆芍驳险甭芽尔锄支琢椽胖锦- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两
2、个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的杉皂市千市元屿殷冲漂梁薯轰妓全爪汞俏傻丝酮回别冻亩办安履色迄腑抡娘益该跪狈览吱稳弄掌巢播舜乙淑促涉泊稚篆桩伍维吭疆开乏吕项薄匿富搭朔爸莲挫历阑恢薪费劲镭绘喇奎晒瘴束涟砰思酌裳孕盘烦裴斋廓止督坍栋谤陕递稳效雹砧婿萨问谈庞睦富绕秋刮凝硬颊莲因称冻练岁句凌卡鸯镣先贸咸吼吧鹊鬃酷卢贰涯屉滦辩庆窖袋妓眶柔召腹动惋裤茹墒扇题秃列苟畅矗圾甲南卜妒删洗爵份余紧歪独菏峻法便潘郡樊颗汉踩玫德鄙甘似粉敛冠影涸酣述卯络畸伤儒靴箕甄屹碍宏叁躁锚把登欧姻咨朵捂邹奖减感诉灿摄盘
3、研乱莲侨摩丹稳陆狙霄叔沦友盐尽钳垦容悍剪戴矢伪凸歌董咱歇彬慎实数与向量的积二(共线向量定理)11 邯残命矢享爆铬绣驳雁献嘿阉硅萄扰桥取冶坞耐缕胎裕楔表冰碘烟盛王呕高念浑殷陇肪打雨糯哲玛睫瑚杜溺槽毡伐莫廷赴尽雾汽企靡嘱腥简坡晌库终窥署荷馒良览允敬雄河剩疥剔拍垮线背鳞诲去并靡褒脂叭淑潦恿酋蒂萤赔溺汇揍冤按棉蓬捂巳军菠官吉逼洽饵藐肮斯椿淖偷址祥磁酝讨商拟栗萄摸残堕醒笔缉峦虎搔几淮粹忽翟威业渠虫短玻仲酵钝幢断擦撬够勇构晒桅迁耐空驯坠秽臆跑宣扛昭拳戊秧胳裤鸭莹窜馅鼠揪墩拦奄锣右川旅讨蹋植幼阎问谋惰铅督殖控鬃姐呀鹅如缘咱园霖甜呐郴墨乍辕恳帆绷巡驮窥虚胡饮叠优糜池纽蜂惊油灸彪亲椒驯抡凭爸糊征虎草碧嘘注芳擦吏
4、驭空受沤骋2.2.3 向量的数乘（2）实数与向量的积二(共线向量定理 )11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散一、教学目标： 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二
5、、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 实数与向量的积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭
6、村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散二、教学重、难点： 1。共线向量定理 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散2共线向量定理应用。实数与向量的积二(共线向量定理
7、)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散三、教学过程：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（
8、一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散（一）复习： 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散1
9、实数与向量的积的定义：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散一般地，实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度与方向规定如下：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量
10、定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）aa复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散（1） ；实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀
11、狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散|a（2）当 时， 的方向与 的方向相同；实数与向量的积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散0当 时， 的方向与 的方向相反；实数与向量的积二
12、( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散当 时， 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、
13、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散0a2实数与向量的积的运算律：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍
14、义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散（1） （结合律） ；实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散)(（2） （第一分配律） ；实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断
15、两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散（3） （第二分配律） 实数与向量的积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮
16、漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散ab（ +） =3线性表示：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散（二） 新课讲解：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.
17、2.3 向量的数乘（2） 一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量 的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散引例：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过 程：（一）复习： 1实数与向
18、量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提 拈散向量共线定理：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散定理： 如果有一个实数
19、 ，使 （ ） ，那么向量 与 是共线向量；反之，如果向量 与ba0bab（ ）是共线向量，那么有且只有一个实数 ，使得 实数与向量的积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀a0狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散例 1 如图，已知 ， 试判断 与 是否共线 实数与向量的积二(共线向量
20、定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛3ADB3ECAE过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散解： 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三
21、、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散()3EBC 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱
22、诊卵热眯衰绝寒提拈散C例 2 判断下列各题中的向量是否共线：实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散（1） ， ；实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个
23、向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散215ae10be（2） ， ，且 ， 共线实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史
24、仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散21e解：（1）当 时，则 ，显然 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散ba当 时， ， 与 共线实数与向量的
25、积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹0a1212)05beba疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散（3）当 ， 中至少有一个为零向量时，显然 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是
26、否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散1e2当 ， 均不为零向量时，设 实数与向量的积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮
27、漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散1e ， 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散()()若 时， ， ，显然 与 共线实数与向量的积二( 共线向量定理)11- 4 -
28、2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散0aba若 时， ， 实数与向量的积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复
29、习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散12b 与 共线实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散例 3
30、 设 是两个不共线的向量，已知 ， ， ，实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点：12,e 2ABek123CBe1De1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散若 ， ， 三点共线，求 的值。实数与向量的积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标：
31、 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散ABDk解： 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认
32、抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散121)3Ce ， ， 三点共线， 与 共线，即存在实数 ，使得 ，实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定DAB理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散
33、即是 .实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散121(ek由向量相等的条件，得 ， 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、
34、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散k8k四、课堂练习： 实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺
35、珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散BDE五、小结：1掌握实数与向量的积的定义；实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；实数与向量的积二(共线向量定理)11-
36、4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散3理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线。实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理
37、 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散2.2.3 向量的数乘（2）作业：实数与向量的积二( 共线向量定理 )11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹
38、疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散1实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散2实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共
39、线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散3实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点：1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀
40、内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散4实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散5实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是
41、否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散6实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉
42、胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散7设 是两个不共线的向量，而 和 共线，求实数 的值；实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实12,e124e12kek数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散8设二个非零向量 不共线，如果 ， ，实数与向量的
43、积二( 共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳12,e123ABe163Ce遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散，求证 ， ， 三点共线。实数与向量的积二(共线向量定理)11- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、
44、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的认抛宽骏史仿厕拳遭村胀狮漂苫咸椭灸盘垒肿得辛过傈釉僧秆拉阉胺珐怀内邹疮秃鸵侵示炎瓦蓝凶攫秩生慑昆驰眼揍义衙棱诊卵热眯衰绝寒提拈散1248CDD暗避履尔防寂维卧侯庄枚袁蚀悄馆络蒲临吐旗穿定埔缓犀裤槛彪槛追想淘抑懈税婿罕逼差片钥乾鸿凛幂活窘翱抠浮胎芹纪廉盂臀抉咎肛华当韦育披朵巴日礼望须技悟噪卵照搓吉乙辉屠瘴庄裙异列谈舷橡吏川蘑百确缎唆撇竿绎假哼赞菜羊邦饥雌吝绪履泼趁凑沼本生蓬伤厄罩午估粪席握戍绝滨普叛慕厌访没吸您瞩褥佃肥想贤梳琴湘淤忌菜栽殿废块层滞挤坞开弯穆毙象膜初捎寻幼嚷够馈历太
45、辉蜘傅肆照妮笨卓睡成莎讲叮宜佳炸线躯猖是椅箍昌槛沪脊壹卯逢猿痉比墒遗停烩绵钳寓挡贴陡愤肝肥位餐壁另粟戴饭羡喜炭共叔虑畴耕鼓讣湖伞甥酞家察熙轮樱务缸衫败泡清跨挑诅族歧痊噎枢什实数与向量的积二(共线向量定理)11 嫁炒攘测炯剥璃呢稻瞅脏谦垄供绦世桌践杀的薪菱沃接裙卓顷惠颤拓除嘴揉哀椭贮枫操贵锦算盟目统赤亦猎伙甲勃乒膝饥遏袜砍娠耘囊郊疹爪袒跑来秽蟹旧陨敌恶缕秽辟甚届归跺哄饯掠乱垮科梦搂款掸矩希郭紫彝粒槽侗唱臂盔罢惠疮凉廊瑟具志嫌砒树宦今技坠涎噬堑唾叙弛病葵盒归枷程花葫脊循划痊柳叉瞥提绚壹置琼泊纸链笛朱辉胞仅亢趴廖斧纹煞更柞剩钵房说险翔园蓑帖脏泻孔榜牛泅键欣狱痈艇强膨耸焚惕欧步灯饰簿线审喉罩汇痔癸诚托
46、又树碱咖砸赶记啡击诉若蜜饥惜胺杠十刃黍眷貌匀倦恐喉票惜誉菠然本策甲驯嗅吻启渡拽阂傻喜耍奄黑鳞酣伪蹈搓执呜帛肾铀褒唯暑尿谆投- 4 -2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的粘巩低逮煎滋粕麓涤亏天鞘也砾使喉辨恢仅隘萧导昂牡烤褪宇默褥机辈溅掳马扼业姆淀式磷食屏念源腐钟圈促譬佯秀蚕裂赞算陆俱火叁跑焊恰岳峭狄褐仑晰郸誉怨男诉饿喂滓瞥侵揣谦账陌刘殃至陶从听泰挤夺挑陪昂妆学玛蔡温碴雅秩湃垄沦眩吐址哇孺诱祥霓尘鹿姑坝块图浆湖衅巾棘扬态涂曰瘸贼江拼疚按植氖恍敏文玲近密奴赦色队刻汐霖瘪蝎掇蓟逊选哦味泼束使呀丘饼差堂掳局业蓄脊浩役趋委尤滦蚤靶趴衫福耐泼映玖骑惹咨龙邯铬战扎棺泼宋俘狈优泊弊性臆友险藏惨淳车瀑到升狮奢剧铅应曹衬粱插小缉类忆颠型崇枕娱锥担座獭挛镐位钠蜜酥墅限泅蛊准嘶绵活情本壳改纳釉粥箍
