1、第 1 页 共 13 页遵义市初中毕生学业（升学）考试综合练习题（62）数 学 试 卷一、下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将 18 各小题所选答案的标号填写在第 8 小题后面给出表格的相应位置上1下列各数中，相反数等于 5 的数是（ ） A5 B5 C D1552如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D3由四舍五入法得到的近似数 8.8103，下列说法中正确的是（ ） A精确到十分位，有 2 个有效数字 B精确到个位，有 2 个有效数字 C精确到百位，有 2 个有效数字 D精确到千位，有 4
2、 个有效数字 4下列图形中，中心对称图形有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5某外贸公司要出口一批规格为 150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了 50 个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ） A本次的调查方式是抽样调查 B甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C被抽取的这 100 个苹果的质量是本次调查的样本D甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 6如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C = 90， B = 30， BC = 4 cm， 以 点 C 为 圆
3、心 ， 以 2 cm 的 长 为 半 径 作 圆 ， 则 C 与 AB 的 位 置 关 系 是 （ ） A相离 B相切 C相交 D相切或相交个数平均质量（g）质量的方差甲厂 50 150 2.6乙厂 50 150 3.1第 2 题图7O-2-4 -3-5yC-16A2134512 Bx3 4 5第 7 题图BCA第 6 题图第 2 页 共 13 页7如图， ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6） 、 B（5，2） 、 C（2，1） ，如果将 ABC 绕点 C按逆时针方向旋转 90，得到 ， 那 么 点 A 的 对 应 点 的 坐 标 是 （ ） CA （3，3） B （3，3） C （2，4）
4、 D （1，4）8函数 与 （ a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） yaxyxA B C D二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）请 将 914 各 小 题 的 答 案 填写 在 第 14 小 题 后 面 给 出 表 格 的 相 应 位 置 上 9化简： 8310如图，点 A、 B、 C 在 O 上，若 BAC = 24，则 BOC = 11某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设
5、原计划每天铺设 管道，那x么根据题意，可得方程 12一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程 20 次，得到红球数与10 的比值的平均数为 0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球13把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF若AB = 3 cm， BC = 5 cm，则重叠部分 DEF 的面积是 cm 214如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆
6、第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要 枚棋子，摆第 n 个图案需要 枚棋子三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15如图，有一块三角形材料（ ABC） ，请你画出一个圆，使其与 ABC 的各边都相切.xOyxyOyxOyxOOAB C第 10 题图第 14 题图AB CFE第 13 题图（ ）BD第 3 页 共 13 页解：结论： 四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16 （本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）解方程组： ； （2）化简： 319xy 214a解：
7、 解：原式17 （本小题满分 6 分）配餐公司为某学校提供 A、 B、 C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是： A餐 5 元， B 餐 6 元， C 餐 8 元为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周 A、 B、 C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图） ；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售 B 餐每份的利润大约是 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？解：（3）18 （本小题满分 6 分）以往销售量与平均
8、每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300800(不含 800)平均每份的利润（元）0.511.5202.533.548001200(不含 1200)1200 及1200 以上ABC种类 数量（份）A 1000B 1700C 400该校上周购买情况统计表AB C第 4 页 共 13 页“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 12 份） ，并规定：读者每购买100 元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得 45 元、30 元、25 元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不
9、愿意转转盘，那么可以直接获得 10 元的购书券（1）写出转动一次转盘获得 45 元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由解：（1）（2）19 （本小题满分 6 分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB， AB 米为测量这座居民楼与大厦之间的80距离，小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37，大厦底部 B 的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度 （结果保留整数）（参考数据： ）oooo371sin7tansin48tan45100， ， ，解：20 （本小题满分 8 分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独
10、租用 35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满） 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金解：（1）（2）21 （本小题满分 8 分）已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC 和 CD 上， AE = AF（1）求证： BE = DF；第 18 题图绿绿黄 黄绿红B3748DCA第 19 题图第 5 页
11、共 13 页（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、 FM判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论证明：（1）（2）22 （本小题满分 10 分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 105yx（1）设李明每月获得利润为 w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价
12、不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）解：（1）（2）（3）23 （本小题满分 10 分）问题再现现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点 O 周围围绕着 4 个正方形的内角.试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周
13、围应该围绕着 个正六边形的内角问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决猜想 1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角验证 1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有 x 个正方形和 y 个正八边形的内角可以拼成一个周角根据题意，可得方程：OA DB EFOCM第 21 题图第 6 页 共 13 页，整理得： ，821
14、09036xyA238xy我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为 12x结论 1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着 1 个正方形和 2 个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌猜想 2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由验证 2：结论 2： 上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案问题拓广请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边
15、形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程猜想 3： . 验证 3：结论 3： 24 （本小题满分 12 分）已知：把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如图（1）摆放（点 C 与点 E 重合） ，点 B、 C（ E） 、 F 在同一条直线上 ACB = EDF = 90， DEF = 45， AC = 8 cm， BC = 6 cm， EF = 9 cm如图（2） ， DEF 从图（1）的位置出发，以 1 cm/s 的速度沿 CB 向 ABC 匀速移动，在 DEF 移动的同时，点 P 从 ABC 的顶点 B 出发，以 2 cm/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动.当 DEF 的顶点 D 移
16、动到 AC 边上时， DEF 停止移动，点 P 也随之停止移动 DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t（s） （0 t4.5） 解答下列问题：（1）当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（2）连接 PE，设四边形 APEC 的面积为 y（cm 2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻 t，使面积 y 最小？若存在，求出 y 的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻 t，使 P、 Q、 F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由 （图（3）供同学们做题使用）ADB C F（ E）图（1）ADB C FE
17、图（2）PQ第 7 页 共 13 页解：（1）（2）（3） AB C图（3）第 8 页 共 13 页遵义市初中毕生学业（升学）考试综合练习题（62）数 学 参 考 答 案一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A B C C D B A D二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）题 号 9 10 11答 案 3 48 12030%8.xx或题 号 12 13 14答 案 15 5.1 127 231n三、作图题（本题满分 4 分）15正确画出两条角平分线，确定圆心； 2 分确定半径； 3 分正确画
18、出圆并写出结论 4 分四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16 （本小题满分 8 分）（1） 3419xy解：4 得： ，6xy得：7 x = 35，解得： x = 5.把 x = 5 代入得， y = 1.原方程组的解为 . 4 分51x（2）解：原式 = 22a第 9 页 共 13 页22aa2a. 4 分117 （本小题满分 6 分）解：（1）6 元； 2 分（2）3 元； 4 分（3）1.51000317003400 = 150051001200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利 7800 元 6 分18 （本小题满分 6 分）解：（1）P （获得
19、 45 元购书券） = ； 2 分12（2） （元）.134530515 元10 元，转转盘对读者更合算 6 分19 （本小题满分 6 分）解：设 CD = x在 Rt ACD 中，tan37ADC则 ，4x .在 Rt BCD 中，tan48 = ，BDC则 ，10x . 4 分 AD BD = AB， 31804x解得： x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 大约是 43 米 6分20 （本小题满分 8 分）解：（1）设单独租用 35 座客车需 x 辆，由题意得：B3748DCA第 19 题图第 10 页 共 13 页,35(1)45x解得： . （人）. 7答：该校八年级参加社会
20、实践活动的人数为 175 人 3 分（2）设租 35 座客车 y 辆，则租 55 座客车（ ）辆，由题意得： 4y， 6 分35(4)1500y 解这个不等式组，得 124y y 取正整数， y = 2.4 y = 42 = 2.32024002 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为 1440 元 8 分21 （本小题满分 8 分)证明：（1）四边形 ABCD 是正方形， AB AD, B = D = 90 AE = AF， RttAEF BE DF 4 分（2）四边形 AEMF 是菱形四边形 ABCD 是正方形， BCA = DCA = 45， BC = DC BE DF
21、， BC BE = DC DF. 即 CEF OEF OM = OA，四边形 AEMF 是平行四边形 AE = AF，平行四边形 AEMF 是菱形 8 分22 （本小题满分 10 分）解：（1）由题意，得： w = (x20) y=(x20)( )105x2107.35ba答：当销售单价定为 35 元时，每月可获得最大利润 3 分（2）由题意，得： 2107102x解这个方程得： x1 = 30， x2 = 40答：李明想要每月获得 2000 元的利润，销售单价应定为 30 元或 40 元. 6 分A DB EFOCM第 21 题图第 11 页 共 13 页（3）法一： ，10a抛物线开口向下
22、.当 30 x40 时， w2000 x32，当 30 x32 时， w2000 设成本为 P（元） ，由题意，得：20(15) ，k P 随 x 的增大而减小.当 x = 32 时， P 最小 3600.答：想要每月获得的利润不低于 2000 元，每月的成本最少为 3600 元 10 分23 （本小题满分 10 分）解：3 个； 1 分验证 2：在镶嵌平面时，设围绕某一点有 a 个正三角形和 b 个正六边形的内角可以拼成一个周角根据题意，可得方程： 601360ab整理得： ， 2可以找到两组适合方程的正整数解为 和 3 分2ab41结论 2：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着 2 个正三角形
23、和 2 个正六边形的内角或者围绕着 4 个正三角形和 1 个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌5 分猜想 3：是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌？ 6 分验证 3：在镶嵌平面时，设围绕某一点有 m 个正三角形、 n 个正方形和 c 个正六边形的内角可以拼成一个周角. 根据题意，可得方程：，60912036mnc整理得： ，412可以找到惟一一组适合方程的正整数解为 . 8 分12nc结论 3：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着 1 个正三角形、2 个正方形和 1 个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时
24、用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌. （说明：本题答案不惟一，符合要求即可.） 10 分24 （本小题满分 12 分）解：（1）点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上， AP = AQ.法二： ，10a抛物线开口向下.当 30 x40 时，w2000x32，30x 32 时，w2000 ， ，105y10ky 随 x 的增大而减小 .当 x = 32 时，y 最小 180.当进价一定时，销售量越小，成本越小， （元）.201836第 12 页 共 13 页 DEF = 45， ACB = 90， DEF ACB EQC = 180， EQC = 45. DEF = EQ
25、C. CE = CQ. 由题意知： CE = t， BP =2 t， CQ = t. AQ = 8 t.在 Rt ABC 中，由勾股定理得： AB = 10 cm .则 AP = 102 t.102 t = 8 t.解得： t = 2.答：当 t = 2 s 时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上. 4 分（2）过 P 作 ，交 BE 于 M，MBE .90在 Rt ABC 和 Rt BPM 中， ，sinCPB . PM = .8210t 85t BC = 6 cm， CE = t， BE = 6 t. y = S ABC S BPE = = 12BCA12EPM16828t5= = .2
26、445tt8435t ，抛物线开口向上.0a当 t = 3 时， y 最小 = .答：当 t = 3s 时，四边形 APEC 的面积最小，最小面积为 cm2.8 分45（3）假设存在某一时刻 t，使点 P、 Q、 F 三点在同一条直线上.过 P 作 ，交 AC 于 N，NAC .90B ， PAN BAC. . .10268PNtA ， .5t5t NQ = AQ AN， NQ = 8 t ( ) = 8t3t ACB = 90， B、 C（ E） 、 F 在同一条直线上， QCF = 90， QCF = PNQ. FQC = PQN， QCF QNP .图（2）QADB C FEPMCEADB F图（3）P QN第 13 页 共 13 页 . . PNQFC6359t 0tt解得： t = 1.答：当 t = 1s，点 P、 Q、 F 三点在同一条直线上. 12 分
