1、第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( )Ax 2 1 Bax 2bxc01x2C(x1)(x2)1 D3x 22xy5y 202方程(m2)x |m|3mx 10 是关于 x 的一元二次方程，则( )Am2 Bm2 Cm2 Dm23将方程 3x(x1)5( x2)化为一元二次方程的一般式，正确的是 ( )A4x 24x50 B3x 2 8x100 C4x 2 4x50 D3x 2 8x1004若关于 x 的一元二次方程(m 3)x 22xm 290 的常数项为 0，则 m 的值为( )A3 B3 C3 D95已知关于 x 的方程 x23mxm
2、 20 的一个根是 x1，那么 m23m _.6方程(k 21)x 2( k1)x 2k10，(1)当 k_时，方程为一元二次方程；(2)当 k_时，方程为一元一次方程7写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.一元二次方程 二次项系数 一次项系数 常数项x23x404x23x203x2 506x2x08设未知数列出方程，将方程化成一般形式后，指出二次项系数，一次项系数和常数项：一个矩形的面积是 50 平方厘米，长比宽多 5 厘米，求这个矩形的长和宽9已知关于 x 的方程 x2mx10 的一个根为 1，求 的值m2 6m 9 1 2m m210已知 a 是方程 x22011x10
3、的一个根，求 a22010a 的值2011a2 1212 解一元二次方程第 1 课时 配方法、公式法1方程(x2) 29 的解是( )Ax 15，x 21 Bx 15，x 21Cx 1 11，x 27 Dx 111，x 272把方程 x28x 30 化成(xm) 2n 的形式，则 m，n 的值是( )A4,13 B4,19 C4,13 D4,193方程 x2x20 的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D不能确定4方程 x2x10 的根是( )A1 B.5 1 52C1 D.5 1 525(2012 年广东广州)已知关于 x 的一元二次方程 x22 k0 有两个
4、相等的实数根，则 k 值为_36用配方法解下列方程：(1)x25x10；(2)2x24x10；(3)2x213x.7用公式法解下列方程：(1)x26x20；(2)4y24y1108y .8阅读下面的材料并解答后面的问题：小力：能求出 x24x 3 的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小强：能求解过程如下：因为 x24x3x 24x443( x24x4)( 43)(x2) 21，而(x2)20，所以 x2 4x3 的最小值是1.问题：(1)小强的求解过程正确吗？(2)你能否求出 x28x5 的最小值？如果能，写出你的求解过程9已知关于 x 的一元二次方程 x2mx20.(1)若 x1 是这个方程
5、的一个根，求 m 的值和方程的另一根；(2)对于任意的实数 m，判断方程的根的情况，并说明理由10已知关于 x 的方程 x22x 2n0 有两个不相等的实数根(1)求 n 的取值范围；(2)若 n5，且方程的两个实数根都是整数，求 n 的值第 2 课时 因式分解法1方程 x22x0 的根是( )Ax0 Bx2Cx 1 0，x 22 Cx 1x 222一元二次方程(x3)( x5) 0 的两根分别为( )A3，5 B3，5C3,5 D3,53用因式分解法把方程 5y(y3)3y 分解成两个一次方程，正确的是( )Ay30,5y10 B5y 0，y 30C5y 10， y30 D3y0,5y04解
6、一元二次方程 x2x 120，正确的是( )Ax 14，x 23Bx 1 4，x 23Cx 1 4，x 23Dx 14，x 235(2011 年四川南充)方程( x1)(x2)x1 的解是( )A2 B3C1,2 D1,36用因式分解法解方程 3x(x1)22x 时，可把方程分解成_7已知(mn )21( mn) 230，则 mn_.8(2012 年广东珠海)已知关于 x 的一元二次方程 x22xm0.(1)当 m3 时，判断方程的根的情况；(2)当 m3 时，求方程的根9关于 x 的一元二次方程 x2bx c0 的两根为 x11，x 22，则 x2bxc 分解因式的结果为_10用换元法解分式
7、方程 10 时，如果设 y，将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个x 1x 3xx 1 x 1x整式方程是( )Ay 2y30 By 2 3y10C3y 2 y10 D3y 2y1011阅读题例，解答下题：例：解方程 x2|x1| 10.解：(1)当 x10，即 x1 时，x 2(x1)1x 2x 0.解得 x10( 不合题设，舍去) ，x 21.(2)当 x10，即 x1 时，x 2(x1)1x 2x20.解得 x11( 不合题设，舍去) ，x 22.综上所述，原方程的解是 x1 或 x2.依照上例解法，解方程 x22| x2|40.*第 3 课时 一元二次方程的根与系数的关系1若 x1
8、，x 2 是一元二次方程 x25x60 的两个根，则 x1x 2 的值是( )A1 B5 C5 D62设方程 x24x 10 的两个根为 x1 与 x2，则 x1x2 的值是 ( )A4 B1 C1 D03两个实数根的和为 2 的一元二次方程可能是( )Ax 22x30 B 2x22x30Cx 2 2x30 D x22x304孔明同学在解一元二次方程 x23xc 0 时，正确解得 x11，x 22，则 c 的值为_5已知一元二次方程 x26x50 的两根为 a，b，则 的值是_1a 1b6求下列方程两根的和与两根的积：(1)3x2x3; (2)3x22xx3.7已知一元二次方程 x22xm 0
9、.(1)若方程有两个实数根，求 m 的范围；(2)若方程的两个实数根为 x1，x 2，且 x13x 23，求 m 的值8点(，)在反比例函数 y 的图象上，其中 ， 是方程 x22x80 的两根，则 k_kx9已知 x1，x 2 是方程 x26x30 的两实数根，则 的值为_x2x1 x1x210已知关于 x 的方程 x22(k1)xk 20 有两个实数根 x1，x 2.(1)求 k 的取值范围；(2)若|x 1x 2|x 1x21，求 k 的值213 实际问题与一元二次方程1制造一种产品，原来每件成本是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81 元，则平均每次降低成本的( )A8
10、.5% B9% C9.5% D10%2用 13 m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为 20 m2 的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为x m，可得方程 ( )Ax(13 x) 20 Bx 2013 x2Cx(13 x)20 Dx 2012 13 2x23(2012 年广东湛江)湛江市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元，连续两年增长后，2011 年平均房价达到每平方米 5500 元，设这两年平均房价年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A5500(1x) 24000 B5500(1x) 24000C4000(1x) 25500 D4000(1x) 255
11、004将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，已知该商品每涨价 1 元，其销量就要减少 10 个，为了赚 8000 元利润，则应进货( )A400 个 B200 个 C400 个或 200 个 D600 个5三个连续正偶数，其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是( )A2,0,2 B6,8,10C2,4,6 D3,4,56读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄 )：大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英才两位数十位恰小个位三，个位平方与寿符哪位学子算得快，多少年华属周瑜周瑜去世时 _岁7注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一
12、种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻 2007 年平均每公顷产 8000 kg,2009 年平均每公顷产 9680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 x.(1)用含 x 的代数式表示：2008 年种的水稻平均每公顷的产量为_；2009 年种的水稻平均每公顷的产量为_；(2)根据题意，列出相应方程_；(3)解这个方程，得_； (4)检验：_；(5)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为_%.8如图 2132，有一长方形的地，长为 x
13、 米，宽为 120 米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙甲和乙为正方形现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司若已知丙地的面积为 3200 平方米，试求 x 的值图 21329某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次(最低档次) 的产品一天能生产 76 件，每件利润 10元，每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 4 件(1)若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元(其中 x 为正整数，且 1x10)，求出 y 关于 x 的函数关系式；(2)若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1080 元，求该产品的质量档次10国家发改委公布的商品房销售明码标价规
14、定 ，从 2011 年 5 月 1 日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？第 二 十 二 章 二 次 函 数221 二次函数的图象和性质第
15、1 课时 二次函数及 yax 2 的图象和性质1下列各式中，y 是 x 的二次函数的个数为( )y x22x5；y 5 8x x 2；y(3x2)(4x3)212x 2；yax 2bxc；ymx 2x；y bx 21(b 为常数，b0)A3 B4 C5 D62把 160 元的电器连续两次降价后的价格为 y 元，若平均每次降价的百分率是 x，则 y 与 x 的函数关系式为( )Ay320( x1) By320(1 x )Cy 160(1x 2) Dy160(1 x )23若函数 y 是二次函数且图象开口向上，则 a( )6a A2 B4 C4 或2 D4 或 34关于函数 yx 2 的性质表达正
16、确的一项是( )A无论 x 为任何实数，y 值总为正B当 x 值增大时， y 的值也增大C它的图象关于 y 轴对称D它的图象在第一、三象限内5已知函数 y( m2)x 2mx3(m 为常数). (1)当 m_时，该函数为二次函数；(2)当 m_时，该函数为一次函数6二次函数 yax 2(a0)的图象是 _，当 a0 时，开口向_；当 a2 Bx1 Dx0 Bb0Cc 0 Dabc010如图 2216，直线 l 经过 A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数 yx 21 的图象在第一象限内相交于点 C.图 2216(1)求AOC 的面积；(2)求二次函数图象的顶点 D 与点 B，C 构成的三角
17、形的面积*第 3 课时 用待定系数法求二次函数的解析式1过坐标原点，顶点坐标是(1，2) 的抛物线的解析式为 _2已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，( 1，4)三点，那么这个二次函数的解析式是 _3将抛物线 yx 22x 向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线解析式是_4已知抛物线 yax 2bx c 经过点(1,10) 和(2,7)，且 3a2b0，则该抛物线的解析式为_5已知二次函数的图象关于直线 x3 对称，最大值是 0，与 y 轴的交点是(0 ，1)，这个二次函数解析式为_6如图 2218，已知二次函数 yx 2bxc 的图象经过点(1,0)，(1 ，2)
18、，该图象与 x 轴的另一个交点为C，则 AC 长为_. 图 22187如图 2219，A(1,0)，B(2，3) 两点都在一次函数 y1xm 与二次函数 y2ax 2bx 3 的图象上(1)求 m 的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当 y1y 2 时，自变量 x 的取值范围图 22198如果抛物线 yx 26x c2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么 c 的值等于( )A8 B14C8 或 14 D8 或149已知双曲线 y 与抛物线 yax 2bxc 交于 A(2,3)，B(m, 2)，c(3，n) 三点，求双曲线与抛物线的解析kx式10已知在矩形 ABCD 中，AB2，AD4，以
19、AB 的垂直平分线为 x 轴，AB 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系( 如图 22110)(1)写出 A，B ，C，D 及 AD 的中点 E 的坐标；(2)求以 E 为顶点、对称轴平行于 y 轴，并且经过点 B，C 的抛物线的解析式图 22110222 二次函数与一元二次方程1抛物线 yx 22x 3 与 x 轴的交点有_个2若一元二次方程 ax2bx c 0 的两个根是3 和 1，那么二次函数 yax 2bxc 与 x 轴的交点是_3根据图 2226 填空：图 2226(1)a_0；(2)b_0；(3)c_0；(4)b24ac_0.4已知二次函数 ykx 27x7 的图象与 x 轴有
20、两个交点，则 k 的取值范围为( )Ak Bk 且 k074 74Ck Dk 且 k 074 745如图 2227，将二次函数 y31x 2999x89 2 的图形画在平面直角坐标系上，判断方程式31x2999x89 20 的两根，下列叙述正确的是( )A两根相异，且均为正根B两根相异，且只有一个正根C两根相同，且为正根D两根相同，且为负根图 2227 图 22286二次函数 yx 22x 3 的图象如图 2228.当 y0 时，自变量 x 的取值范围是( )A1x3 Bx1Cx 3 Dx1 或 x37利用二次函数的图象求一元二次方程 x22x103 的根8.已知二次函数 yax 2bx c(
21、a0) 的图象如图 2229，则下列结论：图 2229a，b 同号；当 x1 和 x3 时，函数值相等；4ab0；当 y2 时，x 的值只能为 0，其中正确的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9已知抛物线 y x2x c 与 x 轴没有交点12(1)求 c 的取值范围；(2)试确定直线 ycx1 经过的象限，并说明理由10已知抛物线 yx 22x 8.(1)试说明抛物线与 x 轴一定有两个交点，并求出交点坐标；(2)若该抛物线与 x 轴两个交点分别为 A，B(A 在 B 的左边)，且它的顶点为 P，求 SABP 的值223 实际问题与二次函数1一个正方形的面积是 25 cm2，
22、当边长增加 a cm 时，正方形的面积为 S cm2，则 S 关于 a 的函数关系式为_2某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 x%后售价为 y 元，则 y 与 x 的关系式为_3小敏用一根长为 8 cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是_ cm 2.4小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，设矩形面积为 S(单位：平方米) ，一边长为 x(单位：米)(1)S 与 x 之间的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围为_；(2)当 x_时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是_平方米5消防员的水枪喷出的水流可以用抛物线 y x2bx 来描述，已知水流的最大高度为 20 米，则 b 的
23、值为( )12A2 B 210 10C2 D10 10 26已知二次函数的图象(0x3) 如图 2234.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( )图 2234A有最小值 0，有最大值 3B有最小值1，有最大值 0C有最小值1，有最大值 3D有最小值1，无最大值7如图 2235，隧道的截面由抛物线 AED 和矩形 ABCD 构成，矩形的长 BC 为 8 m、宽 AB 为 2 m以 BC 所在的直线为 x 轴，线段 BC 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴，顶点 E 到坐标原点 O 的距离为 6 m.(1)求抛物线的解析式；(2)如果该隧道内设双行
24、道，现有一辆货运卡车高 4.2 m、宽 2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论图 22358我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线如图 2236 所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为 4 m，距地面均为 1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1 m,2.5 m 处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是 1.5 m，则学生丁的身高为( )图 2236A1.5 m B1.625 m C1.66 m D1.67 m9(改编题) 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润 y(单位：元/千度)与电价 x(单位：元/千度
25、)的函数关系式为 y x300( x0)15(1)当电价为 600 元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价 x(单位：元/千度)与每天用电量 m(单位：千度) 的函数关系为 x10m 500，且该工厂每天用电量不超过 60 千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？10在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 y(单位：个) 与销售单价 x(单位：元/个)之间的对应关系如图 2237 所示：(
26、1)试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的价为 6 元/ 个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 w(单位：元)与销售单价 x(单位：元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过 900 元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润图 2237第 二 十 三 章 旋 转231 图形的旋转1下列事件中，属于旋转运动的是( )A小明向北走了 4 米B小朋友们在荡秋千时做的运动C电梯从 1 楼到 12 楼D一物体从高空坠下2将图 2318 按顺时针方向旋转 90后得到的是( )图 23183如图 2319，在 64 方格纸中，
27、格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ( )A格点 M B格点 NC格点 P D格点 Q图 2319 图 231104如图 23110，ABO 绕着点 O 旋转至A 1B1O，此时：(1)点 B 的对应点是_(2)旋转中心是_，旋转角是_(3)A 的对应角是_，线段 OB 的对应线段是_5如图 23111，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 30得到AEF，连接 EB，则AEB_.图 23111 图 231126如图 23112，以点 O 为旋转中心，将 1 按顺时针方向旋转 100得到2，若140，则2 的余角为_度7如图 23113，在画有方格图的平面直角坐标系中， ABC
28、的三个顶点均在格点上(1)ABC 是_ 三角形，它的面积等于_；(2)将ACB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90，在方格图中用直尺画出旋转后对应的ACB，则点 A的坐标是(_， _)，点 C的坐标是 (_，_)图 231138已知：如图 23114，点 P 是正方形内一点，ABP 旋转后能与CBE 重合(1)ABP 旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？(2)若 BP2，求 PE 的长图 231149如图 23115，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 经过旋转得到的如果用有序数对(2,1)表示方格纸上点 A的位置，用(1,2) 表示点 B 的位置，那么四边形 ABCD 旋转得到四边形 EF
29、GH 时的旋转中心用有序数对表示是_图 2311510如图 23116，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形 AKLM，使点 L，M 在 AK 的同旁，连接BK 和 DM，试用旋转性质说明线段 BK 与 DM 的大小关系图 23116232 中心对称第 1 课时 中心对称与中心对称图形1下列命题正确的个数是( )关于中心对称的两个三角形是全等三角形；两个全等三角形必定关于某一点成中心对称；两个三角形对应点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称；关于中心对称的两个三角形，对称点的连线都经过对称中心A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 2328，已知菱形
30、ABCD 与菱形 EFGH 关于直线 BD 上某个点成中心对称，则点 B 的对称点是( )图 2328A点 E B点 F C点 G D点 H3下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )4如图 2329 的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 _组图 23295在图 23210 中，作出ABC 关于点 E 成中心对称的图形图 232106一块如图 23211 所示的钢板，如何用一条直线将其分成面积相等的两部分？图 232117已知：如图 23212，已知ABC ，点 O 为 BC 的中点(1)画出ABC 绕边 BC 的中点 O 旋转 180得到的DCB；(2)求证：四边形 A
31、BDC 是平行四边形图 232128如图 23213，已知 BC 为等腰三角形纸片 ABC 的底边，ADBC，BAC90，将此三角形纸片沿 AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出中心对称图形_个图 232139如图 23214，在每个边长均为 1 的小正方形的方格纸中， ABC 的顶点和点 O 均与小正方形的顶点重合(1)在方格纸中，将ABC 向下平移 5 个单位长度得到A 1B1C1，请画出A 1B1C1；(2)在方格纸中，将ABC 绕点 O 旋转 180得到A 2B2C2，请画出A 2B2C2.图 2321410如图 23215，在 43 的网格上，由个数
32、相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，请依照此图案分别设计出符合要求的图案(注： 不得与原图案相同；黑白方块的个数相同) 图 23215(1)是轴对称图形，又是中心对称图形；(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形第 2 课时 关于原点对称的点的坐标1. 在平面直角坐标系中，与点(2，3) 关于原点中心对称的点是 ( )A(3,2) B(3，2)C(2,3) D(2,3)2如图 23217，矩形 OABC 的顶点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为(2,1)如果将矩形 OABC 绕点 O 旋转 180，旋转后的图形为矩形 OA1B1C
33、1，那么点 B1 的坐标为( )图 23217A(2,1) B(2,1)C(2，1) D(2，1)3如图 23218，已知平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于平面直角坐标系的原点，点 D 的坐标为(3,2)，则点 B 的坐标为( )A(2，3) B(3,2)C(3，2) D(3，2)图 23218 图 232194如图 23219，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形，若点 A 的坐标是(1,3)，则点 M 和点 N 的坐标分别为 ( )AM(1，3)，N (1，3)BM(1，3)，N(1,3)CM(1，3)，N(1，3)
34、DM(1,3) ， N(1，3)5在数轴上，点 A，B 对应的数分别为 2， ，且 A，B 两点关于原点对称，则 x 的值为_x 5x 16如图 23220，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,3)，B(3,1)，C(1,2) 图 23220(1)将ABC 向右平移 4 个单位，画出平移后的A 1B1C1；(2)画出ABC 关于 x 轴对称的 A 2B2C2；(3)将ABC 绕原点 O 旋转 180，画出旋转后的A 3B3C3；(4)在ABC ， A1B1C1，A 2B2C2，A 3B3C3 中，_ 与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心是_7在平面直角坐标系中，若点 P(x2
35、，x)关于原点的对称点在第四象限，则 x 的取值范围是_8若ABC 的三边为 a，b，c，且点 A(|c2|,1)与点 B( ，1)关于原点对称，|a4| 0，则ABC 是b 4_三角形9如图 23221，下列网格中，每个小方格的边长都是 1.(1)分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴、原点的对称图形；(2)求出四边形 ABCD 的面积图 2322110如图 23222，在直角坐标系中，已知点 P(2，1)，点 T(t,0)是 x 轴上的一个动点(1)求点 P 关于原点的对称点 P的坐标；(2)当 t 取何值时，P TO 是等腰三角形？图 23222233 课题学习 图案设计1下列基
36、本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图 2336 的是( )图 23362要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是( )3经过平移和旋转变换可以将甲图案变成乙图案的是( )4在俄罗斯方块的游戏中，已拼好的图案如图 2337，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失( )图 2337A顺时针旋转 90，向右平移 B逆时针旋转 90，向右平移C顺时针旋转 90，向下平移 D逆时针旋转 90，向下平移5如图 2338，桌面上有两个完全相同的直角三角形，在它们所能拼
37、成的部分图形中，运用旋转、平移可以拼成的图形是( )图 23386如图 2339，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形 (图中的阴影部分)绕中心 O 至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度图 23397图 23310 是由 4 个正三角形构成的，它可以看作由其中一个正三角形经过怎样的变化得到的？图 233108已知图形 B 是一个正方形，图形 A 由三个图形 B 构成，如图 23311，请用图形 A 与 B 合拼成一个轴对称图形，并把它画在图 23312 所示网格中图 23311图 233129如图 23313，方格纸中有三个点 A，B，C，要求作一个四边形使这三
38、个点在这个四边形的边(包括顶点) 上，且四边形的顶点在方格的顶点上(1)在图 23314 甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)在图 23314 乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图 23314 丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形图 23313图 2331410在平面上，7 个边长均为 1 的等边三角形，分别用至表示(如图 23315)从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形(1)取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有
39、被三角形盖住的面积能否等于 ？52请说明理由图 23315第 二 十 四 章 圆241 圆的有关性质第 1 课时 圆和垂直于弦的直径1下列说法正确的是( )A直径是弦，弦是直径B半圆是弧 C无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D长度相等两条弧是等弧 2下列说法错误的有( )经过点 P 的圆有无数个；以点 P 为圆心的圆有无数个；半径为 3 cm 且经过点 P 的圆有无数个；以点P 为圆心，以 3 cm 为半径的圆有无数个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图 2418，将半径为 2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为( )A2 cm B. cm C2 cm
40、D2 cm3 3 5图 2418 图 24194如图 2419，在O 中，弦 AB 垂直于直径 CD 于点 E，则下列结论：AE BE； ； ；EOED.其中正确的有( )ACBADA B C D5如图 24110，在O 中，半径为 5，AOB 60，则弦长 AB_.图 24110 图 241116如图 24111，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是 2，则其阴影部分的面积之和_(结果保留 )7如图 24112，AB 是O 的直径，BC 是弦，ODBC 于点 E，交 于点 D.ABC(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若 BC8，ED 2，求O 的半径图 241128平面
41、内的点 P 到O 上点的最近距离是 3，最远距离是 7，则O 的面积为_9如图 24113，已知在O 中，AB，CD 两弦互相垂直于点 E，AB 被分成 4 cm 和 10 cm 两段(1)求圆心 O 到 CD 的距离；(2)若O 半径为 8 cm，求 CD 的长是多少？图 2411310如图 24114，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB，CD 的延长线交于点 E，已知 AB2DE.(1)若E20，求AOC 的度数；(2)若E ，求AOC 的度数图 24114第 2 课时 弧、弦、圆心角和圆周角1下列说法中，正确的是( )A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等
42、D弦相等所对的圆心角相等2如图 24124，已知 CD 为 O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的度数是 50，则C 的度数为( )A50 B40 C30 D25图 24124 图 241253如图 24125，已知 AB 是O 的直径， ，BOC40，那么AOE ( )ABCDEA40 B50 C60 D1204如图 24126 所示，A，B，C，D 是圆上的点，1 68，A40.则D_.图 24126 图 241275在半径为 5 cm 的O 中， 60的圆心角所对的弦长为_cm.6如图 24127，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上若AOD30，则BCD 的度数是_7如图 24128，在O 中， ，B50. 求A 的度数A图 241288一个圆形人工湖如
