2016中考数学（人教版）一轮复习试题：4.整式的乘法与因式分解(八上第14章).doc

1、4.整式的乘法与因式分解(八上第 14 章)1.幂的运算法则(m、n 都是正整数) ：(1)同底数幂相乘的法则： aman= ；(2)同底数幂相除的法则： aman= ；(3)幂的乘方的法则： (am)n= ；(4)积的乘方的法则： (ab)m= .2.整式的乘法法则：(1)单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个 ；(2)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 ；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式中的 ，再把所得的积 .3.整式的除法法则：(1)单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别

2、，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个 ；(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商 .4.乘法公式：(1)平方差公式： (a+b)(a-b)= ；(2)完全平方公式： (ab)2= .5.因式分解：因式分解主要是两种方法，一是提取 法，二是运用 .在进行分解因式的时候，首先看能否提取公因式，然后看能否运用公式.切记：因式分解要进行到每个因式不能 为止.1.计算 6x3x2 的结果是( )A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x92.下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5 B.x8x2=x4 C.3x-2x=1 D.(x2

3、)3=x63.下列计算正确的是( )A.a6a3=a3 B.(a2)3=a8 C.(a-b)2=a2-b2 D.a2+a2=a44.将代数式 x2+4x-1 化成(x+p) 2+q 的形式为( )A.(x-2)2+3 B.(x+2)2-4 C.(x+2)2-5 D.(x+2)2+45.把 x2y-2y2x+y3 分解因式正确的是( )A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)26.当 x=-7 时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 .7.若 m-n=2，m+n=5 ，则 m2-n2 的值为 .8.分解因式：(1)ab

4、2-a= ;(2)x2-4(x-1)= .9.化简：(1+a)(1-a)+a(a-3).10.先化简，再求值：(a-b) 2+a(2b-a)，其中 a= ,b=3.2111.先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x 3y-8xy3)2xy，其中 x=-1,y= .312.已知 x2-4x-1=0，求代数式(2x-3) 2-(x+y)(x-y)-y2 的值.13.观察下列算式：13-2 2=3-4=-1；24-3 2=8-9=-1；35-4 2=15-16=-1； ；(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并

5、说明理由 .参考答案知识回顾1.(1)am+n(2)am-n(3)amn(4)ambm2.(1)相乘 因式(2)每一项 相加(3)每一项 每一项 相加3.(1)相除 因式(2)除以 相加4.(1)a2-b2(2)a22ab+b25.公因式 公式法 再分解达标练习1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.-6 7.10 8.(1)a(b+1)(b-1)(2)(x-2)29.原式=1-a 2+a2-3a=1-3a.10.原式 =a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.当 a=- ,b=3 时，原式=3 2=9.111.原式 =x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.当 x=-1,y= 时，原式=-(-1) 2+3( )2=-1+1=0.3312.原式 =4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x+3).x 2-4x-1=0，x 2-4x=1.原式=3(1+3)=12.13.(1)46-52=24-25=-1(2)答案不唯一 .如 n(n+2)-(n+1)2=-1.(3)成立，理由： n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=-1.