1、99南京市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（每小题2 分，共 15题，计30分）12的相反数是 A -2 B2 2（a 3） 2的计算结果是 Aa 5 Ba 6 Ca 8 Da 93下列计算正确的是 A（ a+b）（a 2abb 2）a 3b 3 B（ab） 2a 2b 2C（ab）（a 22abb 2）=a 3b 3 D（ ab） 2a 2-2abb 24.若分式 有意义，则x应满足_Ax0 Bx0 Cx1 Dx1155下列根式中，属于最简二次根式的是 6ABC中，C90，A、B、C所对的边分别是a 、b、c，则sinA等于 7如果两圆共有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是 A外离
2、 B相交 C外切 D内切8一个正多边形的内角和是720 ，这个多边形是 A正方形 B正五边形C正六边形 D正八边形绩较稳定的是 9.甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，他们命中环数的平均数 相等，但x方差不同，A甲 B乙C甲、乙一样稳定 D无法确定10观察下列平面图形： 10 11其中是轴对称图形的有A1个 B2个 C3 个 D4 个11如图，ABC中，ADDF=FB，AE=EG=GC，FG=4，则_ ADE1，BC7 BDE=2 ，BC6CDE3， BC=5 DDE2 ，BC812.已知0x1，化简 的结果是_1xA2x-1 B1-2x C-1 D113.已知函数y=kx中，y随x的增大而
3、增大，那么函数 的图象大致是 xky14甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班值80棵树所用的天数与乙班植70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是 15如图，两个同心圆，大圆的弦 AB与小圆相切于点 P，大圆的弦CD经过点P，且 CD13，PD=4 ，则两圆组成的圆环的面积是 A16 B36 C52 D8115二、填空题（每小题2 分，共 10题，计20分）16因式分解：xy 2-x=_17. 的算术平方根是_5418的补角是50度，=_度19如果两个相似三角形周长的比是 23，那么它们面积的比是 _20点P （-3，2）与点Q关于原点对称
4、，则点Q在第_ 象限21关于x的一元二次方程 mx2-2x+1=0有两个相等的实数根，则m=_22在中考体育考试中，某校 10名男生的考试成绩如下表所示（满分是 45分），则他们的平均成绩是_分23在O中，圆心角AOB的度数是100，则弦 AB所对圆周角的度数是_24矩形ABCD的边AB=4cm ，AD 2cm，以直线AD为轴旋转一周，所得的圆柱的侧面积是_cm 2（结果保留）25汽车由南京驶往相距 300千米的上海，它的平均速度是 100千米时，则汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式是_ 三、解下列各题（共6 题，计 34分）26（本题5分） 1023227（本题5分）
5、28（本题6分）已知：BD是平行四边形ABCD的对角线，AE BD ，CFBD，垂足分别为E、F（1）在右图中，根据题意，补全图形；（2）求证：ABECDF29（本题6分）30（本题6分）如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C 处的仰角是30，望乙楼底D处的俯角是45求乙楼的高度。（精确到0.1米, =1.414, 2=1.732）331（本题6分）某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数四、（本题8 分）32已知：
6、如图，在ABC中， C=90，BE是角平分线，DEBE 交AB 于D， O是BDE的外接圆（1）求证：AC是O 的切线；(2)若AD=6，AE=6 ，求DE的长。2五、（本题8 分） 33某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（ 1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？六、（本题10分） 34如图1，O 1和O 2内切于点P，O 2的弦BE与O 1相切于C，PB交O 1于D，PC
7、的延长线交O 2于A，连结AB、CD 、PE（1）求证： BPA=EPA； ；（2）若O 1的切线BE经过BCAO 2的圆心，O 1、O 2的半径分别是r、R，其中R2r，如图2，求证：PCAC是定值七、（本题10分）35如果抛物线yx 22（m1 ）xm 1 与x轴交于A、B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上，OA的长是a ，OB的长是b（1）求m的取值范围；（2）若ab=31，求m的值，并写出此时抛物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线与 y轴交于C，抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存在点P ，使 PAB的面积等于BCM面积的8 倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
