1、2018 届福建省福州教育学院附属中学高三 12 月月考数学（理）试题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合 2,xAyR，210Bx，则 AB （ ）A. (1,) B.（0，1） C. (,) D. (0,) 2若命题 对任意的 ，都有 ，则 为（ ）:px32xpA.不存在 ，使得 B. 存在 ，使得R32xR321xC.对任意的 ，都有 D. 存在 ，使得1003.设为虚数单位，已知复数 z 满足 ，则其共轭复数 为（ ）2iA. B. C. D. 1i1i2i4.
2、公比为 2 的等比数列 的各项都是正数，且 ，则 （ ） na36,a10logaA. 4 B. 5 C. 6 D. 75.下列函数中，既是偶函数，又在 ,0内单调递增的为（ ）A. 42yx B. 2xy C. D. 12log6.一个多面体的三视图如图 1-2 所示，则该多面体的表面积为( )A21 B83 2C21 D187.已知两条不重合的直线 m、n 和两个不重合的平面 、，有下列命题：若 mn，m，则 n； 若 m，n，mn，则 ； 若 m、n 是两条异面直线， m，n ，m，n，则 ； 若 ， =m， n ，nm ，则 n其中正确命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D
3、.48.把函数 sin6yx图象上各点的横坐标缩短为原来的 12倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）A. 2x B. 4x C. 8x D. 4x9已知 ，则 （ ） tan42cosA. B. C. D. 7259516252510. 三棱锥 PABC 中，PA 平面 ABC，ACBC ，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A. 5 B. C. 20 D.4 211. 已知函数 ,则 的图像大致为（ ）1()ln)fxx()yfx12已知 是定义在 R 上的偶函数，其导函数为 ，若 ，()fx ()fx()ffx且 ， ，
4、则不等式 的解集为（ ）13)(2015)f12eA. B. C. D. ,e0-， e1-，第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13平行四边形 中， 为 的中点，若 ， ABCDMABMD则 _ 14.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中记载着一个“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5节的容积为_ 15.设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的取值范围是_31057xy16.函数 若 对 恒成立，31()2071.xxfx(sinco)(sin2)fftR则
5、的取值范围是_t三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和 满足 .anS2()nN（）求数列 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 n 项和 .3()nanbNbnT18 （本小题满分 12 分）在ABC 中， 分别是角 A，B ，C 的对边，且 2cosAcosC(1tan AtanC)=1.,abc（）求 B 的大小；（）若 ，求ABC 面积的最大值319.（本小题满分 12 分）在四棱锥 中，底面 是边长为 2的ABCDPAB 菱形，60AB， .（）证明： 平面 ；（）若 ，求二面角 P的余弦值.220 （本小题满分 12
6、 分）已知函数 ， .()sincos6sifxxxa0,2（）若函数 的最大值为 1，求实数 的值；（）若方程 有两解，求实数 的取值范围 .()fx21 (本小题满分 12 分) 已知函数 ， .ln()xf()ln12axg（）求 y的最大值；（）当 10,ae时，函数 有最小值. 记 gx的最小值为 ha，(),ygx0,e求函数 h的值域.请考生在第（22） 、 （23 ）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，曲线 1:4Cxy，曲线 1cosinxy （ 为参数） ，:2C以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线 12,的极坐标方程；（）若射线 :0lp分别交 12,C于 ,AB两点，求 O的最大值23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 （ ） ()1fxaxa0（）当 2时，解不等式 ；()4f（）若 f，求 的取值范围
