1、三裁判电路二值逻辑和逻辑运算在数字电路中，1 位二进制数码“0”和“1”不仅可以表示数量的大小，也可以表示事物的两种不同的逻辑状态，如电平的高低、开关的闭合和断开、电机的起动和停止、电灯的亮和灭等。这种只有两种对立逻辑状态的逻辑关系，称为二值逻辑。当二进制数码“0”和“1”表示二值逻辑，并按某种因果关系进行运算时，称为逻辑运算，最基本的三种逻辑运算为“与” 、 “或” 、 “非” ，它与算术运算的本质区别是“0”和“1”没有数量的意义。故在逻辑运算中 1+1=1(或运算）.数字电路的特点及描述工具数字电路是一种开关电路，输入、输出量是高、低电平，可以用二值变量（取值只能为0，l）来表示。输入量
2、和输出量之间的关系是一种逻辑上的因果关系。仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的的数学工具来描述。逻辑代数是布尔代数在数字电路中二值逻辑的应用，它首先是由英国数学家乔治.布尔（George Boole）提出的，用在逻辑运算上。后来用在数字电路中，就被称为开关代数或逻辑代数，它是逻辑函数的基础。注意：1. 逻辑代数和普通数学代数的运算相似，如有交换律、结合律、分配律，而且逻辑代数中也用字母表示变量，叫逻辑变量。2. 逻辑代数和普通数学代数有本质区别，普通数学代数中的变量取值可以是正数、负数、有理数和无理数，是进行十进制（09）数值运算。而逻辑代数中变量的取值只有两个：“0”和“1” 。并且
3、“0”和“1”没有数值意义，它只是表示事物的两种逻辑状态。逻辑代数中的三种基本运算在二值逻辑函数中，最基本的逻辑运算有与（AND） 、或（OR） 、非（NOT）三种逻辑运算。1.与运算与运算也叫逻辑乘或逻辑与，即当所有的条件都满足时，事件才会发生，即“缺一不可。如图 2.2.1 所示电路，两个串联的开关控制一盏灯就是与逻辑事例，只有开关 A、B 同时闭合时灯才会亮。 设开关闭合用“1”表示，断开用“0”表示 ；灯亮用“1”表示，灯灭用“0”表示（逻辑赋值） ，则可得到表 2.2.1 所示的输入输出的逻辑关系，称为真值表.从表中可知，其逻辑A BY图 2 . 2 . 1 与 逻 辑 电 路表 2
4、 .2 .1 与 逻 辑 真 值 表A B Y0 000111 1 1000输 出输 入规律服从“有 0 出 0，全 1 才出 1”这种与逻辑可以写成下面的表达式:BAY称为与逻辑式，这种运算称为与运算2 或运算或运算也叫逻辑加或逻辑或，即当其中一个条件满足时，事件就会发生，即“有一即可”如图 2.2.3 所示电路，两个并联的开关控制一盏灯就是或逻辑事例，只要开关 A、B 有一个闭合时灯就会亮。 用与前面相同的逻辑赋值同样也可得到其真值表如表 2.2.2 所示，其逻辑规律服从“有 1出 1，全 0 才出 0”其逻辑式为: BAY上式说明：当逻辑变量 A、B 有一个为 1 时，逻辑函数输出 Y
5、就为 1。只有 A、B 全为 0，Y才为 0。3. 非逻辑运算条件具备时，事件不发生；条件不具备时，事件发生，这种因果关系叫做逻辑非，也称逻辑求反如图 2.2.5 所示电路，一个开关控制一盏灯就是非逻辑事例，当开关 A 闭合时灯就会不亮。用与前面相同的逻辑赋值同样也可得到其真值表如表 2.2.3 所示AB Y图 2 . 2 . 3 或 逻 辑 电 路表 2 .2 .2 或 逻 辑 真 值 表A B Y0 000111 1 1110输 出输 入A Y图 2 . 2 . 5 非 逻 辑 电 路R非逻辑运算也叫逻辑非或非运算、反相运算，即输出变量是输入变量的相反状态其逻辑式为: AY 或 AY用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有 3 个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。答案：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有 3 个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。 ACBYABACY&表 2.2.3 非 逻 辑 真 值 表A Y01 10
