重庆巴蜀中学初2012级第一次模拟数学.doc

1、1重庆巴蜀中学初 2012 级第一次模拟数学 试 卷一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1在 ， ， ， 这四个数中，是负数的数是（ ）2013A B C D 0132计算 的结果是32()aA B C D56a5a6a3下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）A B C D4如图，直线 ，直线 分别与直线 、 交于点 、 ， 平分 ，交 于DEFABEFGBEFCD点 若 ，则 的度数为（ ）G16EA B C D65258645下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查重庆市民的幸福指数 B调查我市嘉陵江某段水域的水污

2、染情况 C调查我校初三某班同学中考体考成绩 D调查全国人民对“两会”的关注情况6如图， 为 的外接圆， ，则 的度数为（ ）OAAOBCA B C D 2355707如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）8如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外） ，水池中水面高度为 ，注h水时间为 ，则 与 之间的关系大致为下图中的（ ）thtA B C D9下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有 根小棒，第个图3形中一共有 根小棒，第个图形中一共有 根小棒，则第个图形中小棒的根数为（ ）18 A B C D606397

3、210如图，矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ， .抛物线 （OA3OA2B2yaxbc）经过点 和点 ，与 轴分别交于点 、 （点 在点 左侧） ，且 ，则下列结论：axE1E ； ； ； ；连接 、 ，则 ，其中正确结论的c20ab43abcD=9ABDS梯 形个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个134二、填空题 （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织.市旅游局 4 月 4 日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客 584.16 万人次，全市旅游市场实现旅游收入 119900 万元.将数据 119900 万用

4、科学记数法表示为 万.12如图， 中， ， ， ， ，则 的长为 .DE5A0BAEC13今年 4 月份某周，我市每天的最高气温（单位:）分别为：19，21，25，22，19，22，21，则这组数据的中位数是 .GFEDCBA第 4题图hO thO thO thO tBACO第 6 题图ED CB A第 12 题图A. B. C. D.主视方向第 10 题图214若扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则该扇形的半径为 . 1212015有四张正面分别标有数字 ， ， ， 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背6面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为 ；不放回，再从中抽取一张，将

5、该卡片上的数字记为a，则使关于 的不等式组 的解集中有且只有 个非负整数解的概率为 . bx35xab316 甲 、 乙 、 丙 三 人 在 、 两 块 地 植 树 ， 其 中 甲 在 地 植 树 ， 丙 在 地 植 树 ， 乙 先 在 地 植 树 ， 然 后 转 到 地 已 知ABABAB甲 、 乙 、 丙 每 小 时 分 别 能 植 树 8 棵 ， 6 棵 ， 10 棵 .若 乙 在 地 植 树 10 小 时 后 立 即 转 到 地 ， 则 两 块 地 同 时 开 始 同 时 结 束 ；若 要 两 块 地 同 时 开 始 ， 但 地 比 地 早 9 小 时 完 成 ， 则 乙 应 在 地

6、植 树 小 时 后 立 即 转 到 地 三、解答题 （本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）17计算： 18解方程： 20120()(sin3)235123xx19如图， 和 中， ， ， 、 相交于点 ，点 、ABCDEFABEACDFGB、 、 在同一直线上，且 求证： .FCG20. 如图，在 中， ， ，垂足为 .若 ， ，求 的周ABC60ADBC3AD2BCAB长（结果保留根号）. 四、解答题 （本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21先化简，再求值： ，其中 x 满足 .2143(1)xx240x22如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的顶点 在 轴上，

7、顶点 落在反比例xOyABCxA函数 （ ）的图象上一次函数 （ ）的图象与该反比例函数的图象交于 、 两myx0kxb0AD点，与 轴交于点 已知 ， ，点 的E5A2OABCS菱 形 D坐标为（ ， ） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；4n（2）连接 、 ，求 的面积CDGF EDCBA第 19 题图第 22 题图第 20 题图D CBA3HAB CDG FE232012 年 4 月 5 日下午，重庆一中初 2013 级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行 “智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面随着时代的变化，其活

8、动项目也在不断更新今年的比赛除了继承传统的“快速判断” 、 “猜猜看”、 “英语平台” 、 “风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意5 分，满意4 分，一般3 分，有待改进2 分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中

9、，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率24如图，正方形 中， 为 边上一点，过点 作 ，与 延长线交于点 连接 ，ABCDEABDFEBCFE与 边交于点 ，与对角线 交于点 （1）若 ，求 的长；（2）若CGHB，求证： 2DEF25. 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料 “渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥

10、成干花蕾后出售根据经验，每亩鲜花蕾产量 （千克）与每亩种苗数y（株）满足关系式： ，每亩成本 （元）与每亩种苗数 （株）之间的函数x20.14.50yxzx关系满足下表：每亩种苗数 （株） 100 110 120 130 140每亩成本 （元）z1800 1860 1920 1980 2040（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出 与 的函数关系式；zx（2）若该品种金银花的折干率为 20%（即每 100 千克鲜花蕾，干燥后可得 20 千克干花蕾） ，去年每千克干花蕾售价为 200 元，则当每亩种苗数 为多少时，每亩销售利润 可获得最大值，并求出该最大

11、利润；（利润=xW“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图第 24 题图4收入 成本）（3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加%但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低 %，结果今年每亩销售总a 0.5a额为 45810 元请你参考以下数据，估算出 的整数值（ ） （参考数据： ， ，a01a2.46.5， ）7.6582.326如图 1，梯形 中， ， ， 一个动点 从点 出发，以每秒ABCDB5ADC1BPB个单位长度的速度沿线段 方向运动，过点 作 ，交折线段 于点 ，以

12、为边向右PQADQ作正方形 ，点 在射线 上，当 点到达 点时，运动结束设点 的运动时间为 秒（ ） PQMN t0（1）当正方形 的边 恰好经过点 时，求运动时间 的值；t（2）在整个运动过程中，设正方形 与 的重合部分面积为 ，请直接写出 与 之间的函数关MNSS系式和相应的自变量 的取值范围；t（3）如图 2，当点 在线段 上运动时，线段 与对角线 交于点 ，将 ADPBE沿 翻折，得到 ，连接 是否存在这样的 ,使 是等腰三角形？若存在，求出对应的 的BDEFtFt值；若不存在，请说明理由NMQPDCBA第 26 题图 1FE NMQPDCBA第 26 题图 2DCBA备用图5重庆一中

13、初 2012 级 1112 学年度下期半期考试数 学 答 案 （本卷共五个大题 满分:150 分 考试时间:120 分钟）第 I 卷（选择题 共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B B C B C B B C第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. . 12. .5190813. . 14. .2115. . 16. .6三、解答题（共 24 分）17.解:原式 5 分91426 分018.解：两边同乘以 得3x2 分5()3 分1265 分x检验：当 时， 0原方程的解 6 分19. 解: BFCE 即 2 分BC

14、EF又 ，AD 4 分 5 分 6 分GGF EDCBA第 19 题图6第 22 题图20.解： ， ADBC60Rt 中， 1 分3tanAD3 分2Rt 中，4 分22()7AB 6 分15CA四、解答题（共 40 分）21.解：原式21()()3xx1()(2)12x6 分2 40x原式 10 分1222.解：（1）作 轴，垂足为AFxF ，0OBCS菱 形 5AOC 4Rt 中， 2243即 （ ， ） 2 分 3反比例函数 的图象经过点myx 412该反比例函数为 3 分当 时，x3n （ ， ） 4 分D4一次函数 的图象经过 、 两点ykbAD 解得31该一次函数为 6 分x（2

15、）对一次函数为 ，当 时，y0y1x （ ， ） 7 分E10 8 分514CO 10 分ADCEDSSA2ADCEy14324第 20 题图D CBA“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图723. （1） ， 3 分 203.9（2）将条形图补全为（见图）5 分（3）设评价为“一般”的男同学为 ，女同学为 、 、1B1G23评价为“有待改进”男同学为 ，女同学为24评价为“一般”评价为“有待改进” 1123G2B（ ， ）2（ ， ）2（ ， ）B（ ， ）24G（ ， ）41B（ ， ）41（ ， ）42（ ， ）438 分由表格知，总共有 种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学

16、刚好都8是女生的情况有 种，则 （所选两名同学刚好都是女生） ，即：所选两名同P3=学刚好都是女生的概率为 10 分324.（1）解：正方形 ABCDRt 中， 22B即 2() 1 FE +90ACDF ，DC 21B 5 分()E（2）证明：在 上截取一段 ，使得FIFIEH A D 为等腰直角三角形 45DBC EHI又 BF 12AE 45D“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图HAB CDG FE第 24 题图IHAB CDG FE第 24 题图8HG (N)(M)QPDCBAFENMQPDCBA 15HDE 即 为等边三角形60IEDHI 10 分F四、解答题（共 22 分）25.

17、解：（1）由表格知， 为 的一次函数，设 （ ）zxzkxb0当 时， ；当 时，10x801086 解得6kb62 1 分 2z当 时，10x80z经检验，表格中每组数据均满足该关系式该函数关系式为 2 分1x（2）由题意知， 3 分%Wyz22(.4.150)(610)xx496081)3x 40当 时，12x最 大当每亩种苗数为 株时，每亩销售利润 可获得最大值，最大利润为 元W3806 分（3）当 时， 920z 7 分(80)(%)108y根据题意有 8 分1(.5)410aa设 ，则原方程可化为%am2m解得 2473.664 ，1.51.250.87 （舍去） 00a221.59

18、a 的值约为 10 分926.解：（1）作 ， ，垂足分别为 、AGBCDHGH则四边形 为矩形梯形 ， 5 ，()324A 秒后，正方形 的边长恒为3PQMN当正方形 的边 恰好经过点 时，点 与点 重合，此时DM4Q ，1GAD 即 秒时，正方形 的边 恰好经过点 2 分4t N（2） 2210(3)948(7)174ttttt6 分（3） 180PEFQDFE9R FENMQPDCBASFENMQPDCBA 2PEFQDEFADBC由（1）可知 1BPt则 42当 时，EFt 4t当 时，作 ，垂足为PREP 1325F (4)tt 81当 时，作 ，垂足为PEFPSEFS 325S (4)tt 01t当 、 或 时， 是等腰三角形 12 分8PEF