1、1第一章 代数初步知识11 代数式练习：1.填空（省略下列各式中的“” ， “”号）：X3= ；XY8= ；（a+b）2c= ；a+bc= 。2.填空：5 箱苹果重 P 千克，每箱重 千克；甲身高 a cm,乙比甲矮 b cm, 乙身高为 cm;小明步行的速度是 4 千米/时，他步行 X 小时的路程是 ；底为 a，高为 h 的三角形的面积是 ；全校学生总数是 x，其中女生占 48%，女生人数是 。3.说出下列代数式的意义： 2a-3c; 3a/5b; ab+1; a 2-b2; 2a+3; 2(a+3); a 2+b2; (a-b) 2.习题 1。11一个三角形的三条边分别是 a，b，c，求这
2、个三角形的周长。2张强比王华大 3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是多少？3飞机的速度是汽车的 40 倍，自行车的速度是汽车的 1/3，如果汽车的速度是 v 千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？4a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米的售价是多少元？5圆的半径是 Rcm,它的面积是多少？6说出下列代数式的意义： 3x+6; 5(x-2); n+1/n-1; a 3+b37.利用数的运算律计算：12.5858 8.9 + 1/4 + 9.1 + 0.7523/4 15 4/3 (3/10 + 1/15)308.用代数式表示： 长为 a 米，宽为 b 米的长方形的周长； 宽为 b 米
3、，长是宽的 2 倍的长方形的周长; 长为 a 米，宽是长的 1/3 的长方形的周长； 宽为 b 米，长比宽多 2 米的长方形的周长。9指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同： a-b+c 与 a-(b+c)； 2m-1 与 2（m-1）; 1/2 +a 与 a/2； a+ c/b 与 c/a+b.10.回答问题：利用乘法可以把 2+2+2 表示成 23，如果用 a 表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a表示成什么？； 利用分配律可以得到 26+36=（2+3）6，如果用 a 表示任意一个数，那么利用分配律可以得到 2a+3a 等于什么？12 列代数式练习：1用代数式表示：15 与 S
4、的和； x 与 3 的差； a 乘 15 的积；a 除以 15 的商； y 的 70%； d 的 a 倍的 2/3.2用代数式表示：比 a 小 3 的数； 比 b 的一半大 5 的数；比 x 的平方大 0.7 的数； 比 y 的倒数小 3/4 的数3用代数式表示：a 的 3 倍与 b 的 2 倍的和； x 的 4/5 与 1/3 的差；a 与 b 的和的 60%； x 与 4 的平方差（即平方的差）4用代数式表示：一个数被 2 除得 n，求这个数；一个数被 2 除商 n 余 1，求这个数习题 1.21 设字母 a 表示一个数，用代数式表示： 这个数与 5 的和的 3 倍； 3这个数与 1 的差
5、的 1/4； 这个数的 5 倍与 7 的和的一半； 这个数的平方与这个数的 1/3 的和； 这个数的 10%与 1 的差。2用代数式表示：a 与 b 的和乘 6； x 与 y 的积的 2 倍；a，b 两数的积与 1 的和； a 与 5 的差除以 b。3设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：甲数的 2 倍与乙数的 1/3 的和； 甲数的 1/4 与乙数的 3 倍的差；甲乙两数的积减去甲乙两数的和； 甲乙两数的差除以甲乙两数的积。4用代数式表示：比 a 与 b 的和小 3 的数； 比 a 与 b 的积的 2 倍大 5 的数；比 a 与 b 的差的一半小 1 的数； 比 a 除以 b 的商的 3
6、倍大 8 的数；比 a 的 160%少 108 的数。5用代数式表示：与 a-1 的和是 25 的数； 与 2b+1 的积是 9 的数；与 2x2的差是 x 的数； 除以 y+3 的商是 y 的数。6已知一个长方形的周长是 24cm,一边长是 acm。求这个长方形的另一边的长；求这个长方形的面积。7设 n 表示一个任意的整数，利用含有 n 的代数式表示：任意一个偶数； 任意一个奇数。13 代数式的值练习1 当 X=2 时，求代数式 X2-1 的值；当 X=1/3，Y=1/4 时，求代数式 X（X-Y）的值。2 填表：a b a+b a-b ab a/b b/a18 12 304习题 1.31
7、填表：a 1 1.5 2 7/3 2.6a/2 +32a2-12 填表：9 1.5 5/6XY 4 0.5 1/6x(x+y)y(x-y)x-y/x+y3 填表：(1)a b a+b a-b a/b5 3(2)m n m+n m-n n/m10 64 填表：n 0 1 2 3 4 5 6n+1(n+1)2n2+2n+15 当 a=1/2，b=1/3 时，求下列代数式的值：（a+b） 2; (a-b) 26 当 X=5，Y=3 时，求代数式 2X-3Y / 3X+2Y 的值。7 当 a=2，b=1，c=3 时，求下列代数式的值：c-(c-a)(c-b); c-b / a+b1.4 公式练习：51
8、 写出三角形，长方形，平行四边形的面积公式。2 计算底 a=3.5cm,高 h=2.25cm 的三角形的面积。3 填空：正方形边长为 a，正方形的周长 L= ，面积 S= ；圆的半径为 R，圆的周长 L= ，面积 S= 。4 已知长方形的长是宽的 1.6 倍，如果用 a 表示宽，那么这个长方形的周长 L 是多少？当a=12cm 时，求 L。5 一种树苗的高度用 H 表示，树苗行长的年数用 a 表示，测得的有关数据如下表（树苗原高 100cm）:年数 a 高度 H(cm)1 100+52 100+103 100+154 100+20 写出用年数 a 表示高度 h 的公式。6利用上题的公式计算生长
9、了 6 年的树苗的高度。习题 1。41 写出正方体，长方体，圆柱体的体积公式。2 教室的墙面上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长 acm,宽 bcm,如果教室的墙壁面积是 Sm2,那么所贴的壁纸数 n 是多少？设 a=1.2,b=0.8,S=72,求 n.3 一汽车从 A 地出发，行驶了 S0米后，又以 V 米/秒的速度行驶了 t 秒，这辆汽车行驶的全部路程 S 是多少？设 S0=800，v=12,t=50,求 S4 一个纸箱，它的长是 A，宽与高都是 B，这个纸箱的表面积 S 是多少？设A=60cm,B=40cm,求 S5 商店进了一批货，出售时要在进价（进货的价钱）的基础上加上一定的利润，其质量
10、x 与售价 c 如下表：质量 x（千克） 售价 c（元）1 4+0.22 8+0.43 12+0.64 16+0.85 20+1(1) 写出用质量 x 表示售价 c 的公式；(2) 计算 3.5 千克货的售价。6 梯形的上底是 a,下底是 b，高是 h，面积是 S。如果 a=2cm，h=6cm，S=15cm 2。6求下底 b15 简易方程练习：1 解下列方程： 4+x=11 x-5=17 3x=27 x/4=62 解下列方程： 2x-5=9 3x+4=13 0.2x+7=8 x/3 -2=103.根据下列条件列出方程：一个数减去 3，得 5； 一个数的 1/3 是 6；一个数的 2 倍再加上
11、1，得 9； 一个数的一半减去 1，得 34长 1 .7m 的铁丝，剪下 5 截等长的小段，还余 0.2m,等长的 5 小段每段长多少？习题 1。51在以下各方程后面的括号里，分别给出了一组数，从中找出方程的解： 6x+2=14(0,1,2,3) 2x-4=12(4,8,12) 10=3x+1(0,1,2,3) 3=2x/3 -1(3,6,9)2解下列方程： 5x+2=32 8x-23=33 87=7x+10 45=4x-19 x/4 + 1/2=3/4 1/9=x/3 - 1/63 列出下列方程：汽车上有 48 箱苹果，苹果一共 1200 千克，每箱苹果多少千克？汽车上共有 1500 千克犁
12、，缷下 600 千克犁之后，还有 30 箱，每箱犁多少千克？汽车上共有犁和苹果 1400 千克，其中苹果每箱 25 千克，犁每箱 15 千克。如果苹果是 20 箱，那么犁是多少箱？汽车上装的是每箱 20 千克的犁，缷下 700 千克犁后，还剩 500 千克犁，车上原来有多少箱犁？74 一根竹杆锯掉三分之一后，长 2.4 米，这根竹杆原来长多少？5 一个三角形的面积是 18cm2, 底边长 15cm,求这个三角形的高？6 把 1200 克的洗衣粉分别装入 5 个大小相同的瓶子中，除一瓶还差 75 克外，其余 4 瓶都7 装满了，每个瓶子可以装多少洗衣粉？8 去林场植树，全程 12 千米，步行 1
13、 小时 20 分后，离目的地还差 4 千米，平均每小时步行多少千米？9 在以下各方程后面的括号里，分别给出了一组数，从中找出方程的解：3x-2=2x+1(1,3,5,7); 12-2x=16-3x(1,2,3,4);x/2-3=x/3+1(12,24,36); 1.1x-0.4=2-0.5x(0.5,1.5,2.5)9.列方程解应用题：已知梯形的面积是 30cm2，下底长 12cm, 高是 3cm,求梯形的上底长？第二章 有理数21 正数与负数练习：1 （口答）如果节余 10.32 元记作+10.32 元，超支 4.15 元应该怎么记法？2 （口答）说出下列各数中哪些是正数，哪些是负数，并把它
14、们读出来：+6， -0.87, -0.4, 0, 3/7, 9.15, -2/3, +9/53.任意写出 6 个正数与 6 个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合： ，负数集合： 。4 （口答）如果把物体下降 3m 记作-3m,那么物体上升 4m 记作什么？不升不降记作什么？5 （口答）指出下列各数中的正数，负数，整数，分数：-7， 10.1, -1/6, 89, 0, -0.67, 8/58习题 2。11 北京 1 月份的日平均气温大约是零下 3，用负数表示这个温度。2 在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-16, 0.004, +7/8, -1/2, 3/5, 25.8, -3
15、.6, -4, 9651, -0.13 把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：1, -4/5, 8.9, -7, 5/6, -3.2, +1008, -0.05, 28, -9正整数集合： 负整数集合： 正分数集合： 负分数集合： 4 如果-50 元表示支出 50 元，那么+200 元表示什么？5 河道中的水位比正常水位低 0.2m 记作-0.2m，那么比正常水位高 0.1m 记作什么？6 如果自行车辐条的长度比标准长度长 2mm 记作+2mm，那么比标准长度短 3mm 记作什么？7 一物体可以向左右移动，设向右为正：（1） 向左移动 12m 应记作什么？（2） “记作 8m”表明
16、什么？8 一潜水艇所在的高度是-50m，一条鲨鱼在其上方 10m 处，则鲨鱼所在的高度是多少？9 第一个冷库的温度是-6，第二个冷库的温度是-12，哪一个冷库的温度高一些？10甲地海拔高度是 30m，乙地海拔高度是 20m,丙地海拔高度是-10m，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？22 数轴练习1 在所给数轴上画出表示下列各数的点：+6， 1.5, -6, 5/2, 0, 0.5, -3.592 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什么数。3 先阅读课文，然后依照下列步骤画出数轴：第一，画直线，定原点。第二，取原点向右的方向为正方向。第三，选取适当长度（例如 1
17、cm）为单位长度。第四，在数轴上标出1，2，3，-1，-2，-3 各点。4 用“”或“”号填空： -9 -1； 4 -12； -5 -20； 0 -100； 0.9 1.1 -0.9 -1.15 判断下列各式是否正确： 3.72.9 -40 -4”或“0; -1.40; -6=-6; -5=53 比较下列每对数的大小:2/3 与 2/5； 2与 -6/3；-1/6与 2/11； -3/7与 -2/5。4 比较下列每对数的大小： -7/10 与-3/10； -1/2 与-1/3； -1/5 与-1/20； -1/2 与-2/3习题 2。41填空：+3 的符号是 ，绝对值是 ； -3 的符号是 ，
18、绝对值是 ；-1/2 的符号是 ，绝对值是 ； 10.5 的符号是 ，绝对值是 。2填空：符号是“+” ，绝对值是 7 的数是 ； 符号是“-” ，绝对值是 7 的数是 ；12符号是“-” ，绝对值是 0.35 的数是 ； 符号是“+” ，绝对值是 4/3 的数是 ；3. 绝对值是 3 的数有几个？各是什么？ 绝对值是 3/4 的数有几个？各是什么？绝对值是 0 的数有几个？是什么？ 有没有绝对值是-2 的数？4用“” ， “ -1/7 7.比较下列每对数的大小： -5/8 与 -3/8; -3/11 与-0.273 -3/7 与-4/9; -5/6 与-10/119 分别根据以下条件计算 a+ b的值： a=-3,b=0; a=1.7,b=-2.3 a=-1/7,b=1/21; a=-3/4,b=-5/610填空： 如果 x=0，那么 x= ； 如果x=2，那么 x= 。11正式排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的，检查 5 个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 20 40指出哪能一个排球好一些（即质量最接近规定的质量） ，怎样用学过的绝对值的知识来说明，什么样的排球好一些。13代数练习题册育英中学
