1、2018 届江西省上饶县中学高三上学期第一次月考数学试题（理零零）时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 2|Axyx ，集合 2|lg1,ByxyZ，则 AB中元素的个数为A 1 B 2 C3 D42. 已知向量 1,ba,则向量 a与 b的夹角为 A. 3 B. 3 C. 6 D. 563. 在等差数列 na中， nS为其前 项和，若 3482a，则 9SA60 B75 C.90 D1054. 已知命题 200:,pxRax，若 p是真命题，则实数 a的取值范围
2、是A ,4 B (,4) C (,)(4,) D (,04,)5. 定 义 函 数 max,fxgxfg， 则 masin,cox的 最 小 值 为A 2 B 2 C. 2 D 26. 设数列 na的各项均为正数，且 Nnpaan218,64，其中 P为正的实常数，则1353A 81 B 64 C.48 D 327. 已知定义在 R 上的函数满足 1=2f（ ） ，且 ()fx的导数 ()fx在 R 上恒有 ()1Rfx（ ） ，则不等式()1fx的解集为A （1，+） B （，1） C （1，1） D （，1）（1，+）8已 知 , 0()3)4,xaxf， 对 任 意 12x都 有 21(
3、)0fxf成 立 ， 则 a的 取 值 是 A.(0,) B.1, C. 0,4 D.(,3)9. 函数 y=x2ln|x|的图象大致为A B C D10. 设动直线 xm与函数2(),()lnfxgx的图象分别于点 M、N，则|MN|的最小值为 AB C1+ln2 Dln21 11. 已知函数sin()1,0()2logaxfxx且 ),的图象上关于 y 轴对称的点至少有 3 对，则实数 a 的取值范围是A50,B5,1C3,1D0,312已知函数 2,0logxf，若方程 fxa有四个不同的解 1234,x，且 1234xx，则 31234x的取值范围是A , B , C ,1 D 1,
4、二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分，将答案填在题中的横线上）13. 设函数 xfcos，则 xfy在点 10，P处的切线方程为 。14. 已知数列 na的前 项和 32nnS,则数列 na的通项公式为 。15. 已知函数 xaxf ln)2()(.若对任意 2121),0(,xx，且212(fxf恒成立，则 a的取值范围为 _。16. 在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,bc，且 3osc,2sincaBbAC，角 是锐角，D是线段 上靠近 的一个三等分点，当 CD最大时，三角形 的面积 S_。三、解答题 （共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1
5、7.（本小题满分 10 分）已知幂函数24()1)mfxx在 (0,)上单调递增，函数 ()2xgk。（）求 m的值；（）当 1,2x时，记 ()fx， g的值域分别为集合 ,AB，设命题 Axp:,命题 Bxq:，若命题 p是 q成立的必要条件，求实数 k的取值范围。 18.（本小题 12 分）已知定义在 R上的函数 2()(3)(1)fxax(其中 aR).（）解关于 x的不等式 ()0fx;（）若不等式 ()3f对任意 2恒成立,求 a的取值范围.19.（本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前 项和为 nS，且 1a， 345S。（1）求数列 na的通项公式；（2）令 1()nnb
6、，求数列 nb的前 2项和 2nT。20.（本小题满分 12 分）在 ABC中， ,所对的边分别为 ,cba函数)(sin)si(co2)( Rxxxf 在512处取得最大值。 （1）当,0时，求函数 f的值域；（2）若 7a且 143sinCB,求 ABC的面积。21 （本小题满分 12 分）已知 2()5ln,()4afxxgmx（1）若 2x是函数 ()f的极值点，求 的值；（2）当 a时，若 120,1,x，都有 12()fxg成立，求实数m的取值范围。 22.（本小题满分 12 分）已知函数 2lnfxax。（1）求函数 fx的单调区间；（2）若对于任意 4,10a， 2,1,x，恒有 1212fxfx成立，试求 的取值范围。
