1、八年级下册数学二次根式（第 1 页，共 5 页）第十六章 二次根式基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根）二次根式有意义的条件: .（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ； .（3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果 相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1） 非负性 ：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减： (一化，二找，三合并 )（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。 0()a2() a2(3) 4
2、(0,)abab5(0)bb (,)a (0,)abb 八年级下册数学二次根式（第 2 页，共 5 页）Ps:类 似于合并同类项，关键是把同类二次根号外的因数合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律、公式）仍然适用二次根式提高测试题1、选择题1要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）x1A.x1 B.x1 C.x0 D.x12下列式子成立的是（ ）A B C D.（ ） 2=632332）（3化简 的结果是（ ）8A2 B4 C D224下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.x82x12x5如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别是 1 和
3、 ，点 A 关于点 B 的对称点是点 C，则点 C 所表示的数是（ ）A 1 B1+ C2 2 D2 126化简 的结果是（ ）73A B C D2323627若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A.x2 且 x1 B.x2 且 x1C.x2 且 x1 D.x2 且 x18已知 是整数，则实数 n 的最大值是（ ） 12A12 B11 C8 D3八年级下册数学二次根式（第 3 页，共 5 页）2、填空题9 （3+ ） （3 ）= 710已知 a、b 为两个连续的整数，且 a ，则 a+b=_28b11若 ，则 mn 的值为 2310mn12二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范
4、围为 x13已知 x= +1，y= 1，则代数式 的值是 3y14若 x，y 为实数，且 ，则 xy= 0)31(2x15. 若 与 是同类二次根式，则 的值为 .246m34m16. 若 ，则 化简得 .0,ab3ab3、计算题17计算：； 278.）1（ ；2)64.(）2（ ； 27614.）3（ 八年级下册数学二次根式（第 4 页，共 5 页）)7581()325.0(）4（ 18计算： 10)4(2)31(4、解答题19已知某正数的两个平方根分别是 a+3 和 2a-15,b 的立方根是-2，求 3a+b 的算术平方根.20先化简，再求值：(1). ，其中 ， .22()ab2a3b(2).22a1b，其中 a31b， 八年级下册数学二次根式（第 5 页，共 5 页）
