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2018年湖北省宜昌市葛洲坝中学高三12月月考数学(文)试题.doc

1、2018 届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三 12 月月考数学(文)试题 考试时间:2017 年 12 月一、选择题(每题 5 分共 60 分)1.已知集合 , ,则 ( )230Ax 23Bx ABA B C D,3,11,1,2.已知复数 满足 ,则 ( ) z2iizzA B C D2i 1i3.已知向量 ,则向量 的夹角的余弦值为( )(1,)(3,1)ab,abA B C D300224.设 是周期为 4 的奇函数,当 时, ,则 ( )fx1x1fx92fA B C D3414345.下列说法错误的是( ) A. 命题 “若 ,则 ”的逆否命题是:“若 ,则 ”3cos21cos23B.

2、 “函数 为奇函数” 是“ ”的充分不必要条件fx0fC. 命题“ , ”的否定是:“ , ”0R0sin1xRsin1xD.若 则 。PAB(,2P6.一几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为 2 的正三角形,俯视图是正方形,则该几何体的侧面积是( )A B C12 D8 43437.设 是 所在平面内的一点,且 ,则 与 的面积之比是( )P 4ABPBC AA B C D 112238.若函数 与 的图象有一条相同的对称轴,则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中,与fxg互为同轴函数的是( )21fA. B. C. D. cosgxsinxtangxcosgx9.若 点在 上,点

3、 在 上,则 的最小值是( )P2yQ2231yPQA. B. C. D. 311010.如图,已知椭圆 的中心为原点 , 为 的左焦点, 为 上一点,满足 且CO5,FCCOPF,则椭圆 的方程为( )6PFA. B. C. D. 213xy21405xy2149xy21450xy11.某房间的室温 (单位:摄氏度)与时间 (单位:小时)的函数关系是:Tt, ,其中 , 是正实数如果该房间的最sincoTatbt,ab大温差为 10 度,则 的最大值是( )aA B10 C D205210212.若直线 与曲线 C: 没有公共点,则实数 的最大值为( )1ykx()xfxekA. B. C.

4、1 D. 123二、填空题(每题 5 分,共 20 分)13.求值: _22logl3414.若 满足约束条件 ,则 的最大值为 ,xy104xyyx15.已知等比数列 的前 项和为 ,且 ,若 ,nanS2ncR2122logllog10naa则 n16.甲、乙、丙三人到户外植树,三人分工合作,一人挖坑,一人施肥,一人浇水,他们的身高各不同,现了解到以下情况:甲不是最高的; 最高的没浇水; 最矮的施肥; 乙不是最矮的,也没挖坑可以判断丙的分工是_(从挖坑,施肥,浇水中选一项) 三解答题(6 大题共 70 分)17.(本小题满分 12 分)数列 满足 na1221,2nnaa(1)设 ,证明

5、是等差数列; (2)求 的通项公式1nnbab18.(本小题满分 12 分)已知 的三个内角 , , 对应的边分别为 , , ,且ABC ABCabc2coscosBab(1 )求角 的值; (2)若 的面积为 ,求 的最小值 32b19.(本小题满分 12 分)如图所示,在四棱锥 中, 平面 是 的中点,PABCD,/,PADBCEP是 上的点且 为 中 边上的FDC1,2FABH高.( 1)证明: 平面 ;/E(2 )若 ,求三棱锥 的体3,PHCBEF 积.20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 ,点 在椭圆2:10xyCab32,1M上(1)求椭圆 的方程; (2)直线平行

6、于 ,且与椭圆 交于 , 两个不同的COMCAB点若 O 在以 AB 为直径的圆内,求直线 AB 在 轴上的截距 的取值范围 ym21.(本小题满分 12 分) 已知函数 cbxxf231)((1)若 在其图象上的两点 , 处的切线斜率均为 3,求 的值;xf 1,Ay,2,y12x(2)若 在 上是增函数,求 的取值范围;)(),(3)若 在 处取得极值,且 时, 恒成立,求 的取值范围xf1,x2)(cxfc22.(本小题满分 12 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数) ,以 为极点, 轴正半轴为极轴,xOyC2cos,inxyOx建立极坐标系,直线的极坐标方程为 cs30m(1 )若 ,求直线交曲线 所得的弦长;m(2 )若 上的点到直线的距离的最小值为 1,求 的值C【 答 案 】 选 择 题 112 题 BCCA BDBD BCAC1316 3; 3; 5; 挖坑17(1)略(2) 18(1) (2) 的最小值为 2na3b619( 1)略(2) 1324EBCFBFVSh20( 1) (2) 的取值范围是 218xym2,0,21( 1) = (2) ;(3)(,1)(2,)6b22(1)弦长为 (2)2156

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