1、2018 届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第一次月考 数学（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）（1） 、设全集 U xN *|x6，集合 A1,3， B3,5，则 U(A B)等于( )A1,4 B1,5C2,5 D2,4（2）、设 z1i （i 是虚数单位），则 2z 等于A22i B22i C3i D3i（3） 、命题“ nN *， f(n) N*且 f(n) n”的否定形式是 ( )A nN *， f(n)N*且 f(n) nB nN *， f(n)N*或 f(n) nC n0 N*， f(n0)N*且 f(n0) n0D n0N *， f(n0)N*或 f(n0) n0（
2、4） 、已知 sin( )log 8 ，且 ( ，0)，则 tan(2 )的值为( )14 2A B.255 255C D.255 52（5） 、设 是第三象限角，且 cos ，则 是( )|cos 2| 2 2A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角（6） 、直线 y4 x 与曲线 y x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A2 B4 C2 D42 2（7） 、设函数 f(x)Error!若 f(a)1，则实数 a 的取值范围是( )A(，3) B(1，)C(3,1) D(，3)(1，)（8)、执行如图所示的程序框图，则输出的 c 的值是A.8 B.13 C.21 D.34
3、（9） 、函数 )2|)(2sin)(xf 的图象向左平移 6个单位后关于原点对称，则函数 ()fx在0,2上的最小值为（ ）A. 3 B. 12 C. 12 D. 32（10） 、函数 f(x)2 x4sin x， x 的图象大致是( ) 2， 2（11） 、若 f(x)lg( x22 ax1 a)在区间(，1上为减函数，则 a 的取值范围是( )A1,2) B1,2C1，) D2，)（12）、方程 0sinxk有且仅有两个不同的的实数解 ,，则以下有关两根关系的结论正确的（ ）A sincos B sincosC D ii二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）（13） 、设曲线 ye
4、x在点(0,1)处的切线与曲线 y (x0)上点 P 处的切线垂直，则 P 的坐标为1x_（14） 、已知 2tan sin 3， 0，则 sin 等于_ 2（15） 、若函数 f(x) 21 xa的定义域为 R，则 a 的取值范围为_（16） 、已知函数 f(x) x24 x3ln x 在区间 t， t1上不单调，则 t 的取值范围是_12三、解答题（17） 、 （本题满分 12 分）候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量 Q 之间的关系为 3log10Qvab (其中 a、b 是实数)据统计，该种鸟类在静止的时候其
5、耗氧量为 30 个单位，而其耗氧量为 90 个单位时，其飞行速度为 1 m/s.(1)求出 a、b 的值；(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于 2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？(18)、 （本题满分 12 分）如图，函数202fxcosxR,的图象与 y轴交于点 03,，且该函数相邻两零点距离为 .（）求 和 的值；（）若 18025fx,x，求 21sinxcos的值（19)、 （本题满分 12 分）已知命题 p：123x，命题 )0(12:2mxq。若 p是 q的必要而不充分条件，求实数 m的取值范围。（20)、（本小题满分 12 分）已知函数 baxxg12)(（ 0）在
6、区间 3,2上有最大值 4和最小值 1设xf)(（ ） 求 a、 b的值；（ ） 若不等式 02)(xxkf在 1,上有解，求实数 k的取值范围.（21)、（本题 12 分）已知函数 21()ln,().fxaxaR（）当 1af时 ,求 在区间 ,e上的最大值和最小值；（）若在区间 (,)上，函数 ()fx的图象恒在直线 2yax下方，求 的取值范围三、选做题（若两题都做，按 22 题给分）（22)、（本小题满分 10 分）选修 4-4；在直角坐标平面内，直线 l过点 1P.,且倾斜角 4，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 C 的极坐标方程为 sin。（）求圆
7、 C 的直角坐标方程；（）设直线 l与圆 C 交于 A，B 两点，求 PBA的值(23)、(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲设函数 )3fxax,其中 0。（）当 1时，求不等式 ()2fx的解集； （）若不等式 ()0fx的解集为 |1 ，求 a 的值。铜仁一中 2018 届高三第一次月考理科数学参考答案一、选择题DBDBB DCBAD AB二、填空题13、 (1,1) 14、 15、答案 1,03216、(0,1)(2,3)解析 由题意知 f(x )x43x ，x 1x 3x由 f(x )0 得函数 f(x)的两个极值点为 1 和 3，则只要这两个极值点有一个在区间(t，t
8、1) 内，函数 f(x)在区间t，t1上就不单调，由 t1t1 或 t3t1，得 0t1 或 2t3.（17） 、解 (1)由题意可知，当这种鸟类静止时，它的速度为 0 m/s，此时耗氧量为 30 个单位，故有ablog 3 0，3010即 ab0；当耗氧量为 90 个单位时，速度为 1 m/s，故 ablog 3 1，整理得 a2b1.9010解方程组Error!得Error!(2)由(1)知，v1log 3 .所以要使飞行速度不低于 2 m/s，则有 v2，即1log 3 2，即Q10 Q10log3 3，解得 Q270.Q10所以若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于 2 m/s，则其耗
9、氧量至少要 270 个单位（18）、 【解析 】（1）将 0x， 3y代入函数 cos()yx得 3cos2， 因为 02 ，所以 6由题知 T2, s6(2) xxxtancos2)1(sin2cos1in又 58)(f，由（1）知 58cos26)1(x4csx又 ),0(x， )2,0(x43tanx（19）、解：由：|31|，解得 8x，记 48|xA由 )0(122mx，得 m1记 ,| B p是 q的必要不充分条件， p是 q的充分不必要条件，即 BA，又 0m，则只需 0814m解得 7m，故所求实数 的取值范围是 ),7.（20）、 【解析 】：（1） abxag1)()2，因
10、为 0，所以 )(xg在区间 3,2上是增函数，故 4)3(12g，解得 01ba（2 ）由已知可得 2)(xf，所以 02)(xxkf可化为 xxk212，化为 kxx121，令 xt1，则 12t，因 ,，故 ,t，记 )(th2t，因为 2,t，故 )(maxth，所以 k的取值范围是 1,(21（）2max()1ef， max1()2f（） 1,2a【解析】（）当 时， 2()lnf2()xfx（2）对于 1,xe,有()0fx, ()fx在区间 1,e上为增函数。2max1eff， max()2ff（5）（）令 2()2()lngfax，则 ()g的定义域为 (0,)。（6）在 (1
11、,)区间上，函数 ()f的图象恒在直线 yax下方等价于 ()x在区间 (1,)上恒成立。 1()2)gxax=21ax=(21（8）若 1，令 ()0g，解得 12,1a。当 21x，即 12a时，在 2(,)x上有()0gx， 此时 在区间 2(,)x上是增函数，并且在该区间上有 2(),)gx，不合题意；当 21x，即 a，同理可知， ()gx在区间 (1,上，有 1(,gx，也不合题意；（10）若 2a时，则有 10a，此时在区间 (1,)上恒有 ()0gx，从而 ()gx在区间 (1,)上是减函数；要使 ()gx0,在此区间上恒成立，只须满足 1()02ga，由此求得 a的范围是 1,2。（12）综合可知，当 1,2a时，函数 ()fx的图象恒在直线 2yax下方。（22） 、23 解： （）当 1a时， ()32fx可化为|2x。 由此可得 3或 1。故不等式 ()2fx的解集为|3或 1。( ) 由 ()0fx得3a此不等式化为不等式组 30xa或 30xa即 4ax或 2因为 0a，所以不等式组的解集为 |2ax由题设可得 2= 1，故 2a
