1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 1C BA重庆市梁平实验中学 2014 届九年级数学下学期第二次定时作业试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）参考公式：抛物线 2(0)yaxbc的顶点坐标为（ 2ba，24c）, 对称轴公式为 x .b2a一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的位置涂黑.1. 在实数 3，2、0、 1中，最小的数是（ ）A2 B0 C 3 D 1 2函数 1xy的自变量取值范围是（ ）A B 1x C
2、x D 0x3下列式子中，一定成立的是（ ）A 2a B 2335a C 321a D 2ab4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 5如图，在ABC 中，C=90，若 BDAE，DBC=20，则CAE 的度数是（ ）A50 B60 C70 D806下列说法正确的是（ ）A调查全国青少年儿童的睡眠时间适宜采用全面调查（普查）方式；B了解全班同学本周末参加社区活动的时间适宜采用抽样调查方式；C已知一组数据：2，1， x，7，3，5，3，2 的众数是 2，则这组数据的中位数是 2；D打开电视机，正在播放广告这一事件是不确定事件7已知ABC 中，C=90，AC=5，B
3、C=12，以 C 点为圆心， 1360为半径的C与直线 AB 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D内含8不等式 21x的最大整数解为（ ）A B 3 C 4 D 59如图所示，观察下列图形，第一个图形有 3 个三角形，第二个图形有 7 个三角形，第三个图形有 11 个文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 2ACBFE l三角形，依照此规律，第八个图形中共有（ ）个三角形.第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形A29 B30 C31 D3210五月某市连降大雨，某部队前往救援.乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离
4、s（千米）与时间 t（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）11如图，将矩形 ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若 9厘米， 12EF厘米，则边 AD的长是（ ） A12 厘米 B 15 厘米 C20 厘米 D21 厘米12RtABC 在平面坐标系中摆放如图，顶点 A 在 x 轴上，ACB=90，CBx 轴，双曲线 )0(kxy 经过 C 点及 AB 中点 D， 5BCS，则 k 的值为（ ）A5 B8 C-10 D-15 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13.2014 年 4 月份，我国进出口总值 22000 亿元人民币，这个
5、数用科学记 数法可表示为 亿元.14.若 2,52xyx，则 2)(yx= .15.如图， RtABC 中，ACB=90，直线 l 经过 C 点，AE l 交直线 l 于E 点，BF l 交 直线 l 于点 F，若 94CBFAES，则 . 16.如图所示，一个半径为 1 的圆过一个半径为 2的圆的圆心，s/千米t/小时Os/千米Os/千米Os/千米Ot/小时 t/小时 t/小时A B C DO xAC BDy文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 3FECBAD则图中阴影部分的面积为 .17已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有 0,3,6,9,12,15 六个数，搅匀后一次从中摸
6、出一个小球，将小球上的数记为 a，则使得一次函数 axy)5(经过一、二、四象限且关于 x 的分式方程 64xa的解为整数的概率是_18.如图，边长为 2 正方形 ABCD 中，BD 为对角线，AEBD，且 DE=DB，DE 与AB 交于 F点，则 EF= .三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算： 91)2()3120402-2 ）（20.在 Rt ABC 中， C90，点 D 为 BC 边上一点， CD1，且 cos ADC=31， BD2 AD,求ABC 的正切 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 1
7、0 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 421. 先化简，再求值： )3(2122yxxyx，其中 x，y 满足 023yx22. 为了了解初二学生参加体育活动的情况，某校对部分初二学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有 4 个选项：A.1.5 小时以上 B.11.5 小时 C.0.51 小时 D.0.5 小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如下：请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为 人，图（2）中选项 C 的圆心角度数为 度，并将图（1）中选项 B 的部分补充完整
8、；（2）选择 D 选项的人中有 3 人来自一班，2 人来自二班，学校准备从这 5 人中任选两人参加 学校组织的师生趣味运动会，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选的两人均来自同一个班的概率23.小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了 3 元钱，小王发现若用 150 元买卤肉套饭数量是用 90 元买到的红烧肉套饭数量的两倍.603010文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 5（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？（2）该快餐店决定将成本为 10 元的卤肉套饭与成本为 11.5 元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将
9、每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价 20%和 25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出 20 元的交通成本（每月按 30 天算）和每份 0.5 元的打包成本.而该店每月只外送 500 份套餐，问：至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于 3600 元的利润？24.ACB 中，AC=BC,ACB=90,E 点和 F 点分别在 AC 和 BC 边上，且 CE=CF，AF 与 BE 交于 G 点，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 6HGAC BFE（1）求证：CAF=EBC；（2）若AGE=45，延长 CG 交 BA 于 H 点，求证：AE=2HG.五解答题：（本大题 2 个小题，每小题 1
10、2 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 7DCA BOMxyDCA B理步骤25抛物线 231xy与 x 轴交于 A、B 两点，抛物线顶点为 M 点，过 M 点作 MDx 轴于 D 点，x轴上有一点 C（-2,0） ，（1）直接写出 A、B 两点坐标：A（ ， ） ，B（ ， ） ，并求出直线 CM 的解析式；（2）抛物线上有一点 P，设 P 点横坐标为 m，且 13，若 PMDPCS43，则求出 P 点的坐标；（3）抛物线上有一点 Q，若QMC 与CMD 互余或相等，则求出 MQ 的直线解析式26如图一，RtEF G 中，F=90，EG
11、F=30，EG=2，菱形 ABCD 中，AC、BD 交于 O 点，OMxy文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 8图一ODA BCGF（E）ODA BCGF备用图ON MGFADBCG EF图二AB=6，BAD=60，G、A、E、B 点在同一条直线上，E 点和 A 点重合，将EFG 沿 AC 方向以每秒 2个单位的速度平移，运动时间记为 t，当 G 点到达 BD 边上时停止运动，（1）填空：菱形 ABCD 的面积为 ，t= 时，G 点刚好落在 BD 边上；（2）将EFG 与AOD 的重叠部分面积记为 S，请直接写出 S 与 t 的函数关系式，并写出相应自变量取值范围；（3）如图 2，当EFG 停
12、止移动时，将EFG 绕点 E 顺时针方向旋转 （ 360） ，直线 FG 与直线 BC、直线 AC 分别交于 M 点、N 点，当CMN 为直角三角形时，直接写出 MN 的长度.初 2014 级 1314 学年度下期第二次定时作业数学参考答案一选择题：CBADC DBBCA BC文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 9二填空：13. 4102. 14. 1 15. 3216. 1 17. 3 18. 64三解答题：19. 3194解 ： 原 式 320. 解：在 Rt ABC 中，C90，CD1，cosADC= 31AD=3，由勾股定理可得 2AC，又 BD2 AD=6， BC7tanABC= .
13、21. 解：原式= )3()(21222yxyx= )4()(2= )2()2( xyyxyx = 24y6 分解方程组 03得： 1带入上式得：原式= 152.10 分22.(1) 200 , 54 ,选项 B 数据为 100；4 分(2)设来自一班的三个学生为 1A, 2, 3,来自二班的两个学生为 1B， 2,列表如下：由表格可知：共有 20 种等可能结果，满足条件的有 8 种，则所选的两人均来自同一个班的概率为 5208P.（表格见下页，树状图略）10 分1A23A1B2（ 1， ） （ 1， ） （ A， ） （ 1， B）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 102A（ ， 1）（
14、2A， 3）（ 2， 1B）（ 2A，）3（ ， 1）（ 3， 2）（ 3， 1）（ 3， 2）1B（ ， 1A） （ 1B， 2） （ 1， 3A） （ 1B， 2）2（ ，）（ ，）（ 2，）（ 2， 1）23. 解：（1）设卤肉饭售价为 x 元/份，红烧肉套饭售价为（x+3）元/份，由题意得：2)3(905x，解得：x=15，经检验，x=15 是原方程的解答：卤肉饭售价为 15 元/份，红烧肉套饭售价 18 元/份；5 分(2)设送出卤肉套饭 y份，则送出的红烧肉套饭为 )50(y份，由题意知：3605.32)(.125.8()102.5( 解得： 3y答：至多送出 350 份卤肉套饭可
15、产生不低于 3600 元的利润. 10 分24. 证明：（1）ACF 与BCE 中，AC=BC,ACF=BCE=90，CE=CF，ACFBCE，CAF= EBC；5 分(2)取 EB 中点 M，连结 HM，由（1）得：1=2，又ACB 为等腰直角三角形，CA B=ABC，故3=4，AG=GB，ACGBCG则ACG=BCG=45，H 点为 AB 边中点，即 HM 平行且等于 AE21，5=8，又AGE=455=45+1，又7=45+2，7=8，HM=HG，则 AE=2HG. 10 分（2）法二：取 AE中点 M，连结 HM，证明 HG=EM法三：取 AF 中点 M，连结 HM，证明 HG=HMH
16、GAC BFE2315 7 8M文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 11DCA BPHDEOMxyDCA B25.解： （1）A（-3,0） ，B（1,0）令 ），点 的 坐 标 为 （即则 2-1,2,Myx，设 CM 的解析式为 y=kx+b，则 0bk，解得： 4bk，即 42xy4 分（2）令 P（ 231,2m） ，过 P 点作 PHx 轴交 CM 于 H 点，则 H（m，-2m-4） ，4H， )2531(212PSCM，SPMD1)(，若 PDC43，则 )1(43)25(22mm，解得： 2)(1m，舍 ，则 P（ ,2）8 分（3）若QMC 与CMD 相等，则 Q 点位于对称
17、轴左侧，作 D 点关于 CM 的对称点 ，CD=1, 54D，作 Ex 轴， 54， 8E， （ ,13） ，直线 M的解析式为： 3xy若QMC 与CMD 互余，则 Q 点位于对称轴右侧，QM 与 x 轴交于 N 点，此时NMC=MCN，MN=NC，设 N（ n，0） ，则 4)1()2(2n，解得： n= 21，N（ ，0） ，直线 MN 的解析式为： 3y，综上，直线 MQ 的解析式为 413x或 x.12 分OMxy文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 1226.(1) 318,2；4 分（2） 0t， 23tS ， 3t 23t， S ， 3832t8 分（3） 60时， MN 9时， 32 240时， 4 7时， 32N 12 分MNGFGOA BCEFMF(N)GGOBACEF NG(M)FGOBACEFMGF(N)GOA BCEF
