1、INPUT xIF THEN12yELSE 21xEND IF PRINT yEND漳州八校联考 2017 届高三年期末联考数学（文科）学科试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分第卷一选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 ）1 已知集合 1,0|10MNx，则 MN （ ）A. ,0 B., C. D.,1 2已知复数 ,zaiR，若 2z，则复数 z的共轭复数 z（ ）A 1i B 1 C 1i D i3已知命题“ x，使 04)2(4xa”是假命题，则实数 a的取值范围是（ ）A. )0,( B.,0 C.， D. )4
2、0(，4.已知角 的顶点与原点重合，始边与 x轴正半轴重合，终边在直线 3yx上，则 sin(2)3（ ）A 410 B 4310C 4310 D 3105 执行右图程序中，若输出 y的值为 ，则输入 x的值为（ ）A0 B1 C 或 D 01、 或6.张丘建算经 是我国南北朝时期的 一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织 布 5 尺，一个月（按 30 天计算）总共织布 585 尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（ ）A 12尺 B 23尺
3、C 1尺 D 32尺7. 已知函数 )6(log)(axxf在 ),(上是减函数，则 a 的取值范围是 （ ）A (0,3) B (1,3 C (1,3) D ,)8.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为 1620，则 ( ) （A） 1 （B） 2（C） 4 （D） 89. 设变量 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x+y 的最小值为（ ）A 7 B 6 C 1 D 210.过双曲线 1(a0，b0)的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线，垂足为点 A，与另一条渐近线交于x2a2 y2b2点 B，若 2 ，
4、则此双曲线的离心率为( )FB FA A. B. C2 D. 2 3 511.已知三个互不重合的平面 、，且 cba, ，给出下列命题：若cab,，则 ；若 Pba，则 c；若 a，则 ；若 ba/，则/其中正确命题个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12. 已知函数 2()3lnfxx（ 0， bR） ，若对任意 0x都有 ()3fx成立，则（ ）A ln1ab B l1ab C ln1a D ln1ab第卷二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分 ）13.已知向量 a与 b的夹角是 3，且 2,3ab，若 (2+)ab，则实数 _.14.已知 :4,:10pxqx，若
5、p是 q的充分条件，则实数 a的取值范围是_15.在 ABC中，内角 ,的对边分别是 cba,，若 1sinisin2BaAC，且 AB的面积为asin2，则 cos_.16. 对于数列 na，定义 nHn121为 a的“优值” ，现在已知某数列 na的“优值”12H，记数列 kn的前 项和为 S，若 6n对任意的 n恒成立，则实数 k的取值范围是_三解答题：（本大题共 6 小题，其中 1721 小题为必考题，每小题 12 分；第 2223 为选考题，考生根据要求做答，每题 10 分）17 （本题满分为 12 分）如图，ABC 是等边三角形，点 D 在边 BC 的延长线上，且 BC=2CD，A
6、D= （）求 的值；（）求 CD 的长18 （本题满分为 12 分）已知a n是等比数列， 2a=2 且公比 q 0，2， 1a， 3成等差数列（）求 q 的值；（）已知 11nnb（n=1，2，3，） ，设 ns是数列 nb的前 n 项和若 12s，且1ks（k=2，3，4，） ，求实数 的取值范围 19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中， 平面 ABCD，底面 是菱形，60BAD， 2,6D,O为 与 的交点， E为棱 P上一点（）证明：平面 EAC平面 PBD；()若 PD 平面 ,求三棱锥 EA的体积.20如图，椭圆 C：21(0)xyab的右焦点为 F，右顶点、上
7、顶点分别为点 A、 B，且5|2ABF（1 ）求椭圆 的离心 率；（2）若斜率为 2 的直线 l过点 (0,2)，且 l交椭圆 C于 P、 Q两点， OP求椭圆 C的方程21 （本小题满分 12 分）已知函数 13()ln4fxx（1）求函数 ()fx的单调递减区间；（2）设 24gb，若对任意 1(0,2)x， 1,x，不等式 12()fxg恒成立，求实数b的取值范围yxBAO F请考生在 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为 3cos1inxty（ t为参数）
8、 ，在极坐标系（与直角坐标系xy取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴非负半轴为极轴）中，曲线 C的方程 =4cos。（1）求曲线 C的直角坐标系方程；（2）若点 3,1P，设圆 与直线 l交于点 ,AB，求 |PB的最小值.23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 Rxxf |,32|1|)( . （1）解不等式 6；（2）若不等式 24()mfx对任意 都成立，求实数 m的取值范围.参考答案一、 选择题： 1.C 2. B 3.D 4. C 5.C 6. C7.A 8. B 9.D 10. C 11.C 12.D二、 填空题：13. 32 14. ,5 15.
9、34 16. 1673，三、解答题：17解：（）ABC 是等边三角形，AC=BC，又BC=2CD，AC=2CD，在ACD 中，由正弦定理可得： ， = = -6 分（）设 CD=x，则 BC=2x，BD=3x，ABD 中，AD= ，AB=2x，B= ，由余弦定理可得：AD 2=AB2+BD22ABBDcosB，即：7=4x 2+9x22x3x，解得：x=1，CD=1-12 分18解：（）由2，a 1，a 3成等差数列，2a 1=2+a 3，a n是等比数列，a2=2，q0，a 3=2q，a 1= = ，代入整理得：q 2q2=0，解得：q=2，q=1（舍去） ，q=2，-4 分（）由（）a n
10、=2n1 ，b n=anan+1na n+1=4nn2 n，由 S1S 2，S 2S 10，即 b20，2 322 20，解得：1，SkS k+1（k=2，3，4，）恒成立，b n=anan+1na n+1，2(1)1)kkkb即 1k， -6 分设 ck= 1（k 2，kN*） ，只需要 （c k） min（k2，kN*）即可， =12kkk，数列c n在 k2 且 kN*上单调递增，-10 分（c k） min=c2=43， 3，1，（1，43） -12 分19. 试题解析：() PD平面 ABC, 平面 ABCD, P.四边形 ABCD是菱形, ABD,又 PD, AC平面 PB.而 平
11、面 E, 平面 C平面 . -6 分（） P 平面 ,平面 E平面 OE, ,O是 中点, 是 中点.取 AD中点 H,连结 B, 四边形 AD是菱形, 60BA,B,又 P, H平面 PD,32. -9 分1PEADPBPADVV123PADSB126. -12 分20 解：（1）由已知 5|2ABF，即 25aba， 2245ba，224()aca， 3ce 4 分 （2）由（1）知 24b， 椭圆 C：214xyb设 1(,)Pxy， 2(,)Qxy，直线 l的方程为 (0)，即 20xy由 22204()4bb，即 2217364xb223167()017 12，2127 OPQ， P
12、O，即 120xy， 1212()0xx， 121254()0xx从而25(64)87b，解得 b， 椭圆 C的方程为21xy 12 分 21.试题解析：（1） 3()ln1(0)4fx，221343()xfx由 0及 ()f得 01或 ，故函数 x的单调递减区间是 (,)， 3,)（2）若对任意 1(,2)， x，不等式 12()fxg恒成立等价于 minax()()fxg，由（1）可知，在 0上， 1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点 ，所以 min()()2fxf；24gb， ,x，当 1时， ma()(1)5gb；当 2时， 2x4；当 b时， ma()()8；问
13、题等 价于125b或 214b或 18b，解得 1b或 4或 即 2， 所以实数 b的取值范围是 14(,222选修 4-4：坐标系与参数方程【答案】 （1） 24xy（2）试题分析：（1）利用22cos,in,xy将曲线 C的极方程化为直角坐标方程：22(4)6xy（2）利用直线参数方程几何意义得2121211|()4PABtttt，因此将直线参数方程与圆直角坐标方程联立方程组，利用韦达定理代入化简得 |PAB+sin223.试题解析： （1）原不等式等 价于 246x或32x或 46，得 12x或 23x或 5x，不等式 5)(f的解集为 1， （2） 2|)3(|3| xxx ， 2min 164()0f m.
