1、2018 届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三 12 月月考数学（文）试题 考试时间：2017 年 12 月一、选择题（每题 5 分共 60 分）1.已知集合 ， ，则 （ ）230Ax 23Bx ABA B C D,3,11,1,2.已知复数 满足 ，则 （ ） z2iizzA B C D2i 1i3.已知向量 ，则向量 的夹角的余弦值为（ ）(1,)(3,1)ab,abA B C D300224.设 是周期为 4 的奇函数，当 时， ，则 （ ）fx1x1fx92fA B C D3414345.下列说法错误的是（ ） A. 命题 “若 ，则 ”的逆否命题是：“若 ，则 ”3cos21cos23B.
2、 “函数 为奇函数” 是“ ”的充分不必要条件fx0fC. 命题“ ， ”的否定是：“ ， ”0R0sin1xRsin1xD.若 则 。PAB(,2P6.一几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为 2 的正三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是( )A B C12 D8 43437.设 是 所在平面内的一点，且 ，则 与 的面积之比是( )P 4ABPBC AA B C D 112238.若函数 与 的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与fxg互为同轴函数的是（ ）21fA. B. C. D. cosgxsinxtangxcosgx9.若 点在 上，点
3、 在 上，则 的最小值是（ ）P2yQ2231yPQA. B. C. D. 311010.如图，已知椭圆 的中心为原点 , 为 的左焦点， 为 上一点，满足 且CO5,FCCOPF，则椭圆 的方程为（ ）6PFA. B. C. D. 213xy21405xy2149xy21450xy11.某房间的室温 （单位：摄氏度）与时间 （单位：小时）的函数关系是：Tt， ，其中 ， 是正实数如果该房间的最sincoTatbt,ab大温差为 10 度，则 的最大值是（ ）aA B10 C D205210212.若直线 与曲线 C: 没有公共点，则实数 的最大值为（ ）1ykx()xfxekA. B. C.
4、1 D. 123二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.求值： _22logl3414.若 满足约束条件 ，则 的最大值为 ,xy104xyyx15.已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，nanS2ncR2122logllog10naa则 n16.甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：甲不是最高的； 最高的没浇水； 最矮的施肥； 乙不是最矮的，也没挖坑可以判断丙的分工是_（从挖坑，施肥，浇水中选一项） 三解答题（6 大题共 70 分）17.(本小题满分 12 分)数列 满足 na1221,2nnaa（1）设 ，证明
5、是等差数列； （2）求 的通项公式1nnbab18.(本小题满分 12 分)已知 的三个内角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，且ABC ABCabc2coscosBab（1 ）求角 的值； （2）若 的面积为 ，求 的最小值 32b19.(本小题满分 12 分)如图所示，在四棱锥 中， 平面 是 的中点，PABCD,/,PADBCEP是 上的点且 为 中 边上的FDC1,2FABH高.（ 1）证明： 平面 ；/E（2 ）若 ，求三棱锥 的体3,PHCBEF 积.20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 ，点 在椭圆2:10xyCab32,1M上（1）求椭圆 的方程； （2）直线平行
6、于 ，且与椭圆 交于 ， 两个不同的COMCAB点若 O 在以 AB 为直径的圆内，求直线 AB 在 轴上的截距 的取值范围 ym21.(本小题满分 12 分) 已知函数 cbxxf231)(（1）若 在其图象上的两点 ， 处的切线斜率均为 3，求 的值；xf 1,Ay,2,y12x（2）若 在 上是增函数，求 的取值范围；)(),（3）若 在 处取得极值，且 时， 恒成立，求 的取值范围xf1,x2)(cxfc22.(本小题满分 12 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以 为极点， 轴正半轴为极轴，xOyC2cos,inxyOx建立极坐标系，直线的极坐标方程为 cs30m（1 ）若 ，求直线交曲线 所得的弦长；m（2 ）若 上的点到直线的距离的最小值为 1，求 的值C【 答 案 】 选 择 题 112 题 BCCA BDBD BCAC1316 3； 3； 5； 挖坑17（1）略（2） 18（1） （2） 的最小值为 2na3b619（ 1）略（2） 1324EBCFBFVSh20（ 1） （2） 的取值范围是 218xym2,0,21（ 1） = （2） ；（3）(，1)(2，)6b22（1）弦长为 （2）2156
