1、无锡市 2016 年秋学期高三期中考试试卷数 学命题单位：宜兴市教师发展中心 制卷单位：无锡市教育科学研究院注意事项及说明: 本卷考试时间为 120 分钟， 全卷满分为 160 分一填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 ）1命题“若 ，则 ”是 命题（填“真”或“假” ） lnab2某工厂生产甲、乙、丙、丁 4 类产品共计 1200 件，已知甲、乙、丙、丁 4 类产品的数量之比为 ，现要用分层抽样的方法从中抽取 30 件，则乙类产品抽取的件数为 :45 3函数 的定义域为 12yx4已知集合 ，若 ，,aABb12AB则 B5执行如图所示的
2、流程图，则输出的 M 应为 6若复数 ，则1()i20xy(,)Rxy y7已知盒中有 3 张分别标有 1，2，3 的卡片，从中随机地抽取一张，记下数字后再放回，再随机地抽取一张，记下数字，则两次抽得的数字之和为 3 的倍数的概率为 8已知 ， ， ，则 与 的夹角为 2a1b2aab9已知 满足 若 的最大值为 M，最小值为 ，且 ，,xy,xa3zxym0则实数 的值为 a10已知 ，若 ，则 ()cos)24xf1()3fsin11若函数 在区间 上有两个零点，则实数 的范围为 ,0,lnay2,)a12设数列 的前 n 项和为 ，已知 ，则 anS247()NnSan1a13已知正实数
3、 满足 ，则 的最小值为 ,b371b14已知正实数 满足 ，则 xy2lnxyyx二、解答题：（本大题共 6 道题，计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本题满分 14 分）已知三点 ，P 为平面 ABC 上的一点， ，且(1,)3,0(2,1)ABC APBC， P（1）求 ；（2）求 的值16 （本题满分 14 分）如图，在正方体 ABCDA B C D 中，E 为棱 DD 的中点，求证：111（1）BD 平面 EAC；1（2）平面 EAC平面 AB C117 （本题满分 14 分）在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ABC, ,abcsin3cosAaB（1
4、）求角 的值；（2）若 ，求角 A 的值31cosin418 （本题满分 16 分）某工厂第一季度某产品月生产量分别为 10 万件，12 万件，13 万件，为了预测以后每个月的产量，以这 3 个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 （单位：万件）与y月份 的关系模拟函数 1： ；模拟函数 2： xbyaxcxmns（1）已知 4 月份的产量为 万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？.7（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过 15 万件，请选用合适的模拟函数预测6 月份的产量19 （本题满分 16 分）已知数列 为等比数列，等差数列 的前 项和为 （ ） ，且满足：nanbnSN， 1397208,41SS23,a（1）求数列 ， 的通项公式；nb（2）设 （ ） ，求 ；12nT NnT（3）设 问是否存在正整数 ，使得,nacb为 奇 数为 偶 数 m128mc12()m20 （本题满分 16 分）已知函数 ，定义域为 ， 为 的导函数sin()xfe0,2()gxf（1）求方程 的解集；0g（2）求函数 的最大值与最小值；()x（3）若函数 在定义域上恰有 2 个极值点，求实数 的取值范围Ffaxa
