1、 弹簧模型的动力学分析方法【例二】如图所示，劲度系数为 的轻质弹簧竖直悬挂，两弹簧之间有一质21,k量为 的重物，最下端挂一质量为 的重物，用一力竖直向上缓慢托起 ，1mm2m当力为多少时，两弹簧的总长等于弹簧原长之和？解析：两弹簧的总长等于弹簧原长之和，必定是弹簧 伸长， 1k1k弹簧 压缩，且形变量 2k21xm对 物体有 1mgmkx21 2k对 物体有 2F211kgx212kg【变式 3】如图所示，竖直放置的箱子内，用轻质弹簧支撑着一个重 的物块，G静止时物块对箱顶 的压力为 ，若将箱子倒转，使箱顶向下，静止时物块对PG箱顶 的压力是多少？（物块和箱顶间始终没有发生相对滑动）P【变式
2、 4】如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连的物块 ，它们的质量分别为 ，弹簧的BA, BAm,劲度系数为 ， 为一固定挡板，现开始用一恒力 沿斜面kCF方向拉物块 使之向上运动，求物块 刚要离开 时物块C的加速度 和从开始到此时物块 的位置 （重力加速度为 ）adg（变式 3 图）AB（变式 4 图） 【变式 5】如图所示，水平面上质量均为 的两木块 用劲度系数为 的轻mBA,k质弹簧连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力 拉动木块 ，使FA木块 向上做加速度为 的匀加速直线运动，取木块 的起始位置为坐标原点，Aa图乙中实线部分表示从力 作用在木块 到木块 刚离开地面这个
3、过程中，F和木块 的位移 之间的关系，则（ ）FAxA. kmax/0FFB. g)(A0C. F0 BD. )(am 0xOx甲 乙【2】如图所示， 两个物快的重力分别是 ，弹簧的重力不BA, NGBA4,3计，系统沿着竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力 ，则天花板受到F2的拉力和地板受到的有压力有可能是（ ）A. N6,1B. 5C. 2, BD. N【5】如图所示，一辆有力驱动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A.向右做加速运动 B.向右做
4、减速运动C.向左做加速运动 D.向左做减速运动左 右【6】如图所示，质量均为 的物体 通过一劲度系数为 的轻质弹簧相连，mBA, k开始时 放在地面上， 都处于静止状态，现通过细绳缓慢地将 向上提升B, A距离 时， 刚要离开地面，若将 加速向上拉起， 刚要离开地面时， 上1L升的距离为 ，假设弹簧一直都在弹性限度范围内，则（ ）2A. B. kmg1 kmgL21AC. C. 12,L12,B【10】一个弹簧秤放在水平地面上， 为与轻质弹簧上端连在一起的弹簧秤，Q为一重物，已知 的质量 ， 的质量 ，弹簧的质量不计，PPkgM5.10kgm5.1劲度系数 ，系统处于静止状态，如图所示，现给 施加一个方向竖mNk/80 P直向上的力 ，使其从静止开始向上做匀加速运动，已知在前 0.2s 内 为变F F力，0.2s 后 变为恒力，求力 的最大值与最小值（ 取 10m/ ）F2sPQ【8】一根劲度系数为 、质量不计的轻质弹簧上端固定，下端系一质量为 的k m物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度 匀加速向下运动，求经过多长时间木板开始与物)(ga体分离a
