1、 实验四 线性卷积实验实验目的1熟悉并验证卷积的性质2利用卷积生成新的波形，建立波形间的联系3验证卷积定理实验原理 信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。信号的卷积一般用于求取信号通过某系统后的响应。在信号与系统中，我们通常求取某系统的单位冲激响应，所求得的 h(k)可作为系统的时域表征。任意系统的系统响应可用卷积的方法求得：)()(khxky两个序列的线性卷积可经过下列步骤： 将 x(n)和 h(n)用 x(m)和 h(m)表示，并将 h(m)进行翻转，形成 h(-m)； 将 h(-m)移位 n，得到 h(n-m)。当 n0 时，序列右移；n x=3,11,7,0,-1,4,2x =
2、3 11 7 0 -1 4 2 h=2,3,0,-5,2,1h = 2 3 0 -5 2 1 y=conv(x,h)y = 6 31 47 6 -51 -5 41 18 -22 -3 8 22将函数 conv 稍加扩展为函数 conv_m，它可以对任意基底的序列求卷积。格式如下：function y,ny=conv_m(x1,x2)% 信号处理的改进卷积程序% y,ny=conv_m(x1,x2)% y,ny=卷积结果% x,nx1=第一个信号% h,nx2=第二个信号解：function y,ny=conv_m(x1,x2)x1=input(x1=);x2=input(x2=);N1=len
3、gth(x1);M=length(x2);L=N1+M-1;ny=0:L-1for(n=1:L)y(n)=0;for(m=1:M)k=n-m+1;if(k=1&k=1&k=N1y(n)=y(n)+x2(m)*x1(k)卷 积 结 果 y(n)end=M=LN Y3.对下面三个序列，用 conv_m 函数，验证卷积特性（交换律、结合律、分配律、同一律）交换律)()(1221 nxnx结合律)( 323 nx分配律)()( 1121xx同一律00nn其中：x 1(n)=nu(n+10)-u(n-20)x2(n)= u(n)-u(n-30).cos(x3(n)=(1.2)nu(n+5)-u(n-10) 0 10 20 30-1001020x1(n)nx10 10 20 30-1-0.500.51x2(n)nx20 20 40 60-100-50050100y(n)ny0 20 40 60-100-50050100y1ny1
