1、简便运算方法总结一、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。例如： 2054 654987321二、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。例如： )1549726()13895(02057三、错位相减法： 根据算式的特点，将原式扩大一个整数倍，用扩大后的算式同原算式相减，就可以
2、使复杂的计算变的简单。例如： + + + + +21341525154321四、公式法等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列， 。等差数列的前 n 项和公式为：Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上 n 均属于正整数。计算： + + + + + +20812083420867五、图解法计算： 214816324解法一解法二六、裂项法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
3、 （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/21/(2n-1)-1/(2n+1) （3）1/n(n+1)(n+2)=1/21/n(n+1)-1/(n+1)(n+2) 1、： 5913329172、：21 34156349195423、： 2165201939702184、：1 +43212 10.3215、 5431231 1098七、分组法，运用运算定律，将原式重新分组组合，把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。+ 20412043204562047820491 91八、代入法，将算式中的某些部分用字母代替并化简，然后再计算出结果。（1+ ）（ ）（1 ）（ ）41325432514324132练习：1、 2、1286431842063、 209812071.190198198 4、 397135.197153 5、2+ 6、4213021763 564213091257、 39402561943063514 8、 1029756142309127659、 + + + 2012034205620782091 59617981110、(1+ )（ ）(1+ )(51432615432615432)1
