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三角形证明经典题.doc

上传人:精品资料 文档编号:9244525 上传时间:2019-07-30 格式:DOC 页数:4 大小:542KB
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1、第 1 页共 4 页八年级(上)几何证明题1. 已知:如图,在ABC 中,AD 平分BAC,点 D 是 BC 的中点,DFAB 于 F,DEAC 于 E求证:BDFCDE2. 已知:如图,点 A,E, F,C 在同一直线上,AE=CF,过点 E,F 分别作 DEAC,BF AC,连接AB,CD ,BD ,BD 交 AC 于点 G,AB=CD求证:DEGBFG 3.已知:如图,在 RtACD 中,ADC=90,BE AC 于 E,交 CD 于点 F,AE=AD 求证:CEF BDF4.已知:如图,在四边形 ABCD 中,AB=BC=CD=AD,E 为 BD 上任意一点,连接 AE,CE 求证:A

2、BECBE5.已知:如图,在ABC 中,ACB=ABC=60,EDF=60,BD=CD,DBC= DCB=30,BDC=120,延长 AC 到点 G,使 CG=BE求证:EFDGFD 6 已知:如图,点 A,C 在直线 EF 上,BC=AD ,AB=CD,AE=CF 求证:E=F第 2 页共 4 页7.已知,如图,AE=BF,AD=BC ,CE=DF求证:AO=BO 8、已知:如图,D=E,AM=ME=CN=DN试猜想 AB 和 BC 的数量关系,并证明你的猜想9.已知:如图,在ABC 中,点 D 是 BC 的中点,DFAB 于 F,DE AC 于 E,DF=DE求证:AB=AC10.如图,在

3、正方形 ABCD 中,ABC=BCD=90,AB=BC=CD=ADE 为 BC 边上一点,且AE=DE,AE 与对角线 BD 交于点 F,ABF=CBF,连接 CF 交 DE 于点 G求证:DECF 11.已知:如图,在等边ABC 中,C=ABD=60,AB=BC=AC,点 D,E 分别为 BC,AC 边上一点且AE=CD,连接 AD,BE 相交于点 F求证:BFD=6012.已知:如图,在 RtABC 中, ACB=90,E 是 AB 上一点,且 BE=BC,过 E 作 DEAB 交 AC 于D,连接 BD求证:AC=AD+DE 第 3 页共 4 页13.已知:如图,A,F ,C ,D 在同

4、一直线上,AF=DC,ABDE,且 AB=DE求证:BF=EC14.如图,在正方形 ABCD,DEFG 中,AD=CD,DE=DG ,EDG= ADC=90,连接 CG 交 AD 于 N,连接AE 交 CG 于 M求证:AE=CG,AECG 15.已知:如图,点 E 在ABC 的外部,点 D 在 BC 边上, DE 交 AC 于 F,若1=2= 3,AC=AE 求证:ABCADE16.在ABC 中,ACB 90 o,ACBC, 直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E. 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证:ACDCEB;DE AD BE 当直线 MN 绕点 C

5、 旋转到图的位置时,求证:DEADBE; 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,试问 DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明17如图 69,E 在 AB 上,12,34,求证:AC=AD18已知:如图 68,AC 与 BD 交于 O 点,ABDC,ABDC过 O 点作直线 l,分别交 AB、DC 于E、F 两点,求证:OE OF.图 68第 4 页共 4 页FB CAMNE1 23419如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB 。求证:(1)AM=AN;(2)AMAN。20.如图:AB=AC,AD=AE, AB、DC 相交于点 M,AC、BE 相交于

6、点 N,DAC=EAC。 求证:AM=AN。21在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形ABD 和BCE,连接 AE 与 CD,证明:(1) ABEDBC(2) AE=DC(3) AE 与 DC 的夹角为 60。(4) AGBDFB(5) EGBCFB(6) BH 平分AHC(7) GFAC22如图 1,AB=AE,AC=AD,BAE=CAD=90(1)证明:EC=BD;(2)证明:ECBD;(3)如图 2,连接 ED,若 N 点为 DE 的中点,连接 NA 并延长与 BC 交于点 M,证明:AMBC23.ABC 中,AGBC 于点 G,以 A 为直角顶点,分别以 AB、AC 为直角边,向ABC 作等腰RtABE 和等腰 RtACF,过点 E、F 作射线 GA 的垂线,垂足分别为 P、Q。 (1)试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系,并证明你的结论; (2)如图 2,若连接 EF 交 GA 的延长线于 H,由(1)中的结论你能判断 EH 与 FH 的大小关系吗?并说明理由。 (3)在(2)的条件下,若 BC=AG=24,请直接写出 SAEF=HFGEDABC

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