1、.磁场对运动电荷的力洛伦兹力,猜想,导体中的电流是由电荷的定向移动形成的,洛伦兹力-微观安培力宏观,i,i,i,I=Ni,磁场对通电导体有力的作用,I,F,i,i,i,f,f,f,F=Nf,磁场对通电导体的力实际上是作用在运动电荷上的,安培力是这些力的宏观表现,洛仑兹力-磁场对运动电荷的作用力,实验观察,洛仑兹力,方向:左手定则,大小:F=qVB (F与V、B均垂直时）,补充说明:带电粒子的电流方向规定1.正电荷定向移动的方向2.负电荷定向移动的反方向,利用水流和车流引入电荷定向移动形成电流,(你能推理出来吗?),负电荷所受洛伦兹力方向？,左手定则判安培力时：四指为电荷的运动方向，磁场垂直掌心
2、，拇指为正电荷的受力方向（负电荷受力的反方向）,3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定,磁场中的带电粒子一般可分为两类：,1、带电的基本粒子：如电子，正电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。,2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。,判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,一、运动形式,1、不受洛伦兹力，做匀速直线运动。,?,、受洛伦兹力，总与垂直，不改变的大小，只改变的方向，充当向心力。做匀速圆周运动。,
3、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线,1、圆周运动的半径,2、圆周运动的周期,思考：周期与速度、半径什么关系？,带电粒子在匀强磁场中的运动,F洛=0匀速直线运动,F洛=Bqv匀速圆周运动,F洛=Bqv等距螺旋（090）,在只有洛仑兹力的作用下,例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向 偏转角试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t,第二课时,带电粒子在匀强磁场中的运动,F洛=0匀速直线运动,F洛=Bqv匀速圆周运动,F洛=Bq
4、v等距螺旋（090）,在只有洛仑兹力的作用下,带电粒子在磁场中运动情况研究,1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：,注意：用弧度表示,带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动,圆心的确定,a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）,O,b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点,O,基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法：,半径的确定,主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等）。如图所示。,运动时间的确定,先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角，即为偏向角，它等于入射点与出射
5、点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即=2=t,如图所示。,然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间由下式表示：,1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,有界磁场问题：,一、单边界,入射角300时,入射角1500时,从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。怎么进就怎么出,规律总结：,【例题
6、】如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.求：(1)该粒子射出磁场的位置(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计),分析与解：,关键：找圆心、找半径 画轨迹图找几何关系,O,1、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,【习题】,3如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大
7、小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?,A,解： 带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示,2R,R,2R,M,N,O,第三课时,速度较小时，作半圆
8、运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出,B,P,S,Q,P,Q,Q,速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出,二、带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动,若以某角度入射呢？,有界磁场问题,变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？,B,e,d,B,变化2：若初速度向下与边界成 = 60 0，则初速度有什么要求？,变化3：若初速度向上与边界成
9、 = 60 0，则初速度有什么要求？,1、如图所示长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m；D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。,r2,+q,r2,A B,【习题】,r2,+q,r2,粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O1点，有,粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在O2点，有,粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题,【例题】如图所
10、示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求:(1)电子的质量 m(2)电子在磁场中的运动时间t,d,B,e,v,v,穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。,偏向角可由 求出。,经历 时间由 得出。,注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。,三、带电粒子在圆形磁场区域中的运动,有界磁场问题,【例题】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离
11、子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。,P(x y),y,x,O,1、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,【习题】,解题规律小结：,1、基本公式需熟练掌握：,3、注意题设中的隐含条件和临界条件,2、画轨迹找几何关系列相应方程,1)确定圆心；2）求半径；3）求时间,课后资料,1、物理方法：,作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。,2、物理和几何方法：,作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。,3、几何方法：,圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心,1、直线边界（进出磁场具有对称性）,2、平行边界（存在临界条件）,3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）,注意：从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。关注几种常见图形的画法，如图所示：,
