1、理科数学（全国卷）参考答案详解一、选择题（共12小题，每小题5分，共60 分）（1 ）【 答案】 D 【解析】 A= ,13， ， B= (0,2故 ABI(0,1.（2 ）【 答案】 A【解析】 2+()34ii，则 32a， .（3 ）【 答案】 B【解析】由图像可知 1,2abc，故选B.（4 ）【 答案】 C【解析】 =1,Dxur，则有 12x.解得 12或 ，考虑到该向量和urCD反向，则 2x符合.此时 2a.（5 ）【 答案】 B【解析】如图，通过计算可得 实为一个四边形区域ABCO.则该四边形外接圆圆心为 1,3，半径为 10，故选B.（6 ）【 答案】 D【解析】由于甲和乙
2、都不可能是第一名，所以第一名只可能是丙、丁或戊，又考虑到所有的限制条件与丙、丁或戊都无关，所以这三个人获得第一名是等概率事件，概率为 13，故选D.（7 ）【 答案】 A【解析】该图形为一个半圆柱中间挖去一个四面体，体积为：21116=424=833V，故选A.（8 ）【 答案】 A【解析】 21cos()sinxxf对称轴为 kZ，且在区间 1,2上为减函数，故正确.由于 fx对称轴为 xkZ，所以 fx向左平移一个单位后是偶函数 .而 gx向左平移一个单位函数为 1也是偶函数，则 g向左平移一个单位后依然是偶函数，故正确.已知 (),fxg且x=1时 12fxg.故 fx最大值即为2.故选A.（9 ）【 答案】 C 【解析】 52log20l 15a，故选B.（10） 【答案 】B【解析】已知 1=0CADur，则 11()=CEADBEurrur因为 Cu在 1DBr上投影最长为1，1CEDur所以故选B.（11） 【答案 】C 【解析】易知 1,0F，依题意 2PFM .所以 =2PG.则 cF， 2aPF.
