1、2017 届湖北省黄冈市新联考高三第三次联考文数试题第 I 卷 （选择题 共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集 1,2345A， 30Bx，则 AB=A , BC 1 D 2,345 2.已知复数 z满足 124ii，则复数 z对应的点 Z 位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知数列 na为等差数列， 531a，且其前 10 项和 1052S，则 1a=A12B12C D 44. 元旦晚会，某同学从默 ， 十年 ， 父亲 ， 李白四首诗歌中选出两首诗进行表演，则十年和父亲的不同时选取的
2、概率为A13B12C23D565已知方程24yx表示椭圆，且该抛物线的焦点到直线 xm的距离为 4，则 的值为A 5 B-3 或 5 C-2 或 6 D66. 在 C中，角 ,A的对边分别为 ,abc，已知13,5sin2bC，则边 cA. 43 B. 1或 2853 C. 285 D. 4或 37如图所示，某几何体的三视图是三个边长为 1 的正方形及每个 正方形内一段半径为 1，圆心角为 90的圆弧，则该几何体的体积是 A 2B13C 16D 24 8.下列关系正确的是A. 341.57B. 3243C. 3322D. 31220.7.9. 在正四棱锥 PABCD中， O为底面 ABCD的中
3、心， PO,则异面直线 ,PCAB所成角的余弦值为A306B6C24D1410.执行右侧的程序框图，如果输入 0,1xyn，则输出的,xyn的和为A28 B29 C52 D5111. 函数2()ln4xf的图像大致是11抛物线2(0)ypx的焦点为 F，过焦点 倾斜角为 3的直线与抛物线相交于两点 ,AB两点，若 8AB，则抛物线的方程为A2yxB26yxC24yxD 23yx12. 已知函数1,0()3sin,424xf x，若不等式2()20fxaf在 ,4上恒成立，则实数 a取值范围是A 2 B 3a C 3 D 3第 II 卷 （非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分.第
4、 13-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 2223 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题:本题共 4 小题，每题 5 分.13.某班级的 45 名学生编号为：1,2,3，45，为了采集同学们的身高信息，现采用系统抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本，已知样本中含有编号为 5 号、23 号和 41 的学生，则样本中剩余两名同学的编号分别为 14.在平面直角坐标系 xoy中，已知 1,29,4,ABCtAB，则实数 t的值为 15. 已知函数 ()sin()0,)fxx，先把 ()yfx的图像向左平移 3个单位长度，再将所得的图像横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数解析式为
5、2sin，则 ()yfx的单调递增区间为 .16.一个小型加工厂用一台机器生产甲、乙两种桶装饮料，生产一桶甲饮料需要白糖 4 千克，果汁 18 千克，用时 3 小时；生产一桶乙饮料需要白糖 1 千克，果汁 15 千克，用时 1 小时.现库存白糖 10 千克，果汁 66千克，生产一桶甲饮料利润为 200 元，生产一桶乙饮料利润为 100 元，在使用该机器用时不超过 9 小时的条件下，生产甲、乙两种饮料之和的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤17.（本小题满分 12 分）已知数列 na是等差数列， 10341,7.aa（1）求通项公式 ；（2）若2nanb，求数列 nb的
6、前 项和 nS18. （本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD是正方形，四边形 BDEF为矩形，2F, ， G为 的中点（1）求证： /平面 , 平面 AC；（2）若三棱锥 BCD的的体积为23，求点 D 到平面 GAB 的距离GFBA DCE19. （本小题满分 12 分）为了保护青少年眼睛健康，某眼镜经营商对新入学的高一学生视力进行调查，在高一的全体 1000 名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表，并得到如图所示的频率 分布直方图.(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高一的全体学生视力在 5.0 以下的人数，并估计这 100 名学生视力的中位数 （精确到0.1） ；（2
7、）视力不小于 5.0 认为没有近视，低于 5.0 而高于 4.4 属于 轻微近视，低于 4.4 属于严重近视.该眼镜经营商对该校高一学生进行送爱心活动，对“严重近视”患者免费配备近视治疗仪，每 10 人共用一台近视治疗仪，有近视学生可以在该眼镜公司配眼镜.已知每台近视治疗仪的市场价为 2000 元，每配一副眼镜经营商大约赚 100 元，试问该校高一年级患有近视的学生在该眼镜公司配眼镜的比例大约多少时，该眼镜经营商在本次活动中不会亏本20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 E：21(0)xyab的离心率为32，两焦点间的距离为 23， ,MN为椭圆 E 上两点，O为坐标原点（1）求椭圆 E 的
8、方程；（2）已知 MN若直线 的斜率不存在，求 O到直线 MN的距离；当直线 的斜率为 2 时，求点 到直线 的距离.21. （本小题满分 12 分）已知函数 1.xfxea（1）当 2a时，求 yfx在点 1,f处的切线方程；（2）试讨论函数 xge的单调性；（3）若当 1,x时， 0f恒成立，求 a的取值范围请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy中，曲线的 1C参数方程为cos1inxmy， （ 为参数， m为常数） 在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2的极坐标方程为si()23（1）把曲线 2化为普通方程；（2）若曲线 1,C只有一个公共点，求常数 m的值23. （本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数2()4fxa（1）当 3a时，解不等式 ()0fx；（2）设2()gx，不等式 ()2gfxa恒成立，求实数 a的取值范围
