1、- 1 -内江市 20102011 学年度第一学期高一期末检测数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、 若全集 U=0,1,2,3，且 ,则集合 A 的真子集共有（ ）3UA3 个 B. 5 个 C.7 个 D.8 个2、下列函数中定义域为（0，+ ）的是（ ）A. B. C. D. 2yx12yx13yx12yx3、在四边形 ABCD 中，若 ,则四边形 ABCD 一定是（ ）ACBDA矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形4、已知 （ ）9lg2,l3,log8ab则A. B. C. D. 3b4a32ab5、 的值是（ ）
2、sin1co5AA. B. C. D. 4246、已知函数 ，则（ ）()cos),(tan)fxxgxA.f(x)与 g(x)都是奇函数 B. f(x)与 g(x)都是偶函数C.f(x)是奇函数，g(x) 是偶函数 D. f(x)是偶函数， g(x)是奇函数7、若函数 是增函数，则函数 的图像大致为（ (01)xya且 ()log(1)afx）8、函数 的单调增区间是（ ）sin(2)6yx0 1 xyA0 1 xy0 1 xy0 1 xy0 1 xy0 1 xy0-1 xy0 xy-1B C D- 2 -A. B. 2,()2kkZ32,()2kkZC. D. 53669、设 f(x)=3
3、x+3x-8,用二分法求方程 f(x)=0 在区间（1,2）内近似解的过程中得 f(2)0,f(1)0,f(1.25)0，则方程 f(x)=0 的根所在的区间是（ ）A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不确定10、函数 的图像可由函数 的图像经过以下变换而得到（ sincoyxsincoyx）A.向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位2 4C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位11、已知 O 是ABC 所在平面内一点，满足 ,则点 O 是OABCAABC 的（ ）A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心12、设集合 A= ,B= ,函数 ,若 则10
4、,)21,()2)xfB00,(),xfx且的取值范围是（ ）0xA. B. C. D.1(,41(,)421(,4230,8- 3 -第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上。 ）13、化简 的结果是 。5(2)14、已知向量 。|,|3,|7,abbabA、 满 足 +则15、设 21 11(),()(4)(0)()(234xffffff则。0f16、函数 对任意的 都有 ，则 的最小()2sinfxxR12()()fxfx12|x值为 。三、解答题（本大题共 6 个小题，共 74 分.解答应写出必要的文字说明、推
5、演步骤.）17、(12 分)已知 U=R，集合 2|2,| 10AaBaxax或 关 于 的 方 程 有 实 根求 。,()UBB- 4 -18、 （12 分）已知 312,sin,cos,cos()253求 的 值 。19、 （12 分）已知 y=f(x)是定义在 R 上的函数，对于任意的 xR，f(x)+f(x)=0,且时，f(x)=2x-x 2.0x(1)求 y=f(x)的解析式。（2）画出函数 y=f(x)的图象，并指出 f(x)的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数 f(x)在区间-1,a-2上单调递增，求实数 a 的取值范围。- 5 -20、 （12 分）已知某海滨浴场海浪
6、的高度 y（单位：米）是时间 t（单位：小时，0t24）的函数，记作 y=f(t).下表是暑假期间某日的浪高数据：t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24y(米) 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5经过观测，y=f(t)的图象与函数 的图象近似。cosyAtb（1） 根据以上数据求函数 的解析式；（2） 依据规定，当海浪高度高于 1.25 米时，才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断在暑假期间每天上午 9:00 至下午 5:00 之间，有哪个时段共多少时间可供冲浪者进行运动？- 6 -21、 （12 分）已知奇函数 的定义域为 R， 。2()xnfm2()5f（1）求实数 m、n 的值；（2）根据单调性的定义，证明 f(x)在1,）上是减函数；（3）若 2()log(),gxfx求 证 )在 （ 0， +） 上 有 唯 一 零 点 。- 7 -22、 （14 分）已知 A、B 点的坐标分别为 ，其中3(cos,in),(cos,in)22xxAB。,02x（1）求 的表达式；|（2）若 ；1(3OAB为 坐 标 原 点 ） ， 求 tanx的 值（3）若 的最小值为8，求 的值。2()4|()fxAR
