1、2017 届蚌埠市高三年级第一次教学质量检查考试数 学（文史类）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 I50 分，考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 A，B ，C ，D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知全集是实数集 R，集合 M=x| -2x 2 ，集合 N=x|x1”的13A充分且不必要条件 B必要且不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件6已知非零向量 m，n 满足 3|m|=2|n|，=60 ，若 n(tm+
2、n) 则实数 t 的值为A3 B-3 C2 D-27 M 是抛物线 C:y2= 2px(p0)上一点，F 是抛物线 C 的焦点，D 为坐标原点，若| MF|= p，K 是抛物线 C 准线与 x 轴的交点，则MKO=A15 B30 C45 D60 8函数 y= sin（2x 十 ） （00，b0)的渐近线与圆（x- ） 2+ y2=1 相切，则此双曲线的离心率为_15 孙子算经是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米” （古制 1 丈= 10 尺，1 斛=1.
3、62 立方尺，圆周率 =3） ，则该圆柱形容器能放米_斛16.在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其中 a=2，c=3，且满足（2a -c） cosB=bcosC，则 = 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答须写出说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分 12 分）已知数列a n的前 n 项和为 Sn，对一切正整数 n，点 Pn(n，S n)都在函数 f(x)=x2+ 2x 的图像上，且过点 Pn(n，S n)的切线的斜率为 k。 (I)求数列a n的通项公式；()若 bn = ，求数列b n的前 n 项和 Tn.18.（本小题满分 12 分）某公司的招聘
4、考试有编号分别为 1，2 ，3 的三个不同的 4 类基本题和一道 A 类附加题：另有编号分别为 4，5 的两个不同的 B 类基本题和一道 B 类附加题。甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的(I)用符号（x，y ）表示事件“抽到的两题的编号分别为 x、y，且 xb0)的离心率为 ，F 1，F 2 是椭圆的两个焦点，P54是椭圆上任意一点，且PF 1F2 的周长是 8+2 ，( I)求椭圆 C 的方程；()设圆 T：(x 一 2)2 +y2= ，过椭圆的上顶点 M 作圆 T 的两49条切线交椭圆于 E、F 两点，求直线 EF 的斜率21.（本小题满分 12
5、分）已知函数 f(x)=x3+ ax2 一 a2x -1，a0( I)当 a=2 时，求函数 f(x)的单调区间；() 若关于 x 的不等式 f(x)0 在1，+）上有解，求 a 的取值范围，请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 Z 的参数方程为 （t 为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，圆 C的方程为 = 6sin.( I)求直角坐标下圆 C 的标准方程；()若点 P(l，2)，设圆 C 与直线 l 交于点 A，B，求|PA|+|PB|的值23.（本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数 f(x)=|2x-a|+|2x +3|，g（x ）=|x-1|+2.( I)解不等式 g（x）5;() 若对任意 x1R ，都存在 x2R，使得(x 1)=g（x 2）成立，求实数 a 的取值范围
