1、个性化教育辅导教案学科： 数学 任课老师： 授课时间： 姓名 年级 小六 性别 课题比例的判定及应用题第 1 课教学目标知识点： 比例列式、应用题列式。考点： 生产、浓度等比例问题的求解；简单应用题的求解。能力： 比例列式和应用题列式。方法： 讲解法，习题法。重点难点生产、浓度等比例问题的求解；简单应用题的求解。课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议： 课堂教学过程 过程一，组比例与解比例：1组比例：把比值相等的两个比用等号连接起来。判断两个比能否组成比例的方法：（1）一种方法是求出两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例；（2）另一种方法先假设两个比已组成比例，分别求出内，外项的积，若积
2、相等，则能组成比例。2解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。练习：（1） : ； 9:10； : 这三个比中能不能组成比例，把能组成的比4365130例写出来。（2） X= 2 X5=0.464.6 = 35 13 18111 X222二，正反比例1：正比例和反比例的区别与联系不同点成比例关系 相同点特征 关系式正比例关系两种量相对应的两个数的比例一定（一定）kxy反比例关系两种相关联的量，一种发生变化，另一种也随着变化两种量相对应的两个数的积一定（一定）kyx2：判断两种量是成正比例，反比例或不成比例的方法：方法一：1. 找出两种相关联的量；2. 根椐两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关
3、系式。方法二：根椐数量关系式进行判断：看这第三个量是比值（商）还是积，若是比值（商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量。（箭头法）三，正反比例解应用题：例 1：给一座房屋的地面铺方砖，用边长 5 分米的方砖需要 2000 块，若改成边长 4 分米的方砖需用多少块？分析：给房屋的地面铺方砖，如果方砖的面积越大，需要方砖的块数就越少，相对应的两个量是成反比例关系的，满足积一定。解：设需用 块x552000=44x=3125（块）答：设需用 3125 块例 2：水泵厂原计划每月生产 120 台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？分析：工作总量是不变的，如
4、果工作效率越高，时间就越少，它们是成反比例，满足积一定。解：设平均每月生产 台水泵。x1206= （6-2）=180（台）x答：平均每月生产 180 台水泵。例 3：威海市某化工厂六月份计划生产消毒液 10000 千克，前 12 天生产了4200 千克，照这样的工效，全月(假设一个月为 30 天)能完成消毒液的生产任务吗？分析：工作效率不变，工作时间和工作总量成正比例，满足比值一定。解：设 天能完成 10000 千克消毒液任务。x4200:12=10000 :x=28 （天）74答：全月能完成任务。例 4 配制一种农药，其中药与水的比为 1150。要配制这种农药 755 千克，需要药和水各多少
5、千克？755 =5（千克）15755-5=750（千克）答：药和水各 5 千克和 750 千克。有药 3 千克，能配制这种农药多少千克？解：设能配制这种农药 千克；x1151=3=453x答；能能配制这种农药 453 千克。如果有水 525 千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？练习（1）修一条公路，总长 124 千米，前 20 天修了 15.5 千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 50 千米，6 小时可以到达乙地，如果每小时行 60 千米，可提前几个小时到达？（3）一套课桌椅的价钱是 105 元，其中椅子的价钱是课桌的 。椅子的价钱57是多
6、少元？（用不同的知识解答）应用题专题训练：1填空：(1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是 96 分，数学比语文多 8 分。语文是( )分，数学是( )分。 (2)甲、乙两个仓库共存大米 42 吨，如果从甲仓库调 3 吨大米到乙仓库，那么两个仓库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米( )吨，乙仓库存大米( )吨。(3)爸爸和爷爷 1994 年的年龄加在一起是 127 岁，十年前爷爷比爸爸大 37岁，爷爷是( )年出生的。(4)有一个停车场上，现有 24 辆车，其中汽车是 4 个轮子，摩托车是 3 个轮子，这些车共有 86 个轮子。其中摩托车有( )辆。(5)参加少年宫科技小组的同学，今年
7、比去年的 3 倍少 35 人，去年比今年少41 人，今年参加科技小组的同学有( )人。(6)父亲今年 47 岁，儿子今年 19 岁，( )年前父亲的年龄是儿子的5 倍。(7)一个植树小组植树，如果每人栽 5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7 棵，就缺 4 棵。这个植树小组有( )人，一共要栽( )棵树。2甲、乙、丙三数之和是 1160，甲是乙的一半，乙是丙的 2 倍。三个数各是多少？3某招待所开会，每个房间住 3 人，则 36 人没床位；每个房间住 4 人，则还有 13 人没床位，如果每个房间住 5 人，那么情况又怎么样？4小明读一本书，第一天读 83 页，第二天读 74 页，第三天读 71
8、 页，第四天读 64 页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多 3.2 页。小明第五天读了多少页？5在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下 8 米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下 2 米，求桥高和绳长各是多少米。644 名学生去划船，一共乘坐 10 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。大船和小船各有多少只？7实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了 10 道题，答对一题得 10 分，答错一题倒扣 5 分。张华把 10 道题全部做完，结果得了 70 分。他答对了几道题？8买 4 支铅笔和 5 块橡皮，共付 6 元；买同样的 6 支铅笔和 2 块橡皮，共付 4.60 元
9、。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？9修一条路，第一天修了全长的一半多 6 米，第二天修了余下的一半少 20米，第三天修了 30 米，最后还剩 14 米没修。这条路长多少米？10张强用 270 元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵 140 元，买外衣和鞋比帽子多花 210 元，张强买这双鞋花了多少钱？11红光厂计划每天生产电冰箱 40 台，经过技术革新后，每天比原计划多生产 5 台，这样提前 2 天完成了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35 台。实际生产了多少台电冰箱？12有 16 位教授，有人带 1 个研究生，有人带 2 个研究生，也有人带 3 个研究生，他们共带了 27 个研究生，
10、其中带 1 个研究生的教授人数与带 2 个和 3 个研究生的教授总数一样多，问带 2 个研究生的教授有几人？附 1 作业 1（比例）：（1）一台织袜机 3 小时织 39 双袜，照这样计算，5 小时可织 65 双。（2）小明从家走到学校，每分走 60 米，15 分可以到达，如果每分走 50 米，= 1.250.25x 1.6 x=3121.2x 45 34(1) 有一种小瓶装消毒液净重 50 克。小明妈妈买回 8 千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出 10 克消毒液需加水多少千克？消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：56 分）1、 瓜果、餐具、厨房用品 1：500消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：
11、56 分）1、 瓜果、餐具、厨房用品 1：5002、 衣物、物体表面 1：3002、 衣物、物体表面 1：300(2) 枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前 5 天生产 600 件，完成了任务的 40。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）附 2 作业 2 小升初数学试题 1一、填空题（20 分）1二亿六千零四万八千写作（ ） ，改写成用“万”作单位的数是（ ）万。2、 ，0.76 和 68这三个数中最大的数是（ ） ，最小的数是（ 43） 。3能同时被 2、3、5 整除的最大的三位数是（ ） 。4某班男生和女生人数的比是 4:5，则男生占全班人数的（ ） ，女生占全班人
12、数的（ ） 。5爸爸说：“我的年龄比小明的 4 倍多 3。 ” 小明说：“我今年 a 岁。 ”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（ ） ；如果小明今年 8 岁，那么爸爸今年（ ）岁。6一个数除以 6 或 8 都余 2，这个数最小是（ ） ；一个数去除 160余 4，去除 240 余 6，这个数最大是（ ） 。7 （ ）（ ）602:5（ ）（ ）成。88在 3.014，3 ，314，3.1 和 3. 中，最大的数是（ ） ，最小5141的数是（ ） 。9一个圆的周长是 12.56 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。10如果 a （c0） ，那么（ ）一定时， （ ）和（ ）成cb反比例；（ ）
13、一定时， （ ）和（ ）成正比例。二、选择题（将正确答案的序号填入括号内） （5 分）1一个周长是 l 的半圆，它的半径是（ ）A l2 B l C l（ 2） 21D l（ 1）2 的值是一个（ ） 。A有限小数 B循环小数 C无限不循环小数3一台电冰箱的原价是 2400 元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） 。 A240070 B2400 70 C2400（170）4在下列年份中， （ ）是闰年。A1990 年 B1994 年 C2000 年5下列各式中，a 和 b 成反比例的是（ ） 。Aa 1 Ba8 C9a6a D35bb107三判断题（对的在括号内打“”，错的打“”） （
14、5 分）1 6 千克:7 千克的比值是 千克。 （ ）762时间一定，路程和速度成正比例。 （ ）3假分数一定比真分数大。 （ ）4一个分数的分母含有质因数 2 或 5，这个数一定能化成有限小数。 （ ）5如果一个圆锥的体积是 4 立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是12 立方分米。 （ ）四计算题（35 分） 。1直接写出得数（5 分）12738 8.80.2 21 1 767417 11 1.020.4363654325 2 24812简算（6 分）9 （3 0.4） 1.8 2.2255741 219175313脱式计算（12 分）6.254016 2.5 （4 3 ）125214（
15、8 10.5 ）4 2 5 4.5（20 ）654310743314、解方程（6 分）7.5:x24:12 3x6 8.25435、列式计算（6 分）（1）8 与 4 的差除以 2 ，得多少？394（2）15 的 比一个数的 4 倍少 12，这个数是多少？3五、先看统计图，再提出问题（5 分）某工厂 2001 年 14 季度产值统计图问题 1： 列式： 问题 2： 列式： 六、应用题（30 分） （15 小题各 4 分，67 小题各 5 分）1、王师傅加工一批零件，原计划每小时加工 30 个，6 小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工 20，实际加工这批零件比原计划提前几小时？2、一个圆柱形
16、油桶，底面内直径为 40 厘米，高 50 厘米，如果每立方分米柴油重 0.85 千克，这个油桶可装柴油多少千克？3、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行 3 千米，从原路返回，每小时行 6 千米。求他上下山的平均速度。4、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5 小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有 60 千米，已知货车与客车的速度比是 5:7，求甲、乙两地相距多少千米？5、希望小学原计划买 12 个皮球，每个 0.84 元，现在从买此球的钱中拿出1.68 元买了跳绳，剩下的钱可买几个皮球？6、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为 2:7，如果又运走 64 吨，那么剩下的
17、货物只有仓库原有货物的 ，仓库原有货物多少吨？537、甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？附 3 思考题：1把 5 个苹果放入 3 个抽屉里面，问至少有几个苹果在同一个屉子里面？2. 黑色、黄色、白色袜子分别有 5 只、6 只、7 只，相同颜色的袜子两只为一双。如果闭上眼睛，保证从中选出两双袜子，至少要取多少只袜子？(两只同颜色的为一双）课堂检测听课及知识掌握情况反馈： 测试题(累计不超过 20 分钟) 道;成绩 ；教学需要 :加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业 题； 巩固复习 ； 预习布置 。课后评价 ：
