1、第 4 题图分宜中学 玉山一中 临川一中2017 年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试彭泽一中 泰和中学 樟树中学数学试卷（理科）注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2 本试卷分试题卷和答题卷，第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效. 3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 ， ，则 （ ）2|30Ax|ln(2)BxyxA
2、BA B C D(1,3)(1,1,(1,2)2.已知复数 满足 ，则 =（ ）zizi43zA. B. C. D. 6272553.已知 上的奇函数 满足：当 时， ，则 （ ）R)(xf01)(2xf fA. B. C. D. 11 24.某几何体的三视图如图所示(单位： )，则该几何体的体积等于( ) cm3cmA B C D24334226365.下列命题正确的个数为（ ）“ 都有 ”的否定是“ 使得 ”; Rx02Rx002“ ”是“ ”成立的充分条件; 命题“若 ，则方程 有实数根”的否命题为真命题21m22xA. B. C. D. 0 36.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一
3、。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入 的值分别为 , , ，（每次运算都,na820.5精确到小数点后两位）则输出结果为（ ）A. B. C. D. 2.812.82.83.47.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了位育龄妇女，结果如右图10由 算得，22nadbcKd2210450139.68参照附表，得到的正确结论是( ）A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生
4、育意愿与城市级别无关”C有 99%以上的把握认为“ 生育意愿与城市级别有关” D有 99%以上的把握认为“ 生育意愿与城市级别无关”8.若 满足条件 ，则目标函数 的最小值是（ ） yx,206xy2yxzA B C D2 49689.已知 ,若直线 与线段 相交,则实数 的取值范围是（ ）1,B)0(16mxyABmA. B. C. D.),30,2,(6,31,26,0,210.已知函数 的部分图像如下图所示，若 ，则(sin)0)fxAx05()()3fx的值为（ ）0sinA B3413410C D011.设双曲线 的左焦点为 ，左顶点为 ，过 作 轴的垂线交双曲线于 、21xyab)
5、0,(b1FA1FxP两点，过 作 垂直 于 ，过 作 垂直 于 ，设 与 的交点为 ，若 到直QPMQANPMQNB线 的距离大于 ，则该双曲线的离心率取值范围是（ ）2aA. B. C. D. (1,2)(,)(,2)(2,)12. 若函数 在区间 上存在极大值点,则实数 的取值范围是（ 326xfxae4a）非一线 一线 总计愿生 452065不愿生 133总计 812PKk0.5.0.3841682启用前绝密（3 月 19 日）第 6 题图xoy-553 43附表：A. B. C. D. (,32)(,27)(32,7)(32,7第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共
6、20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13. 的展开式中 项的系数为 1x2x14. d)2(10215.已知半径为 的球 内切于正四面体 ，线段 是球 的一条动直径 是直径的两端点),OABCDMNO(,MN点 是正四面体 的表面上的一个动点,则 的取值范围是 PABCPA16. 中， ， 是边 的一个三等分点 ，记 ，BsinsinB靠 近 点 sinAD则当 取最大值时， ta三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 分）12等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，满足 ，nnSnb13,ab252310,.Sab
7、（1）求数列 和 的通项公式；b（2）令 ,设数列 的前 项和为 ,求 .caAcT18.(本小题满分 分)12在如图所示的多面体 中，四边形 为正方形，底ABCDEFABCD面 为直角梯形， 为直角，ABFE1/,2F平面 平面 .CD（1）求证： ；（2）若 求二面角 的余弦值.,BEF19.（本小题满分 分）12一个正四面体的“骰子” （四个面分别标有 1，2，3，4 四个数字） ，掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”,连续抛掷“骰子”两次.（1）设 A 为事件“两次掷骰子的点数和为 16”，求事件 A 发生的概率；（2）设 为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量 的分布列
8、和数学期望.X X20.（本小题满分 分）12已知椭圆 ： 的离心率为 ， 、 分别是椭圆的左、右焦点， 为椭圆上C(0)xyab321F2 M除长轴端点外的任意一点，且 的周长为 12MF4（1）求椭圆 的方程；（2）过点 作直线 与椭圆 交于 、 两点，点 满足 （ 为原点） ，求四边形)2,0(DlCABNOBA面积的最大值，并求此时直线 的方程OANBl21.（本小题满分 分）12已知函数 ,其图像与 轴交于 两点，且 .(),()xfeaRx12(,0),ABx12x（1）求 的取值范围；a（2）证明： ；( 为 的导函数)123()04f)f(f（3）设点 在函数 的图像上，且 为
9、等边三角形，记 ,求 的值.CfxABC21xt()3a请考生从第 ， 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.(2)322（本小题满分 分）选修 ：参数方程与坐标系 104以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的直角坐标为 ,点Ox P(12)的极坐标为 ,若直线 过点 ，且倾斜角为 ，圆 以 为圆心， 为半径.M(3)2lP6CM3（1）求直线 的参数方程和圆 的极坐标方程；lC（2）设直线 与圆 相交于 两点，求 .,AB|B23（本小题满分 分）选修 ：不等式选讲 1045已知函数 .1()|(0)fxax（1）当 时，求不等式 的解集；2a)
10、3f（2）证明: .()4fmxyz2016-2017 学年高三下学期江西省九校联合考试数学(理科)答案一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A D B D C B C A B C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13、 14、 15、 16、210,823三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解析：(1)设数列 的公差为 ,数列
11、 的公比为 ,则nadnbq由 得 解得2530,bSa10423,q2,所以 ， 3(1)nan12nb6 分(2)由(1)可知 2,c012 13257(1)()nnnT31-得: 213(2)nnnT2()2n1()n12 分().nT18. 解：（1） 90,/EABFABFE为 直 角 梯 形 ，底 面E,ABCDCD平 面平 面平 面平 面 ,FAB平 面平 面 . F设 ，轴 建 立 如 图 坐 标 系所 在 的 直 线 分 别 为以 zyxBCFAtE,)0,1(,)1,0(, tEDB则 )1,(),1(tECB6 分 (2) 的 一 个 法 向 量是 平 面） 知由 （ F
12、C),(的 法 向 量是 平 面设 Ezyxn,()0,2(),1ABE )1,20(),1(CF,0zyxC由 2zynCF由 的 一 个 法 向 量是 平 面故得令 Enz)(,2,即二面角 12 分36,cosBn 36的 余 弦 值 为B19. 解：(1)两次点数之和为 16,即两次的底面数字为:(1,3),(2,2),(3,1),5 分3()416PA(2) 的可能取值为 0,1,2,3X且 (0),432(1),48PX9 分2则 的分布列为5()4EX12 分122230. 423,4, 1.4ceaMFabxCyA解 （ ）又 的 周 长 为椭 圆 的 方 程 为 分XP48（
13、2） ，四边形 为平行四边形，OBANANB显然直线 的斜率存在，设 的方程为 ，ll ),(),(221yxBkxy把 代入 得 ，2kxy142y06)4(由 得 ，0)(8162k32 ， ，224x214x 7 分| 12ODSAB 2121 4)(| xxxABN= ，222 3484)16( kkk令 ， ，03t t 10 分168)(82 ttSOANB当且仅当 ，即 时取等号，4t7k ，此时 的方程为 。 12 分2)(maxOANBSl 27xy21解：(1) (),(),xfeafea若 则 则函数 在 上单调递增,这与题设矛盾.0,R易知 在 上单调递减, 在 上单调
14、递增ln(ln),min()(l)()fxf且 时, ; 时,xxfx4 分l0,aae（2） ， 两式相减得 12xe21a记 1s（ 0），则 1212112 xxx sef es ，设 ()2()sge则 ()0sge， ()g是单调减函数，则有 s，而120x， 12xf又 是单调增函数，且 ()xfea3412123()()04xxff8 分(3)由 得 ,设 ,在等边三角形 中,易知120xea1122 12xxeaeax0()PyABC, ,由等边三角形性质知 即101()0()yf2121003()3(), 0,xxy12 213,xaxe10 分121()()0,222111130,(),xxax ,又2 2()0,()30,.tat ata(3)(1)0atat,312 分1,(1)ttt22解：(1)直线 的参数参数方程为 为参数 ),l32(1xty圆 的极坐标方程为 .5 分C6sin(2)圆 的直角坐标方程为 ,把 代入 得22(3)9xy321xty22(3)9xy212(3)70,7,ttt又 .10 分1 12|7PABPABt23解：(1)当 时, ,原不等式等价于a()fxx或 或213x213x123x解得: 或 或 ,所以不等式的解集为 或 5 分4x4|4x1(2) 1()|fmfamam10 分11|2|(|)a
