1、 龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部1龙文教育学科导学案教师: 学生: 年级 日期: 星期: 时段: 学情分析课 题 解决问题的策略学习目标与考点分析1.经历用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案；2.在解决实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性；学习重点1.能用“一一列举”的策略解决实际问题；2.能根据策略的需要，运用“一一列举”的策略分析有关问题之间的数量关系，并有效的解决问题。学习方法1.利用已有的经验，结合自己动手操作、同学交流，认识列举的策略，并在反
2、思解题的共同特点和注意点时，感知本课的重点有序思考。2.借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。学习有序思考时，可分三个层次展开：第一层，整理信息；第二层，有序列举，注意做到不重复、不遗漏，认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性；第三层，反思提升。学习内容与过程一、 知识梳理：（一）认知基础：用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略的价值已经有了一些具体的体验和认识。（二）主要内容：1.认识列举法2.学会列举3.学会不同的列举（三）重点提示：1.认识列举法，并懂得列举法的特点如：问题求“一共有多少种不同的围法？”或者是问题要求比较长方形的长、宽和面积
3、，再说说有什么发现？在解决第一个问题时，要认识“一一列举法” ，并懂得列举法的特点。2.学会正确的列举法如：问题求“有多少种不同的订阅方法？”或者是问题要求说明“要得到全部答案，列举时要注意什么？”在解决这两个问题的过程中，要注意使用正确的列举方法、方式。3.学会不同的列举法如：问题求“有多少种不同的安排？”在解决这个问题中，要懂得不同的方法进行列举，从而进一步认识并掌握不同的列举方法，这类问题特别要注意考虑“0”的情况。4.在运用“一一列举”的策略解决问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部2求的所有答案。学会有条理的、全面的思考，并清晰
4、地表达自己的想法。二、典型问题讲解用数字 0，1，2，3 这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位数？【思路点拨】我们可以先确定千位上的数字，要注意的是 0 不能放在最高位上。千位上只能选 1，2 或 3 如果千位上选 1，那百位上可以选 0，2 或 3，如果百位上选 0，那十位上只能选 2 或 3，这样末位上就是 3 或 2，如果百位上选 2，那十位上只能选 0 或 3，这样末位上就是 3 或 0，如果百位上选 3，那十位上只能选 0 或 2，这样末位上就是 2 或 0。以此类推，一共 18 个四位数。有 6 支篮球队进行篮球比赛，采取单循环比赛，即每两支队伍都要比赛一场。问共要安排多少
5、场比赛？【思路点拨】一共要安排多少场比赛，现在我们分两步来思考：第一步：我们可以用A、B、C、D、E、F 分别表示 6 支球队。从 6 支球队中任选一支，如果我们选 A ，他分别与 B、C、D、E、F 各比赛一场，一共要赛 5 场；然后我们再看 B 这支球队，他还要与C、D、E、F 各比赛一场，一共要比赛 4 场；用这样的方法，一直想到球队 E 要和球队 F 比赛一场。第二步，把 5、4、3、2、1 加起来，就是一共要安排比赛的场次。A B C D E FB CCA D B D E FE EF F如图 ，从少年宫出发，只向南或向东走，走到体育馆，一共有多少种不同的走法？龙文教育让您的孩子学会学
6、习 无锡龙文教学管理部3【思路点拨】解决本题，先将交叉口标上字母（如图） ，然后再标上从少年宫到这一叉口有几条途径。具体方法是：从少年宫附近的交叉口开始，要到 A 点，只有从少年宫直接到 A 点一种走法，就在 A 处标上 1，要到 B 点，只有从少年宫经过 A 点到 B 点，也是一种走法，就在 B 处也标上 1，要到 C 点同样也是一种走法，C 点处标 1，到 D 点既可以从 B点过来，也可以从 C 点过来，1+1=2，就在 D 点标上 2，以此类推，E 处标 1，F 处需从 E点或 D 点经过，E 点处 1 种走法，D 点处有 2 种走法，到 F 点就有 1+2=3（种）走法，G 点处标 1
7、，H 点处标 2，体育馆处就是 2+3=5（种） 。例一、书架的上、中、下层各有 3 本、4 本、5 本故事书。小明要从书架上任取一本书来看，共有多少种不同的取法。例二、把 5 颗糖分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到，一共有（ ）种不同的分配方法。龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部4例三、用 1 角、2 角、5 角人民币各一枚，可以组成多少种不同的币值。例四、如图，小明家到学校有 3 条东西向的马路和 5 条南北向的马路。他每天步行从家到学校（只能向东或向南走） ，最多有多少种不同的走法？例五、一路车和二路车在早上 6 时 20 分同时同地发车，一路车 20 分钟发一次车，二路
8、车15 分钟发一次车，几时几分这两路车第二次同时发车？一路车二路车例六一个口袋里装有 4 个小球，另一个口袋里装有 6 个小球。这些小球的颜色互不相同。（1）从两个口袋里任意取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部5例七、一张靶纸共三圈，投中内圈得 10 分，投中中圈得 8 分，投中外圈得 6 分，小轩投中两次,可能得多少分?例八、一间会议室，计划安排 25 个座位，现有 2 人座和 3 人座规格两种的椅子，有多少种不同的买法？例九、食堂新买来的筷子有 4 双和 3 双装的规格，如果同时来了 29 位客人
9、，应该分别需要 4 双装和 3 双装的各多少套？一共有几种不同的选择方法？例十、从上海到杭州，可乘汽车、火车和飞机。已知一天中汽车有 3 班，火车有 7 班，飞机有 2 班，从上海到杭州共有多少种不同的走法？例十一、从甲地到乙地有 3 条路可走，从乙地到丙地有 4 条路可走，从甲地经乙地到丙地共有多少种走法？龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部6课内练习与训练一、填空（每空 2 分，共 26 分）136 可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）2有 1 克、2 克、4 克、8 克的砝码各一个，在这四个砝码当中任意选出
10、 2 个使用，可以直接称出（ ）种不同的重量的物体。3用 2、3、4、5 这四个数能组成（ ）个不同的三位数。4一列火车往返于上海和南京之间，中途要经过 6 个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。510 个朋友聚会，见面时如果每两人都要握一次手，那么，10 个人共要握手( )次。6工程队要铺设 78 米长的地下排水管道，仓库中有 3 米和 5 米长的两种管子。可以有（ ）种不同的取法。 7书架的上、中、下层各有 3 本、4 本、5 本故事书。小明要从书架上任取一本书来看，共有（ ）种不同的取法。8A、B、C、D 与小青 5 位同学进行象棋比赛。每两人都要赛一盘，到现在为止，A 已赛了 4 盘
11、，B 赛了 3 盘，C 赛了 2 盘，D 赛了 1 盘，小青已经赛了（ ）盘。9有 3 个工厂共订 300 份扬州日报 ，每个工厂订了至少 99 份，至多 101 份。问：一共有（ ）种不同的订法。二、选择（10 分）1邮寄员每天 7 次来取信箱里的信。第一次是早晨 7 时，最后一次是下午 7 时。如果取信的时间间隔相同，那么，第 4 次取信是( )。A9 时 B11 时 C13 时 D15 时 2一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24 天能长到 20 厘米，当长到 5 厘米时，需用( )天。A23 B22 C21 D20 3小红有 10 块糖，如果每天至少吃 3 块，吃完为止，那么共有
12、( )种不同的吃法。 A6 B7 C8 D9A6 B7 C8 D95用 0 到 3 这四个数字可以组成( )个没有重复的三位数。A 18 B24 C12 D20三、解决问题（64 分）1从上海到杭州，可乘汽车、火车和飞机。已知一天中汽车有 3 班，火车有 7 班，飞机有 2 班，从上海到杭州共有多少种不同的走法？龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部72要用面积是 1 平方米的正方形布拼成一个面积是 30 平方米的长方形，一共有多少种不同的拼法？如果要给长方形四周钉上花边，哪种拼法最节约？3一张靶纸共三圈，投中内圈得 10 分，投中中圈得 8 分，投中外圈得 6 分，小轩投中两次,可能得多少分?4一间会议室，计划安排 25 个座位，现有 2 人座和 3 人座规格两种的椅子，有多少种不同的买法？龙文教育让您的孩子学会学习 无锡龙文教学管理部8学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来： 教学反思本次课后作业学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化教师签字：学科组长签字： 龙文教育教务处
