1、运用多种教学方式，提高教学的有效性主讲人：高萍：北京市朝阳区教研中心郭丽军：北京市海淀区教师进修学校王佩霞：北京市崇文区研修学院丁雁玲：北京市东城区研修学院第一场关于学习方式价值的讨论今天我们要研讨的这个专题是在前四个专题研讨的基础上进行的。大家在前四个专题中分别针对运算教学、空间与图形、统计与概率和应用题进行了研讨，实际上是对小学数学的知识体系方面有了一个整体把握，从这个专题开始，我们将转入对数学教学中的热点问题来展开交流研讨。课标中指出：“ 有效的数学学 习活动不能单纯的依赖模仿与记忆， 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个
2、性的过程。 ”由于数学课程内容是现实的，并且“过程”成为了课程内容的一部分，因此课程内容本身就要求、也呼唤着有意义的、丰富的学习方式与之相匹配。学生能在亲身体验和自主探索中认识数学，解除困惑，解决问题，理解和掌握基本的数学知 识、技能和方法；能在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中， 倾听、质疑、 说服、推广直至豁然开朗，更清楚地明确自己的思想；使数学学习成为学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬 、发展、提升的过程，成 为一个充满生命力的过程。而这种“过程”的形成在很大程度上有赖于教师建立新的教学方式，以改善学生的学习方式，因此，专题五就想以学生的这些学习方式作为切入点，跟老师们聊一聊与
3、学生的学习方式相适应的教学方式在运用上的一些问题，在与大家探讨问题的时候，我们没有更多地在教学方式与学习方式相关概念的界定上做文章，也不想在这些教学方式的叫法上过多纠缠，我们还是想把话题直接指向操作层面上的运用问题。因此，在表述上我们是由学习方式谈到教学方式，在下面的交流中难免有混用的现象，这一点也请老师们谅解。小学数学的学习方式是多样的，本专题将围绕着自主探索、合作交流的方式以及讲授的方法来展开研讨。教师如何运用多种教学方式来指导学生进行探索、合作，是教师非常关注的问题，也是大家存在困惑的地方。在刚进入课改时，大家对于采用自主探索、合作交流等学习方式非常认同，觉得应该这样做，但伴随着研究的不
4、断深入，由于操作层面上也就是在策略的运用上大家缺少办法，因此，有的课堂表面上看热热闹闹，但在“动”的背后却是思维的默然，有时甚至是情感的虚假，课堂上呈现了低效的现象，这时有的老师对自主探索、合作交流等学习方式的价值产生了怀疑，该不该探，在哪探和怎样探都是困惑大家的问题。现在就请大家跟随我们进入本专题第一场：关于学习方式价值的讨论。1案例研讨对比案例：厘米的认识在这两节课中，学生认识厘米第一次用了 6 分钟，第二次用了 19 分钟。第一次很快就由老师告诉学生什么是 1 厘米，然后让学生拿出尺子，在尺子上找出 1 厘米，接着就是大量的测量练习；第二次上课时，我是分两个步骤让学生认识厘米的，第一步让
5、学生感受 1 厘米，第二步让学生用 1 厘米去真正做一个尺子。经历了这样几个步骤：（1）用拇指和食指卡住小棒的两端拿起来看一看，1 厘米有多长；横着看、竖着都看；换只手再比比；（2）慢慢把小棒拿掉看 1 厘米有多长，再换一只手比；（3）闭着眼睛想，然后用手比，与同伴、与老师比，再用小棒验证；（4）找你身边哪些物体的长度大约是 1 厘米？（铅笔尖的长度，字的宽度）（5）用你们的小棒摆 2 厘米、4 厘米。刚才我们一起观看了针对同一个内容，不同的两个教学案例，看完这两个案例大家有什么感觉呢？2教学中的困惑困惑 1：只有上公开课才采用自主探索，平时课堂上自主探索费时费力，得不偿失。困惑 2：经历与不
6、经历自主探索过程的学生，在今后的发展上有什么不同吗？困惑 3：不经历自主探索的过程，学生的考试成绩也不差。为什么非要自主探索啊？教师们的这些困惑，实际聚焦在这样两个问题上：（1）为什么要采用自主探索、合作交流的学习方式？（2）合作交流、自主探索的价值究竟在哪里？3探究的价值。当我们在对这样的教学方式动摇时，我们不妨听一听我们的服务对象?学生有着怎样的感受。“学生喜欢的学习方式”调查问卷汇总题 目 答案选项 人 数百分数老师教 596 31.89自己学 138 7.381你认为数学知识是老师教好还是自己学会好？ 自己能学会的自己学，自己不行的老师帮助指导 1135 60.73喜欢 1571 84
7、.962你喜欢数学课上的观察、操作、猜想、实验、验证等数学活动吗？一般 235 12.71不喜欢 43 2.33喜欢 1198 63.72一般 567 30.163利用小组合作学习这样的学习方式你喜欢吗？ 不喜欢 115 6.12愿意 1193 71.31不愿意 115 6.874你愿意与别的同学交流题目思考的过程吗？ 说不好 365 21.82从学生的需求上看，从孩子的认知心理上看，自主探索是有价值的。对某些人而言，以某种特有的方式（比如通过视觉、触觉）得到的信息更容易被大脑吸收，并且更容易形成深刻的记忆。教师应调动多感官的教学方法满足各种学习风格的要求，让更多的学生体验到成功。学生的认知风
8、格有以下几种：视觉倾向型：在理解新学的知识之前需要通过视觉感受新知识，需要图像、图表、图形、时间曲线、有彩色代码的思维导图。虽然这类人读书时也倾向于使用视觉感受，但只有一小部分人能够从文字上得到强烈的信息。听觉倾向型：小部分学生在他们处理新的知识点前需要去“听”。他们需要问问题，同时获得清楚的答案。从故事、问题、录音带，与别人/与自己的交谈中、在讨论中、争论中学习。动觉倾向型：课堂中所占比例最大的是动觉或触觉倾向型学习者。他们首先通过身体或精神“感觉”来“获取”信息。之后，他们才能用其他模式进行处理。他们在学习任何知识之前需要亲身体验（真实的或在想象中进行体验）。从这个角度说，多种风格的认知方
9、式决定了教师应采取多种教学方式，带领学生体验、探究、合作、交流。另外，每个学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。让我们再听听家长、专家的看法。新课程鼓励学生自主探索，合作交流，是非常有价值的。1小学生天生活泼好动，具有探究的好奇心与求知欲，因此，带领学生体验、探究是符合学生身心特征的，在体验探索中能激发他们的兴趣，在体验探索中学生才容易引发资源，并在这 种资源的开发下，学 习才真正有效。2从孩子的多种需求上，多种风格的认知方式上都可以看出，采取多种学 习方式可以为不同的孩子提供个性的发展平台。3从数学的价值上看，数学的学习不仅仅是
10、逻辑体系的学习，更是一个生 态的过程，其 实在刚才的课中作不作尺子不重要，重要的是在作尺子的背后是学生对度量的体验，通过自主探索体会数学的内涵，在 这 种探索中离数学更近了。4从培养人才上看，这是孙教授提到的“后劲” 的问题，后劲不仅靠练，更要靠问题驱动、想象力和创造性 。所有的家长可能都希望自己的孩子是有想法的，有创造力的，而不是一个只会应付考试的人。今天的自主探索、合作交流可能会耽误一些时间，但学生在 这样的教学过程中所获得的情感体验和解决问题的策略对于他今后的自主发展将起到不可估量的作用，这实际上是一个长效和短效的关系。因此，无论我们遇到怎样的困难，我们都应坚定不移地探索下去。4结语我们
11、在这一场主要针对自主探索、合作学习等学习方式的价值进行了探讨，实际上有意义的接受式学习中的讲授同样很有价值，它是我们常用的，相对形成了比较成熟和稳定的方法，大家对它的价值已达成共识，所以我们没有对它的价值单做探讨。虽然我们在运用教学方式进行教学时遇到了一些困难，有些举棋不定，但通过上面的研讨，我们应该更加坚定，运用自主探索、合作交流等学习方式符合学生的认知特点，也是学生所喜爱的学习方式。在这样的过程中能增强学生的体验，展开方法、策略的探讨，生成丰富且生动的学习资源，在互动自主探索、合作交流中学生的情感、态度、价值观的取向得到真实的释放，这些都是我们落实三维目标，真正促进学生发展的重要资源，因此
12、，我们要增强自觉运用的意识。第二场关于三种教学方式的问题研讨在上一场我们围绕着教学方式的价值展开了研讨，伴随着研究的不断深入，由于操作层面上也就是在策略的运用上大家缺少办法，有的老师对探究、合作等学习方式的价值一度产生了怀疑，因此，对于操作层面的研究，掌握必要的教学方式的运用策略，就显得尤为重要，今天我们就针对教师在合作、探究、讲授等教学方式的运用上存在的问题和困惑展开研讨。1探究式的案例研讨。案例 1：在看这些内容时请大家思考这样一个问题：问题：哪个案例是在真正探究？为什么？梯形面积 师：梯形的面积和我们学习过的平面图形的面积有什么关系呢？下面请同学们一起来操作发现怎样计算梯形的面积。1.研
13、究直角梯形的面积与长方形面积的关系。师：布置实验，拿两个能完全重合的直角梯形，把它们拼成一个长方形。并填写实验报告：（1）2 个完全相同的直角梯形可以拼成一个（ ）形；（2）一个直角梯形的面积是相应的长方形面积的（ ）。（3）梯形的面积等于（ ）2.研究等腰梯形的面积与平行四边形面积的关系师：布置实验，拿两个能完全重合的等腰梯形，把它们拼成一个平行四边形并填写实验报告。（1）2 个完全相同的等腰梯形可以拼成一个（ ）形；（2）一个等腰梯形的面积是相应的平行四边形面积的（ ）。（3）梯形的面积等于（ ）3、研究等腰梯形的面积和长方形面积的关系师：布置实验，拿两个能完全重合的等腰梯形，把它们拼成一
14、个长方形并填写实验报告。（1）2 个完全相同的等腰梯形可以拼成一个（ ）形；（2）一个等腰梯形的面积是相应的长方形面积的（ ）。（3）梯形的面积等于（ ）4、研究一般梯形的面积与平行四边形面积的关系师：布置试验，把梯形沿中位线前开，通 过旋转平移，把它 们拼成一个平行四边形并填写实验报告。（1）一般梯形的面积和平行四边形面积的大小（ ）（2）梯形的面积等于（ ）案例 2：圆的周长师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，那么圆的周长和什么有关系呢?师：你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?生：圆的直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：（师出示学具圆）这是一个直径 10 厘米的圆
15、,猜猜他的周长和直径有什么关系?生：周长是直径的 2 倍,生：他们一样长,生：我觉得这个圆的周长是直径的 3 倍,（4 倍）（3.5 倍）师：大家再看这个圆，这个圆的周长和直径有什么关系呢?生：按照自己的想法猜测。师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法?动手做来验证一下。同学们想试试吗？老师为每组准备了大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、 记录员、汇报员好，现在我们来交流一下你们的实验结果。哪个小 组先来！生：实物展台交流。师：大家仔细观察分析
16、,看能发现什么?圆 的周长 c 直径 d c/d（结果保留两位小数）24.5 7.4 3.317.8 2.4 3.2512.7 4 3.1810 3 3.3316 5 3.212 3.8 3.16生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点多师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗? 生：所有圆的周长都是直径的 3 倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?这位同学,你说好吗?生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍
17、多，.这是个固定不变的数!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,人们通常把圆的周长和直径的这个比值是 3.14，叫做圆周率,用字母 表示。（板 书 ）学生经历了长时间的探索，但是孩子没有得出比值是 3.14，最后的结论还是教师给的，这样和开始由老师直接给有区别吗？案例中教师给了学生自主探索的时间，目标也很鲜明，怎么会出现这种情况？如果我们遇到这样的情况应该怎样处理呢？刚才几位老师围绕探究问题的几个观点进行了研讨，对于自主探索问题的经验与困惑的问题还远不止这些，在一线教师中还有很多好的做法和感到困惑的问题，下面就让我们再听一听教师的心声。问题：请老师们谈谈在日常在使用探究式教学方式时，有哪
18、些成功的经验，还存在哪些困惑的问题？师 1：在教学中使用探究式教学方式时，探究需要一定的时间和教学内容紧之间常常发生矛盾，而产生困惑。我在解决这个问题时 是这样做的，在一个 单元或者一册教材中选择几个适合探究的内容，引导学生开展探究活动，这样学生在探究的过程中既可以逐步掌握学习方法，又可以提高学习的能力，不是每一节课都去探究，这样解决了探究需要时间和教学内容多的这对矛盾。师 2：高年级教学内容多，这种矛盾可能更为突出。在教学中不能节节课都探究，而且就教学内容而言也不可能所有的课都适合探究。所以我选取一个单元中的几节课来引导学生进行探究。例如，在圆的面积、周 长公式的推导过程中，我引导学生去猜想
19、，用各种方法去验证，再一起 归纳和 总结，在一系列探究的 过程中得出结论。在教学的过程中，发现学生的兴趣很浓 厚，学生有探究的欲望和初步的能力，课堂教学效果较 好。久而久之，可以培养学生探究的意 识，而且会掌握一些探究的方法，在今后的学习中学生就可以自主地进行学习。对学生的综合素质培养有很大的好处。师 3：在引导学生进行探究学习时，往往优等生和中等生参与的较为积极，而一些学困生则不能受到较好的关注，这样会不利于学困生的发展，这一点是我们感到困惑的问题，应该如何 处理呢？看来，老师们在组织学生进行自主探索时出现了问题，主要集中在这样两个问题上：问题 1：怎样带领学生进行自主探索，才能让学生真正成
20、为一个探索者，而不是一个操作工。问题 2：怎样做才能增强自主探索的有效性？3合作式的案例研讨。刚才我们借助三个案例研讨了关于自主探索在教学中的操作问题，在提出探究问题后，很多时候老师都会采取合作交流的方式来进行，新课程改革六年来，一线教师在指导学生进行合作学习方面积累了许多经验。案例 3：北京市西城区刘克臣老师的课例片断植树问题。刘克臣老师在植树问题一课中，合理的设计了学生小组合作的环节。上课之初首先出示了一道题目： “在长 1000 米的小路一侧，每隔 10 米种一棵树，要准备多少棵树苗呢？” 接着通过： “什么叫每隔 10 米种一棵树？”，“是任意的两棵树吗？”等一系列问题，引导学生对题目
21、进行了分析，帮助学生理清了题意。就刚才的课例我再做一点补充说明。那就是在刘老师的课上题目是在长1000 米的小路一侧，每隔 10 米种一棵树，而学生在研究之初就提出了 1000 米太长了，我们可以用短一点的距离来研究，发现规律以后再利用发现解决问题，由此可见刘老师在平时对学生的思维习惯培养是非常重视的。针对刘老师的课例请老师们思考：（1）什么是真正意义的小组合作学习？ （2）小组合作学习的策略有哪些?4讲授的案例研讨。刚才我们围绕自主探索、合作学习等方式展开了研讨，而讲授是我们传统的、大家比较熟悉的教学方法，在数学学科这种讲授的方法更多地体现在讲解上，在课改不断深入的今天，老师们对于这种方法的
22、运用又有哪些看法呢？ 看来老师们对讲解这种方法还是有一些困惑的。下面我们来看一个案例，看看大家有什么感觉，一会老师们可以谈谈自己的感觉。案例 4：师：( 媒体出示：地球与月球）为了探索太空的奥秘,在 1969 年 8 月 1 日,科学家用巨大的激光器向月球发送了一束激光,这束激光走了 380000 千米到达了月球。师：想一想，从地球到月球的这束光可以用数学中的什么图形来表示？生 1：射线。生 2：线段。师：请说说你的理由？生 1：因为它是从地球射向月球的，所以用射线表示。生 2：因为它有两个端点，一端是地球，一端是月球，所以我认为应该用线段表示。师：同学说到射线，那么怎样的图形才是射线呢？它与
23、 线段有什么区别呢？这正是我们今天要学习的。（板书课题：射线）师：（看大屏幕）如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其他星球的阻挡，这束光将会在宇宙中怎样穿行呢？（先让同学闭上眼睛想象一下，再用手势表示一下。）师：有没有尽头？生 1：它是无限延伸下去。生 2：它会一直射下去，没有尽头。师：如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其他星球的阻挡，他将会在宇宙中沿原来的方向没有限制的延伸、延伸，再延伸（请学生闭上眼睛再想象）对于这样的内容你愿意怎样做，是采取讲解呢？还是采取探究呢？刚才这位老师在引导中学生的思维有无真正的参与呢？老师在讲解时做了哪些工作呢？这些都是值得我们深入思考的问题。另外，通过大
24、家的研讨，我觉得还有这样两个问题是值得我们重新思考的问题。（1）讲解的优势与局限体现在哪？（2）什么样的内容适用于讲解？怎样正确运用讲解呢？6结语。在这一场中，为了将问题剥离出来，我们是把自主探索、合作交流和讲解人为地分开进行交流的，实际上在我们的课堂教学中多种教学方式是融合的。在教学方式的运用中，我们暴露出很多的问题，存在着很多困惑，这些问题和困惑在这场中都一股脑地抛了出来，在经历了这样的头脑风暴后，请大家静下心来，思索一下：作业：（1）请试举两例说明：在课堂教学中成功地运用自主探索、合作交流等方式，学生的哪些方面得到了发展。（2）你在课堂中引导学生探究、合作或在过程中教师进行讲授时，还存在
25、着哪些困惑，试举一例加以说明。第三场关于探究、合作教学方式的观点分享一、自主探索的教学方式的观点阐述。在上一场中，我们借助案例围绕着自主探索、合作交流和讲授在教学中的运用，提出了问题和困惑，我们将利用这两场的时间，围绕上面的问题和困惑展开交流，提出我们的思考。为了阐述方便，我们仍然采取分开的办法，先来谈一谈自主探索的学习方式。在上一场中，我们看了周老师梯形的面积一课，是一个成功的案例，那么这个案例成功在哪？首先从内容上说是有开放的。在学习的过程中，学生对问题的切入点不一样，表现为出现了不同的推导方法，这节课为学生展示和老师个性特点的发挥留有足够的空间。学生的思维很活跃，课堂很开放，学生能自由进
26、行交流。此外，学习中，既有老师的指导，又有学生的参与，既有个体学生的独立研究，也有小组相互探讨，既有文字表述，也有口头交流，学习方式也很开放。这节课较好的体现了学生的自主学习。整个教学过程都是学生自己在操作，讨论和分析，具有很大的自主性，完全是学生在自觉地进行探索。这节课中，教师只起指导作用，扮演的角色更多的是指导者、协助者、参与者这节课给人的感觉是整个过程都是学生在动，在积极地通过操作，具体实践，感悟梯形的面积究竟和谁有关系，学生通过发现问题和解决问题，亲身体验更加深刻，对知识的掌握也应该更加牢固。通过对一个成功案例的刨析，我们发现这节课引导学生探索体现得很开放，同时学生自主学习的过程也得到
27、了充分的体现，在教学过程中学生能很好地参与实践，那么在具体的操作中我们应该注意什么呢？一是选题引导。教师指导学生探索的内容要合适，要符合学生的年龄特点和已有的知识基础，应该是重要的，是适合探索的。在小学数学的知识领域，有些内容要采用讲授为主的教学，如最原始的数学概念：自然数、直线、射线、有关计量单位等等，这些知识在学生感知的基础上，需由教师直接告诉相应的概念。有些数学技巧的培养，往往要通过练习法，如计算、计量单位间的换算等等。而像法则、性质、定律、公式、规律等部分内容比较适宜运用探索教学。比如：射线这个教学内容，对于小学生来说，孩子没有足够的能力和知识基础去完成这个探索的过程，这时候教师就完全
28、可以直接把这些知识给学生，而没有必要去进行无效的探索，更何况学生也探不出来。如：潘小明三角形边的关系师：课前老师给每人发了两根小棒，你们知道发两根小棒干什么？生：因为课题是三角形边的关系，我以为会发 3 根小棒，可发了 2 根，我就不知道干什么了？生：可能是摆角用的。师：是让大家摆三角形用的。生：2 根怎么摆呢？师：让大家做一件事情，现有 2 根小棒，一根 长 5 厘米，另一根长 3 厘米，再配一根多长的小棒就可以围成三角形，有几种配法？在纸上画出需要的长度的线段，然后用 2 根小棒上去试一试，围一围。从原来直接给学生小棒围三角形，到现在让学生自己在原有的两根小棒的基础上创造出第三根小棒，促使
29、学生自己去思考需要一根怎样的小棒，从而把三角形边的关系的教学变成学生主动探讨的过程，促进学生数学思维的主动发展，真正让学生从原来的盲目操作变成现在的有目的活动。二是实施启导。教师对自主探究进行启发、导引是非常关键的，因为这样能指引自主探索活动的步步深入，以致目标的实现，这一过程是复杂的，并贯穿于探索活动过程的始终。在这一环节中教师要对自己设计的目标清楚，要心中有数，教师提出的问题要有思考的空间和价值，要让不同水平的孩子都有所收获，吴正宪老师在讲商不变的性质1利用故事引入设疑，不但激发了学生浓厚的兴趣，还巧妙的设计了思维的空间。猴王 给小猴子分桃，猴王说道：这里有一些桃，给你们 6 个，你们三个
30、分分吧，小猴子们都嚷嚷起来，每人分得太少了，你再多给我们点桃吧；猴王说那你们就拿 60 个吧，给 30 只小猴子分一分，小猴子们还嫌少；猴王干脆的说这 600 个桃都拿去吧，给 300 只猴子分一分。这时小猴子满意的笑了，而猴王也笑了，同学们，他 们都笑了，但谁的笑是聪明的一笑呢？在这 里吴老师创设的问题谁是聪明的笑呢，从而引发学生的思考，带着这样的问题进 入探讨。2接着老师通过“2.怎样编题，商 总是 2，你有什么窍门吗？”这样一个问题的启导，真正给学生的思维 碰撞搭设了平台。3.几个小组发表了类似的意见：被除数乘（除以）某数，除数乘（除以）某数，商没变。将算式分成两类。4.表达规律，澄清思
31、维谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来。?被除数变大（小），除数跟着变大（小），商不变。（？）真是这样吗？?进行实验：被除数和除数同 时加一个数或减一个数，商变了。?被除数乘（除以）几，除数也乘（除以）几，商不变。?扩大，缩小。5.举例验证，质疑提高这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有对其他算使进行试验过呢？?84=2，168=2?126=2，与 84=2 符合这 个规律吗？（一倍半）6.反馈练习，深化认识（1）根据上面算式写得数；（2）生活中应用商不变规律的例子；（3）找朋友。三是启发探索。教师要给孩子充分的探索时间和空间。教师要为孩子创造合适的探索环境（如材料，情感的鼓励等）。在
32、教学中教师要给予孩子有效的指导并调控探究的方向。比如，在小学数学教师中刊登的一则有关线段教学的案例，案例中教师就没有对孩子的探索方向进行有效的调控，对孩子们的探索一味地开放，爱怎么探就怎么探，结果导致学生出现了对概念的理解错误，形成了错误的表象，认为线段就是毛线。在引导学生探索的过程中，教师要善于启发学生去探索，引导学生积极发现问题，从活动的内容或从别人的发言中产生自己的想法，大胆说出来。鼓励学生展开充分的想象，给探索的内容以合理的补充和扩展，让学生对同一个问题从多个不同角度大胆去设想。例：潘小明三角形边的关系学生独立活动，教师巡视，交流想法。汇报交流：生：配上 6 厘米的（其他学生也说出配上
33、 4 厘米、2 厘米、7 厘米、 8 厘米、3 厘米等等）生：还有 1 厘米、0.5 厘米，还有更小的。生：0.5 厘米不行，5 厘米和 3 厘米相差 2 厘米， 0.5 厘米怎么可能，我希望他 摆给我看。设计意图：在操作过程中，学生中出现了争论。学生在争辩?再操作中自己发现 0.5 厘米是不能围成三角形的，操作的体验更加深刻。师：上面这些答案中，哪些能围成三角形，哪些不能？说的时候最好能说说道理。设计意图：让学生再一次用语言来汇报刚才的活动结果，并说出道理，让学生在叙述的过程中能够有所感悟，同时也注意了学生中的差距，能让学生在回答中都明确了在怎样的情况下能围成三角形。在争论的过程中，学生间的
34、相互启迪和思维的碰撞，为结论的形成奠定了基础。教师从过程中的评价让学生坚定了信心，学会了交流和赏识别人。四是探索后的反思和交流。交流是学生进行有效学习的一种手段。在交流的过程中学生可以互相启迪，让思维进行碰撞。交流对情感的培养有积极的作用，通过交流学生可以产生彼此的信任，有利于良好学习氛围的形成。刚才大家谈到了带领学生进行自主探索的一些策略，这样的方式有很多优点，但也会受到一定的制约。探究的方法根据教育专家的研究，认为探究教学比系统教学学习时间多，影响进度，日本的学者进行了比较研究，探究教学比讲授教学要多花 130%-150%的时间。教师感到教学时要求高、难度大，对教学管理的要求更高了，整个教
35、学过程不便于教师有效调控。不利于调动学生的“内部诱因”，学习没有“内驱力”。无论教师怎样下力气，也难收到良好的教学效果。（尤其是学困生），这样可能会加剧两极分化，差生更不适应。采用这种教学模式对教师、学生、教材的要求都比较高，学生必须具备良好的认知结构，而教材必须是结构性的、发现式的、符合探究、发现等高级思维活动方式。二、合作交流的教学方式的观点阐述。合作性学习是目前世界上许多国家都在普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论和策略体系。它将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调人际交往对认知发展的促进功能，基本做法是将全班学生依其学业水平、能力倾向个性特征等方面的差异组成若干个异质学习小组，创设
36、一种小组成员通过相互合作共同学习，努力争取实现个人目标，同时帮助同伴实现目标的情境。那么合作学习的含义是什么？又有什么特点呢？1合作学习的含义、特点及优势。现代汉语词典记载：合作是为了共同目的一起工作或共同完成某项任务。心理学大辞典指出：合作是为了共同的目标而由两个以上的个体共同完成某一行为，是个体间协调作用的最高水平的行为。我国许多教育工作者认为，合作学习就是为了实现共同的学习目标由两个以上的人共同完成某一学习任务的集体学习方式。我们今天重点研讨的是课堂教学中大家普遍采用的小组合作学习。在上一场中我们看了刘克臣老师的植树问题，刘老师精心设计了小组合作学习的目标程序，明确提出小组合作研究植树问
37、题的任务要求。这节课中，关于小组合作进行植树问题规律的研究，老师提出了三个方面的要求：做什么？怎么做？呈现方式怎样？使学生很明确（我们）这次合作的任务是什么。目标明确了，课堂上小组合作时就能保持比较高的效率。是的，做任何事没有目标就好像走路迷失了方向，目标明确是合作的前提条件。当然要让学生进行真正的合作不能走过场，这也是本质。刘老师在课上就注意了这一点，他让学生真正的投入到了合作学习中去，因此它给予了学生充分的时间和空间。在合作中首先就要保证合作的时间，不能一两分钟合作结束，等汇报时还是自己个人原来的认识。教师要舍得给时间让学生充分研究。同时还要保证合作的空间，空间是指合作问题的难度，太容易，
38、学生不用研究，太难学生研究不出来，还需要老师讲，这两样都不合适。在这节课中小组合作的优势体现的是非常明显的，具体体现在以下三点：第一点：每一个学生在小组中都能够畅所欲言。第二点：每一个小组成员都能共同经历从不会到会，从考虑问题不全面到全面的过程。第三点：在与同伴的交流中，提高自己思维和语言的条理性和逻辑性，提高口头表达能力。在刘老师的课上这几点表现得很突出。（1）合作学习是以学习小组为基本形式的一种教学活动。通常采用异质小组，力求小组的成员在性别、成绩、能力、背景等方面具有一定的差异，使之具有一定的互补性。（2）合作学习是以教学动态因素的互动合作为动力资源的一种教学活动。（3）合作学习是一种目
39、标导向的教学活动。（4）合作学习是以团体成绩为奖励依据的一种教学活动。把小组合作学习的优势归纳如下：（1）有利于发展人的社会性。使学生学会交往，增强责任心、合群性和合作精神，学会正确认识自己和评价别人，学会对人的尊重、信任、理解和包容，懂得成果分享；可以克服过去在传统意识下被扭曲的竞争意识。（2）为每个学生的发展创造了平等的机会。小组长可以轮流担任，每人都有机会代表小组向大家汇报成果。正由于小组是由共同目标结合起来的集体，每人都有小组的归属感和认同感，每人都团结一致为小组目标的达成作出努力。这样的合作学习，能把一个时空有限的课堂变为人人参与，个个思考的无限空间。（3）有利于尊重个别差异，因材施
40、教。合作学习中，可以取长补短，智能互补，尤其是能在组内得到比老师更多的帮助，因为同龄人的帮助有时比老师更为贴切而有效。刚才听了周教授对于小组合作学习优势的精彩论述，想必老师们现在一定在想，在实际教学中怎样才能更好的发挥小组合作学习的优势呢？提高小组合作学习的实（时）效性有什么策略呢？下面就让我们一起继续研讨。2提高小组合作学习实效性的几点策略选用适当的内容，把握合作契机，让学生产生合作的需求。（1）方法不确定，答案不唯一的学习内容。（2）具有探究性和挑战性的学习内容。一是问题本身就有挑战性；二是在合作过程中出现的易混淆的、辨析不清的问题。（3）个人无法完成的内容。一些操作性强，需要同伴的帮助才
41、能完成的活动内容，适合通过小组合作学习进行。在实践层面还主要从以下两方面来考虑：选择合适的内容、把握合适的契机如何让学生产生合作的需求，可以怎样调整原来的教学环节，帮助学生产生合作的需求。对课堂中的小组合作学习的时机选择，中小学数学（小学版）的许多文章有了很好的做法，我这里不再赘述。总的来说，在发现规律性知识时，在实验操作时，在揭示知识的重难点时，在辨析易混淆的概念时，在学生思考出现困难或意见不统一时，在解法多样而进行优化时，在理清知识间的联系与区别时，等等，我们都可以放手让学生讨论，使小组合作学习发挥它的作用。灵活构建结构合理的合作小组。课前或课上，教师可根据学习内容，综合学生的学习基础、能
42、力、特长、性别等因素，按照“互补互助、协调和谐”的原则，把学生编成合作小组。主要采用异质组,辅助于同质组和自由组合组。（1）异质组：将全班学生依其学业水平、能力倾向、个性特征、性别乃至社会家庭背景等方面的差异组成若干个组内异质、组间同质的学习小组。异质组合做学习是目前课堂教学中采取的主要合作方式。每一小组通常由，其中一个优等生、两个为中等生和一名学困生组成。在合作学习的过程中由于每个学生经验背景的差异，对问题理解的角度和水平也往往存在差异，而正是这种差异的存在构成了合作学习的宝贵资源。异质分组，是当前合作学习中比较常用的一种分组方式。（2）同质组：在合作学习的过程中，有时也可以根据问题的难易程
43、度，按照学生的学业水平、能力倾向、个性特征的相似性，组成组内同质的学习小组。这有利于优生得到更多更广的思维碰撞，更利于创新意识的激发。（3）自由组合组：在合作学习中，常常会发现学生对所讨论的内容，或要解决的问题兴趣不同，再加上学生的稳定性较差，对固定的合作伙伴或合作形式也会产生厌怠之感，这些都会直接影响合作学习的效率。为了调节课堂气氛，改变呆板的组合形式，还可以让学生自由组合学习小组。由于小组里的成员大多兴趣、爱好相投，感情相融，有利于培养学生的个性。例如对某一问题有兴趣的、观点一致的学生组成学习小组；或兴趣爱好相同的学生组成合作小组；还可以好伙伴组成一组等等。构建合理的合作小组是合作学习有效
44、进行的前提条件，那么仅仅这样就够了吗？在具体合作学习的过程中还需要培养那些合作技能呢？让我们听听刘克臣老师和北京第二实验小学的崔蕾老师是怎样想的，又是怎样做的。3培养合作技能合作学习不仅是一种教学观念的改革而且也是学习方式的改革。既然是一种学习方式，就需要有能完成这种方式的学习技能。我们设计了 14 节合作技能训练课，对一些必要的合作学习技能进行训练。这 14 节课是：1、介绍自己、了解他人。2、展示个人特长。3、团结起来力量大（一）。4、团结起来力量大（二）。5、团结起来力量大（三）。6、听的训练（一）。7、听的训练（二）。8、说的训练（一）。9、说的训练（二）。10、如何讨论。11、如何交
45、往。12、学作主持人（一）。13、学作主持人（二）。14、如何合作。训练课的设计，主要有以下几个环节：1、使学生认识到该技能的必要性。2、使学生了解该技能的具体要求。3、针对该环节的技能进行训练。4、小结。需要注意的问题：1、切忌说教式训练。2、对训练过的合作技能，教师应引导学生经常使用。3、要与其他学科进行协调。具体的课例说明：一、听的训练（2 课时，重点介绍第 1 课时）教学目标：1、使学生体会听的重要性。2、使学生初步养成一些听的良好习惯。教学过程：1、听的重要性。2、会听与不会听。3、养成听的好习惯。二、说的训练（2 课时，重点介绍第 2 课时）教学目标：使学生进一步懂得说话时不但声音
46、要洪亮，要按一定顺序说，还要学会把话说完整、说简练 。教学过程：1、引入。2、说的技巧（完整、简练）。3、说的训练（找规律；解决问题）。4、总结。三、如何讨论教学目标：1、使学生认识到讨论的重要性。2、掌握一些讨论的方法。教学过程：1、讨论的重要性。2、讨论中的问题与解决。3、讨论练习。4、总结。四、如何交往教学目标：1、使学生明确交往的重要性。2、使学生在交往中注意有礼貌，要真诚、要主 动。教学过程：1、什么叫交往？交往的重要性。2、交往中要注意的问题（有礼貌，要真 诚、要主 动）。3、全课总结。4、联系实际。五、如何合作教学目标：1、使学生知道什么样的情况下采用何种合作方式、怎样合作。2、
47、解决合作中遇到的一些问题。教学过程：1、引入。2、在何种情况下采用何种合作方式。3、合作时遇到的问题与解决方法。4、练习。4教师的作用和指导（1）营造宽松的氛围创设民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动。同时，教师也应平等地参与到小组合作学习中去，成为学生学习的合作者，同学生一起交流，同学生一起讨论，为学生的合作学习起榜样效应，并对各小组的学习情况及时地进行鼓励、引导和帮助，让学生充分体会到合作学习的乐趣。提供充裕的合作学习时间。没有一定的时间，合作学习将会流于形式。因此教师要给学生提供充分的操作、探究、讨论、交流的时间，让每
48、个学生都有发言的机会和相互补充、更正、辩论的时间，使不同层次学生的智慧都得到发挥。在合作学习之前，还要留给学生足够的独立思考的时间，因为只有当学生在解决某个问题百思不得其解时进行合作学习才有成效。（2）合理分工、明确目标要明确目标，在每次小组活动之前，教师必须明确提出本次活动的内容和要求，使学生知道要干什么，并且要求学生认真听清楚要求之后才能开始活动，不然的话就会造成有的学生对教师的要求只听见了一部分，或者根本什么都没听清楚就盲目地围坐在一起，影响合作学习的效果。（3）教师的指导。在合作学习中教师要努力成为一个成功的引导者和促进者。合作学习的成功与否与教师的适时引导和参与是分不开的，在学生遇到
49、困难时要给予亲切的鼓励和指导。当小组内的同学都对任务不清楚时，教师要给予重申。当发现共性的、有价值的问题时，应建议放在全班讨论，让每个学生都参与到这个问题中来，从而收到更好的学习效果。确认（让学生再次确认合作要求）帮助（学生在小组合作时遇到困难教师指导）挑战（有的小组已完成合作任务，教师要提出新的问题）（4）适时评价。教师要善于运用评价机制。在合作中通过评价学生的行为表现、积极性、参与度以及学生在活动中情感、态度、能力的变化使学生得到鼓励和精神支持。在合作学习结束后，当各学习小组汇报或以不同方式呈现学习成果时，教师要注意在评价合作学习结果的同时，充分关注和重视合作学习的态度、过程、方法、以及相互合作的行为。总之，教师应该为学生小组内的合作学习提供及时的点拨、及时指导，是价值引导与自主建构相统一。5.合作后的全班交流（1） 集体的方式交流（2） 小组之间的相互评价、质疑（3） 适当总结每次小组活动之后教师都要及时进行总结评价，一方面是对小组学习的情况进行总结，让学生把小组讨论的结果进行汇报，将小组讨论拓展为全班交流，允许学生互相质疑，让学生在思考和探讨中，使思维得到充分发展。另一方面，对小组
