1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）(1)已知集合 1|xM， ,|2MxyN，则 N（ ）(A) 1, (B) ),0 (C) )10( (D) 1,0【答案】D【解析】试题分析： |01NyNM1,0,故选 D.考点：集合的基本运算.(2)已知复数 z满足 5)2(zi，则 在复平面内对应的点位于（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】A【解析】考点：复数的基本运算.(3)下列函数中，既是偶函数又在区间 )2,1(内是增函数的是（ ）(A) xy2cos (B) xylo
2、g (C) e(D) 13【答案】B【解析】试题分析：选项 A 在 )2,1(内是减函数，选项 C 是奇函数，选项 D 非奇非偶函数，故选 B.考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性.(4)如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）侧侧侧1222(A) 0 (B) 320(C) 24 (D) 4【答案】B【解析】考点：1、三视图；2、表面积.【方法点晴】本题主要考查三视图和表面积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐 （简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应
3、注意三个视图名称此外本题应注意掌握主题的侧面积公式.(5)双曲线 2:10,xyCab的离心率为 2，则双曲线 C的渐近线方程为（ ）(A) (B) 3x (C) 3yx (D) 2yx【答案】C【解析】试题分析： 341222 ababce 渐近线方程为 3yx，故选 C.考点：双曲线的性质.(6)将函 数 )6sin(xy图 象 向 左 平 移 4个 单 位 ， 所 得 函 数 图 象 的 一 条 对 称 轴 方 程 是 （ ）(A) 12 (B) 6x (C) 3x (D) 12x【答案】D【解析】考点：三角函数的图象与性质(7)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（
4、 ）(A) 36 (B) 8(C) 29 (D) 27【答案】B【解析】试题分析：由图可知 是该几何体的外接球球心，其半径为 2124()8RADS,故选B. 考点：1、三视图；2、外接球；3、球的表面积.(8)直线 )0,(2babyax平分圆 06422yx，则 ba12的最小值是（ ）(A) (B) 1 (C)3 (D) 23【答案】C【解析】试题分析：原方程可化为： 22(1)()1xy圆心 (,2)C代入直线方程20abab()3baa，故选 C.ABCOD考点：1、直线与圆；2、重要不等式.(9)若已知 a是常数，函数 321()()fxax的导函数 ()yfx的图像如图所示，则函
5、数 ()|2|xg的图像可能是（ ）【答案】D【解析】考点：1、导数；2、二次函数；3、指数函数.(10)已知数列 na满足 *331logl()nnaN，且 2469a，则15793log()的值是（ ）(A) (B)5 (C) 5 (D) 15【答案】C【解析】试题分析： 1313logl3nnnaa数列 na是公比为 3的等比数列 515792461333l()l()log，故选 C.考点：1、等比数列；2、对数运算.(11)已知椭圆21(0)xyab的左、右焦点分别为 12,F，点 P在椭圆上， O为坐标原点，若 12OPF，且 21PFa，则该椭圆的离心率为（ ）(A) 2 (B)
6、3 (C) 34 (D) 12【答案】A【解析】考点：椭圆及其性质.【方法点晴】本题考查椭圆及其性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 012129OPFP221|4PFc22211(|)|42PFPFcace（12）设函数 ,0(),1)xff其中 x表示不超过 x的最大整数，如 2.1， 1.，1，若直线 (ky与函数 )(fy的图象恰有三个不同的交点，则 k的取值范围是（ ）(A) 3,4( (B) 10 (C) , (D) )34【答案】D【解析】试题分析：作出 )(xf的简图和直线 )0(kxy（如下）
7、 ，可得 31432kk，故选 D.考点：1、函数的解析式；2、函数的图象【方法点晴】本题考查函数的解析式、函数的图象，涉及函数与方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 首先根据已知条件作出)(xf的简图和直线 )0(kxy（如图） ，可得 31432kk，解决此类题型关键是紧扣题目 的定义，作出函数的 f的简图第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）(13)已知向量ba,，满足 )3,2(， )()ba，则 | .【答案】 13【解析】考点：向量的基本运算(14)已知
8、yx,满足约束条件 21yx，则目标函数 yxz2的最大值为 【答案】 10【解析】试题分析：由上图可得 z在 A点取得最大值，由 104,321maxzAyx考点：线性规划.【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数 byaxz变形为bzxay；（3）作平行线：将直线 0byax平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使z最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出 z的最大（小）值(15)过点 (1 2)M，
9、的直线 l与圆 22:(3)(4)5Cxy交于 A、 B两点， C为圆心，当 ACB最小时，直线 l的方程是 .【答案】 x+y30【解析】考点：直线与圆.(16)已知 ,abc是 ABC的三边，若满足 22abc，即 2()1abc， ABC为直角三角形，类比此结论：若满足 (,3)nnbcN时， ABC的形状为_ （填“锐角三角形” ，“直角三角形”或“钝角三角形” ） 【答案】锐 角 三 角 形【解析】xyoA考点：1、解三角形；2、类比推理.【方法点晴】本题考查解三角形、类比推理，涉及分类讨论思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属
10、于较难题型. 首先判断得 c最大，则 C角最大，2(,3)1n nnnababaabcNccc221nbabc22os02CC，故该三角形为锐角三角形 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(17)（本小题满分 10 分）已知等差数列 na， S为其前 n项和， 5710,6.aS（I）求数列 na的通项公式；（II）若 (3)nab，求数列 nb的前 项和 nT.【答案】 （I） 2n；（II）123【解析】试题分析：（I）由 744568Sa542da1542nada； （II） 23nnb123(23)()(6)(3)nT ，再利用分组
11、求和法求得正解.试题解析：（I）由 744.公差 54,154,;nada5 分（II） 23nb， 123(23)()(6)(23)nT 1(4)nnT 123n10 分。考点：1、等差数列的通项公式；2、数列前 n项和；3、分组求和法(18)（本小题满分 12 分）已知一圆经过点 (3,1)A， (,)B,且它的圆心在直线 320xy上.（I）求此圆的方程；（II）若点 D为所求圆上任意一点，且点 (,0)C,求线段 D的中点 M的轨迹方程.【答案】 （I） 22()(4)1xy；（II） 2255()xy.【解析】试题分析：（I）方法一：由已知可设圆心 N(,3)a2222(3)(1)(
12、)aa圆心 ,4N, (1)0r圆 N的方程为 22()(4)10xy. 试题解析：（I）方法一：由已知可设圆心 N(,32)a，又由已知得 |NAB,从而有222(3)(1)()aa，解得： .于是圆 N的圆心 ,4,半径 22(1)0r.所以，圆 的方程为 2()(4)0xy. （II）设 (,)Mxy， 1(,)D，则由 (3,0)C及 M为线段 CD的中点得：1320y解得： 12xy. 又点 D在圆 22:()(4)10Nx上，所以有 22(3)(4)10xy，化简得：255()xy. 故所求的轨迹方程为 225()()xy. 12 分考点：1、圆的方程；2、相关点代入法(19)（本小题满分 12 分）已知函数 231()sincos,()2fxxxR（I）当 5,1时，求函数 ()f的最小值和最大值；（II）设 ABC的内角 ,的对应边分别为 ,abc，且 3,()0fC，若向量 )sin,1(Am与向量 )sin,2(共线，求 ab的值【答案】 （I）最小值是 123，最大值是 0；（II） 2,1ba 【解析】
