1、 初一提高班 1小升初 (六升初一 )数学家教备课第 1 讲 预习 A 班摸底测试 （60 分钟） 月 日 姓名： 第一部分：加深理解，打好基础一、用心思考 正确填写：（20 分）1、今年“五一”黄金周共接待旅游人数为一亿三千零五十万，这个数写作（ ） ；把 7.956 精确到十分位是（ ） 。2、把 7 米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯 6 次，每段占全长的 ，每段长（ ()()）米。如果锯成两段需 2 分钟，锯成 6 段共需（ ）分钟。 3、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某 项 工 程 所 需 天 数 统 计 图 。请 看 图 填 空 。 甲、乙 合 作 这 项 工 程， （ ）天可
2、 以 完 成 。 先由甲做 3 天，剩下的工程由丙做，还需要（ ）天完成。4、按规律填数： （ ） （ ） （ ） （ ） 5、有一个数，它既是 45 的约数，又是 45 的倍数，这个数是（ ） ，把这个数分解质因数是（ ） 。6、在下列括号里填上当的单位或数字：数学试卷的长度约是 60（ ） ；你的脉搏一分钟大约跳（ ）次；8 个鸡蛋大约有 500（ ） ；小刚跑一百米的时间大约是 14（ ） ；一间教室的占地面积大约有 40（ ） ；7.2 小时=（ ）分；2 千克 60 克=（ ）千克。7、我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是 3：2。已知一面国旗的长是 240 厘米，宽是（ ）厘米，国旗
3、的长比宽多（ ）%。8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径 1 米。前轮转动一周，压路机前进（ ） ，压路的面积是（ ）平方米。9.笑笑新 买 一 瓶 净 量 45 立 方 厘 米 的 牙 膏 ， 牙 膏 的 圆 形 出 口 的 直 径 是 6 毫 米 。 他 早晚 各 刷 一 次 牙 ， 每 次 挤 出 的 牙 膏 长 约 20 毫 米 。 这 瓶 牙 膏 估 计 能 用 （ ） 天 。（取 3 作为圆周率的近似值）10.我们学过+、-、这四种运算。现在规定“”是一种新的运算。AB 表示 2A-B。如：43=42-3=5。那么 96=( )。初一提高班 2二. 反复比较，慎重选
4、择：（5 分）1、下列叙述错误的一句是：（ ） 。A、把克盐放入克水中，盐水的含盐率为。B、两个数互质，它们的最大公约数是。C、把一个分数的分子和分母同时乘，分数的大小不变。2、用一枚硬币连续抛次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下第次硬币面值的图案（ ） 。A、向上 B、向下 C、向上、向下都有可能3、 把一个 平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。A、面积 B、上下底的和 C、周长 D、高4、小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ） 。5、一个棱长 6 厘米的立方体，它的表面积和体积（ ）A同样大 B体积大于表面积 C不能
5、比较大小 D表面积大于体积三、公正的小法官。 （对的在括号内打“” ，错的打“” ） （5 分）1、假分数都比 1 小。 （ ）2、把一个圆柱形钢锭，可以熔铸成 3 个与它等底等高的圆锥。 （ ）3、 6 千克:7 千克的比值是 千克。 （ ）764、一个分数的分母含有质因数 2 或 5，这个数一定能化成有限小数。 （ ）5、 “非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是 5%，意思是在与“非典”病人接触的 100 人中一定有 5 人染上“非典” 。 （ ）三、看清题目，巧思妙算：（34%） 1、直抒胸臆：（5 分）578216 18.253.3 3.2 8.12191 2 3 0.
6、9990.99 2 =2341 471 81 2 21 7107初一提高班 32、神机妙算：（18 分）8.8 (0.8 ) ( )1517 2.25 2.751 60 971 1 5 2 1 7 532251.2532 99( ) 99 101-99+98-97+96-95+94-9319833、巧解密码！（6 分） :30 x 14x1 324、列式计算。 （6 分）（l）45 个 的和减去 0.4，再除以 0.4，商是多少？95（2）甲、乙两数的平均数是 32，甲数的 等于乙数，求甲数。53第二部分：走进生活，解决问题生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！（每题
7、 5分）1、一间房子要用方砖铺地。用边长是 4 分米的方砖，需要块。如果改用边长是平方分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）初一提高班 42、一个圆锥形的沙堆，底面积是平方米，高.米。用这堆沙在米宽的公路上铺厘米厚的路面，能铺多少米？（用方程解答）3、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的 25%，第二天打了总数的 40%，第二天比第一天多打 6 页。这篇稿件有多少页？4、妈妈前年 7 月 1 日到银行存款 3 万元，定期两年，年利率 2.43，到今年 7 月 1 日期满时，她可取出本金和税后利息共多少元？（按 20交利息税）5、一圆形柱形水池，直径是 20 米，深 2 米。（1） 这个水
8、池占地面积是多少平方米？（2） 挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？（3） 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？初一提高班 5美妙的数学世界【知识纵横】从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学,人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大的科学体系走进美妙的数学世界，我们将一起走进崭新的“代数”世界，不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式的模型、运动变化的函数观念；走进美妙的数学世界，我们将一起走进丰富的“图形”世界，拼剪、折叠、平移、旋转，在操作与实验活动中，发现这些图形的奇妙的性质，用它们设
9、计精美的图案；走进美妙的数学世界，我们将畅游在无边的“数据“世界，从图表中获取信息，并选择合适的图表来表示数据和信息走进美妙的数学世界，它将开阔我们的视野，它提醒我们有无形的灵魂，它改变我们的思维方式，它涤尽我们的蒙昧与无知诺贝尔奖获得者、著名物理学家杨振宁说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧与灵活，又有战略的雄才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构 ”1. 探究数学“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了这那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞” ，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去
10、，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数学都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_，我们称之为数字“黑洞”2试试你的抽象思维能力某学生骑自行车上学，开始以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，但仍然保持匀速行进，结果准时到校，他骑自行车行进的路程 s 与行进的时间 t 的关系的关系有如下四种示意图，其中正确的是（ ）初一提高班 63 十进制与二进制我们平常用的数是十进制数，如 2639= ，表示十进制的数要9103610
11、2223用 10 个数的数码（又叫数字）：0，1，2，39.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码 0 和 1,如二进制中的 101= 等于十进制的 5,那么二进制那个中的121101 等于十进制的数是几?4.定义新运算设 a,b 是两个数，规定 这里“+，-， ， ”是通常的运算符号，,2)(4baba括号的作用也是通常的含义， “ ”是新的运算符号，计算：3 （4 6）5.图形计数右图中有多少个三角形？初一提高班 7第 2 讲 数的扩充-有 理 数月 日 姓名： 【学习目标】1、认识负数并会灵活运用。2、理解有理数的意义并会灵活运用。【知识要点】1正数和负数为了表示具有相反意义的量，我们
12、把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意义相反的量规定为负的，正的量用算术数前面加“+”号表示，如+6， 等，带有正号的数13叫正数（正号可省略不写） ，负的数量用算术数前加“”号表示，如4， 等，带有62负号的数叫负数。2有理数正整数，0，负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。3. 有理数的分类：(1) (2)正 整 数整 数 0负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分 数 正 有 理 数有 理 数 零 负 有 理 数4、用正数和负数表示相反意义的量：可以主管规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就必须为负数。5、零既不是正数也不是负数，它是正数、负
13、数的分界。零时整数，也是偶数。非负数就是零和正数。【典型例题】例 1、把下列各数填在相应的大括号里。1，0，+0.8， ， ， ， ， ，372.48134280初一提高班 8正数集合 ； 负数集合 ； 正整数集合 ； 负整数集合 ； 正分数集合 ； 负分数集合 ； 整数集合 ； 有理数集合 ； 例 2、 （1）如果把上升 20m 记作+20m，那么下降 15m 记作 。（2）海平面的高度一般用数 表示，比海平面高 8848m 的山峰处，它的高度记作海拔 m，比海平面低 11034m 的海沟处，它的高度记作海拔 m。（3）粮食产量增产 12%，记作+12%，则减产 8%记作 。例 3、我会判：
14、(1)零是正数 （ ） (2)零是整数 （ ）(3)不是正数的数一定是负数 （ ） (4)零是偶数 （ ）(5)零是非负数 （ ） (6)零是负数 （ ）例 4、数学考试成绩 85 分以上为优秀，以 85 分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，4，+11，7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？例 5、表达出下列语句所表示的意义：（1）向东走100 米 （2）气温上升3 （3）支出100 元 思考并回答：（1）0 和 1 之间有没有正数？（2）0 和1 之间有没有负数？例 6、粮食每袋标准重量是 50 千克，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：51 千克、52 千克、49 千克，
15、如果超重部分用正数表示，不足部分用负数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数并求出他们的平均重量是多少？正整数中有没有最小的数？ 正整数中有没有最大的数？ 负整数中有没有最小的数？ 负 整数中有没有最大的数？ 初一提高班 9正数中有没有最大的数？ 正数中有没有最小的数？ 负数中有没有最大的数？ 负数中有没有最小的数？ 【经典练习】姓名： 成绩： 1 （1）如果零上 2记做+2，那么零下 4记作 （2）如果收入 50 元记作+50 元，那么支出 30 元记作 （3）如果下降 10 米记作10 米，那么上升 20 米记作 （4）如果向南走 5 米记作5 米，那么向北走 10 米记作 2
16、提供下列数据，请填入相应的大括号内， ，2，80，0.001，3.14， ，0，100172正数集合 ，负数集合 ，整数集合 ，分数集合 3下列说法正确的是（ ）A、有理数不是正数就是负数 B、0 是最小的有理数C、正数和负数统称为有理数 D、 是分数也是有理数714下列说法正确的个数有（ ）（1）0 既不是正数，也不是负数 （2） 是负数，但不是分数34（3）自然数都是正数 （4）负分数一定是负有理数A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个5下列说法正确的是（ ）A、一个有理数不是正数，就是负数 B、整数一定是正数C、最小的整数是 0 D、自然数是整数6关于 0，下列说法正确的个数有（
17、 ）个0 既不是正数，也不是负数；零既不是整数，也不是分数；0 不是自然数，但它是整数 A、0 B、1 C、2 D、37有理数集合是（ ）A、正数与负数的集合 B、正整数、负整数与分数的集合C、整数与分数的集合 D、整数与负数的集合8说出下列语句的意义：（1）收入20 元 ；初一提高班 10（2）支出120 元 ；（3）前进2 米 9一艘潜水艇的高度是80 米，如果它上浮10 米，这时它所在位置是海平面以下 米10一条笔直的公路，A、B 两地相距 6 千米，某同学骑自行车从 A 地去 B 地，他骑车走了 2 千米，却与 B 地相距 8 千米你能说出这是为什么吗？【课后作业】姓名： 成绩： 家长
18、签名： 一、填空题1在下列各数中：8,0.07, ,0.3,1999, ,3456,88.8,0,654372是正数； 是负数2把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：8,0.07, ,0.3,1999, ,3456,88.8,0,654372（1）正整数集合： ；（2）负整数集合： ；（3）正分数集合： ；（4）负分数集合： （5）整数集合： ；3如果+120 吨表示运进仓库粮食 120 吨，那么50 吨表示 4冬天某地的某一天，早晨 5 时的气温是零下 2 度，记作2，上午 10 时，气温上升到零上 2 度，应记作 ，正午 12 时比上午 10 时上升了 1 度，这时的气温应记作
19、 ，下午 6 时比正午 12 时下降了 4 度，这时的气温应记作 ，晚间 12 时比下午 6 时又下降了 5 度，这时的气温应记作 5用正数或负数表示下列数量：初一提高班 11（1）珠穆朗玛峰高出海平面 8848.13 米； ；（2）太平洋最深处低于海平面 11022 米 6在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 二、解答题7 筐苹果，以每筐 25 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，1，2，+1，+3，4，3这七筐苹果实际各重多少千克？想 一想 一 想 ， 议 一 议 ：想 ， 议 一 议 ：1、 “一 只 闹 钟 ， 一 昼 夜 误
20、 差 不 超 过 20秒 。 ”这 句 话 是 什 么 含 义 ？2、 小 丽 说 ： “一 个 数 ， 如 果 不 是 正 数 ， 必定 是 负 数 。 ”她 说 对 了 吗 ？ 为 什 么 ？3、 某 日 傍 晚 ， 黄 山 风 景 区 的 气 温 由 中 午 的零 上 2C下 降 了 7C， 这 天 傍 晚 黄 山 风 景区 的 气 温 是 多 少 ？计算集训 = = 12 = 3=213243241 = 4= = 5 =54984565 = 2= 13= =3213226413初一提高班 12 = 3= 36 = =6528321215第 3 讲 数轴、相反数与倒数月 日 姓名： 【学
21、习目标】1、掌握数轴，相反数，倒数的概念并会灵活运用，能熟练地画数轴。2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、体验数形结合的思想。【知识要点】1数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点，正方向和单位长度是数轴的三要素，缺一不可。2、数轴的画法：画一条直线。在直线上选取一点为原点，并用这点表示零。确定正方向，用箭头表示出来。选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为 1,2,3，；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，3、数轴上的点与有理数的关系：所有的点都可以用数轴上的点表示；反过来，不能说数轴上的点都表
22、示有理数。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。4、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，负数都小于 0,；正数大于一切负数。5相反数从代数角度看，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数6. 判断互为相反数的两种方法：从式子上看，若 ，则 互为相反数；从直观上看 是互为相反数。0abab与 a与7、倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数。初一提高班 13注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0 没有倒数，整数的倒数是分数。
23、【经典列题】例 1、如下图所示，数轴中正确的是（ ）例 2、把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“”连接起来：2， ，0， ，1， ， 。34215例 3、写出 5，-3，0，-1.25 各数的相反数和倒数，并把它们都在数轴上表示出来，例 4、已知 A、B 是数轴上的点。（1）若点 A 表示3，以点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达 B 点，则 B 点表示的数是 。（2）若将点 A 向左移动 3 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，这时点 A 表示的数是 0，那么点 A 原来表示的数是 。例 5、化简下列各数：（1） （2） （3） （4）0532例 6、 （数与生活）李华的
24、家（记为 A）与他上学的学校（记为 B） 、体育馆（记为 C）一次坐落在一条东西走向的大街上，李华家位于学校西边 60 米处，体育馆位于学校东边 50米处，李华从学校沿着这条大街向东走了 30 米，接着又向西走了 90 米到达 D 处试用数轴表示上述 A、B、C、D 的位置。B1 0 1A1 0 1C1 0 1D初一提高班 14【经典练习】姓名： 成绩： 一、选择题1、下列图中为数轴是（ ）A. B. -20C. -20D. 2、下面说法正确的是( )A.-(+4)是-4 的相反数 B.-(-35)是-35 的相反数C.-13 的相反数是+(-13) D.+6 的相反数是-(-6)3、下列各对
25、数中，互为相反数的有( )。+(-3)与(-3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3 与(-3)A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对4、下列说法正确的是( )。A.- 和 0.25 不是互为相反数。 B.-a 是负数。1C.任何一个数都有它的相反数。 D.正数与负数互为相反数。5.下列说法正确的是（ ）A 没有最大的正数，但有最大的负数； B 没有最小的负数，但有最小的正数；C 有最大的负整数，也有最小的正整数； D 有最小的有理数是 0。二、填空1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_。2、在数轴上表示数 2 的点
26、与表示数-5 的点之间的距离是_。3、-3.85 的相反数是 ,7.6 是 的相反数,相反数是它本身的数的有 ；4、用“”或“”号填空。3.5 0 -2.8 0 - 0 -4 7565、5 =1 -3 =1 0.25 =16、 = 2.146.30.19初一提高班 157、数 a、b 在数轴上的位置如图，则 b_a（填“”或“-3二、填空题1、3 的绝对值是 ,-3 的绝对值是 ,绝对值是 3 的数有 ；2、绝对值是它本身的数有 ,绝对值是它相反的数有 ；3、绝对值小于 5 的负整数有 ；绝对值小于 5 的正整数有 ；绝对值小于 5 的整数 有 ；4、若a=a，则 a 是 数；若a=-a，则
27、a 是 数；三、写出下列各数的相反数-2、1、3.5、 、0，把这些数和它们的相反 数用数轴上的点31初一提高班 20表示，并用“”号连接。第 5 讲 有理数的加减法 月 日 姓名： 【学习目标】1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算；2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。【知识要点】1、有理数的加法的运算法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、加法交换律与加法结合律：加法交换律：a+b=
28、b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。5、有理数加法中“+”号“ ”号的意义：（1）表示运算符号（加号或减号） ； （2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“ ”号表示性质符号。如“ 4”的“ ”表示负号。【经典例题】初一提高班 21例 1、计算： (-13)+0； (-3.5)+(-6.1)； (- )+(- )； (-8）+5。3261例 2、计算： 9-（-5） ； 0
29、-8； （-3）-1； （-5）-0。例 3 计算下列各式，并说说？它们运用了哪些运算定律。（-8）+（-9）= 4+（-7）= （-9）+（-8）= （-7）+ 4 = 2+(-3)+( -8)= 10+(-10)+(-5)=2+(-3)+(-8) = 10+(-10)+(-5)=例 4、计算：（1）31+（-28）+28+69; (2)(-32)-(-27)-(-72)-87（3） （-72）-（-37）-（-22）-17 （4） （-16）-（-12）-24-（-18）（5） （4.3）（+5.8）+（3.2）（3.5）（6）(+ )(2.4) (+ )(+3.8) ( )(3.7)52
30、5153初一提高班 22例 6、若用 表示+10,用表示-10,用表示+1,用表示-1.则 表示_;表示_.+=(+)+( +)+_=【经典练习】姓名： 成绩： 一、选择(1)两数和为负数，那么这两数必定是( )A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大(2)下列说法正确的个数为( )。两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。两个有理数的和可能等于其中一个加数。两个有理数之和可能等于零。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空(1)(-8)-8= (2)8-(-8)= (3)0+(-7)= (
31、4)-9+7= (5)一个加数是 1.2 的相反数，和为-2.5，另一个加数是 .(6)绝对值不小于 3 且小于 5 的所有整数之和为 .(7)在存折中有 540 元，取出 180 元，又存入 370 元，在存折中还有 元。(8)飞机飞行高度是 2500 米，上升 200 米又下降 385 米，这时飞机飞行的高度是 米。(9)(+16)+(-9)= (10)(+21)+(-101)= (11)(+7.9)+(-7.9)= (12)(+2 )+(-1 )= (13)( )+(-7 )=032421(14)绝对值不小于 3 但小于 5 的所有的整数的和是 。三、计算:(1)(-3 )+(+3 )
32、(2)(-3 )+(-7.125) 21 125初一提高班 23（3）(-109)+(-267)+(+108)+268 (4)(55)81）(15)（19）【课后作业】姓名： 成绩： 家长签名： 一、填空1、-3+3=_。2、若 a, b 是互为相反数，则 a+b=_。3、已知|a+3|+|b-1|=0，则(a+b)的相反数为_。4、计算4+3= 。 5、-8+|-5|=_。二、计算(1) (2) (3)(-0.73)+0.73146(-3)172（4）8+(-5)+(-4) （5）8+(-5)+(-4) （6）(-7)+(-10)+(-11) （7）(-7)+(-10)+(-11) (8)(
33、-22)+(-27)+(+27) (9)(-22)+(-27)+(+27)初一提高班 24（10）(-72)-(-37)-(-22)-17 (11)(-26)+52+16+(-72) （12）12+（-5）-8+5三、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b 会小于 a 吗?为什么?第 6 讲 有理数的乘除法月 日 姓名： 【学习目标】1、掌握有理数乘法和除法运算法则，会进行有理数乘、除法的运算；2、能运用乘、除法运算律简化运算。【知识要点】1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同 0 相乘都得 0；（3）多个有理
34、数相乘：a：只要有一个因数为 0，则积为 0。b：几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数，则积为负，当负因数的个数为偶数，则积为正。2、乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变，即 ；ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即 ；)()(bca（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同两个数相乘，再把积相加，即 或 。bca)( acb)(3、有理数除法法则：（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（3）0 除以任何一个
35、非零数，等于 0；0 不能作除数。初一提高班 25【典型例题】例 1、计算下列各式：（-4）5 （-5）（-7） （-3）（ ） 310 28 （-8）16 58)(（-2）（-3）（-4） 61 )2(421例 2、计算：2573（-4） 8 41235249516)3(8)8(41550)8(24例 3、计算下列各式。 （有简便方法哦！动脑想一想）2218+2212 3513-135 5 +5 321（ + ）（24） （ ）24 30（ ）658361433212)4321( 34.0751)3(724.031例 4、计算下列各式。初一提高班 26（-15）（-3） （-0.5）（-0.
36、25） )71(25（-144）（-12）（-6） （-0.75）（-3.3）0.05【经典练习】姓名： 成绩： 一、选择题：1、一个有理数和它的相反数之积（ ）A符号必为正 B符号必为负 C一定不大于零 D一定不小于零2、若 ，则下列说法中，正确的是（ ）0abAa，b 之和大于 0 Ba，b 之和小于 0 C 同号 D无法确定,ab3、若 ，则一定有（ ）cA、 B、 C、 D、 中至少有一个为 0c,4、几个不等于 0 的有理数相乘，它们的积的符号（ ）A由因数的个数而定 B由正因数的个数而定C由负因数的个数而定 D由负因数的大小而定二、填空题：（1） （2.6）（3.2）= （4.5）
37、（2.5）= 7.60.5= （2） （5）6= （5）7= （5）（+8）= （3） 8463128213三、计算题：（1） （-8）（-6） （2）(-32) 0.35(3）1.2538 （4）0.253.6（-4）初一提高班 27(5)02.35 （6） （-3）（2）（-1.5） （9） （-23）16+3216 （10） （ ）（ ）01347634【课后作业】姓名： 成绩： 家长签名： 一、选择题：1、下列说法正确的是（ ）A、同号两数相乘，符号不变 B、异号两数相乘，取绝对值大的乘数的符号C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是
38、正数2、若 ab0，那么 a，b 的值为（ ）A都为 0 B都不为 0 C至少有一个为 0 D无法确定3、几个不等于 0 的有理数相乘，它们的积的符号（ ）A由因数的个数而定 B由正因数的个数而定C由负因数的个数而定 D由负因数的大小而定4、下列说法中，正确的是（ ）A若 ，那么 B若 ，则ab0ab0ab0bC若 ，则 ， 都不等于 0 D若 ，则 ， 都不等于 00a二、计算题：12（-25） （-24）（-65） （-2.8）（-7）(-5)125 3.48(-125) (-0.75) 0.252218+2212 513-135 5421+4621初一提高班 282.3816+2.621
39、6 （-0.12） )12()6537()6143(第 7 讲 有理数的乘方月 日 姓名： 【学习目标】1、理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算，理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。2、使学生了解什么是科学计数法，并会用科学记数法表示大于 10 的数。【知识要点】1、乘方的基本概念：一般地， 个相同的因数 相乘，即个na记作 。这种求几nan个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数， 读作 的 次方，或读作 的 次幂。an2、乘方需要注意的三个问题：（1）一个数可以看作是它本身的 1 次方，指数 1 通常省略不写，例如：2=2 1。
40、（2）当底数是负数或者是分数时，必须用括号将底数括起来，例如：， 。 （3）负数的乘方与乘方的相反数不同，例如： ，)(34( 4)2()2(2。3、幂的符号确定法则（1）小数化为分数再计算，带分数化为假分数再计算。（2）正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数（3）0 的正数次幂等于 0，1 的任何次幂等于 1，-1 的奇次幂是-1，-1 的偶次幂是 1。 4、科学记数法：把一个大于 10 的数记成 的形式，其中 为正整数， 是整数数位0nana初一提高班 29只有一位的数（1=a10） ，这种方法叫做科学记数法。【典型例题】例 1、把下列各式写乘方的形式，并指出底数和指数各是什么：（1） （2.1）（2.1）（2.1） （2）2.12.12.12.1（3） （4）52)14.3().().()14.3().(例 2、把下列各式写成乘法运算的形式：351 4)1.0(5)32(6)5.1(例 2、计算下列各题：（1） （2） （3） (4) 341035)21(206)1(5) (6) (7) (8)353)4(
