1、2018 届山东省潍坊市高三上学期期中考试数学（理）试题201711本试卷分第 I 卷和第 卷两部分，共 4 页满分 150 分。考试用时 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效3第卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答
2、案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 I 卷(共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A= ，B= ，那么 AB=21x23xA B C D2xx2已知 xy0，则A B C D1cos0xy102xyln0y3函数 的零点所在区间为4xfeA B C D 10， 1,1， 2e，4下列函数为奇函数且在 上为减函数的是0，A B C D2ln1yx2xy1yx21yx5在平面直角坐标系 中，角 与角 的顶点为
3、坐标原点，始边为 x 轴正半轴，终边关于 x 轴对称，o已知 ，则 =3sicsA B C D54535456已知 ，且 ，则 的最小值为,xyR10yx2zxyA B C2 D4427某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为 90的扇形，则该几何体的体积是A B C D23228已知函数 ，以下结论错误的是2sinfxxA函数 的图象关于直线 对称yf 6B函数 的图象关于点 对称fx203，C函数 在区间 上单调递增yf56，D在直线 与曲线 的交点中，两交点间距离的最小值为1yfx 29函数 与 在同一坐标系中的图象可能为yxa01a且10 是定义
4、在 R 上的奇函数，对 ，均有 ，已知当 时，fxxR2fxf0,1x，则下列结论正确的是=21A 的图象关于 对称 B 有最大值 1fxxfxC 在 上有 5 个零点 D当 时， 来源:Z.X.X.K3， 2,31=2xf11在三棱锥 PABC 中，AP=AC= ，PB=1，BPBC，BPC= ，则该三棱锥外接球的表面积是2A B 2C D4912锐角三角形 ABC 中，A=30，BC=1 ，则 ABC 面积的取值范围为A. B. C. D. 312， 3142， 342， 314，第 II 卷(共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 ，则 =_.c
5、os,042xfxf217f14已知单位向量 ，向量 ，且 ，则 y=_.,ay,3b0,6ab15已知 ， ，则 =_325sin6cos216右图所示，直平行六面体 ABCDA1B1C1D1 中，E 为棱 CC1 上任意一点，F 为底面 A1C1(除 C1 外) 上一点，已知，在底面 AC 上的射影为 H，若再增加一个条件，就能得到 CHAD，现给出以下条件：EFB 1C1； F 在 B1D1 上；EF平面 AB1C1D；直线 FH 和 EF 在平面 AB1C1D 的射影为同一条直线其中一定能成为增加条件的是_(把你认为正确的都填上)。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分17 (本
6、小题满分 10 分)已知集合 ，集合 ，p： ，q： ，若3A=01x22B=10xmxAxBp 是 q 的必要不充分条件，求 m 的取值范围18 (本小题满分 12 分)ABC 中，内角 A、B 、C 所对的边分别为 a，b 、c ，b=c= ，D 为 BC 边上靠近 C 点的三等分点记向量 3，且 1,sin,1,3cospq/pq(I)求线段 AD 的长；()设 ，若存在正实数 k，t，使向量 与向量 垂直，求 的最B,D=m 23mtn3kmtn2kt小值19 (本小题满分 12 分)已知函数 在 上具有单词性，且 2cos2sin064fxxx23，.316f(I)求 的最小正周期
7、T；fx()将函数 的图象向右平移 单位，再向下平移 1 个单位，得到函数 的图象，求 在4gxgx上的最大值和最小值4，20 (本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，BC平面AA1B1B，AB=AA 1=2，A 1AB=60 来源:(I)证明：平面 AB1C平面 A1BC；()若四棱锥 ABCC1B1 的体积为 ，求二面角 B1CA1A 的余弦值2321 (本小题满分 12 分)现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形 ABCD某厂家因产品宣传的需要，拟出资规划出一块区域(图中阴影部分 )为产品做广告，形状为直角梯形 DEFG(点 F 在曲线段 AC 上，点 E 在线段 AD 上) 已知 BC=12m，AB=AD=6m，其中曲线段 AC 是以 A 为顶点，AD 为对称轴的抛物线的一部分(I)求线段 AD，线段 DC，曲线段 CA 所围成区域的面积；()求厂家广告区域 DEFG 的最大面积22 (本小题满分 12 分)设函数 lnxfgxfe，(I)求函数 的最大值；y()判断函数 零点的个数，并说明理由；x(III)记函数 在 的零点为 ，设 ，其中 minp，q 表yg1， 0xmin,l,1xhe示 p，q 中的较小者若在区间(1，+)上存在 a，b 使 且 ab，证明： h02abx
