1、2018 届山东省济宁市微山县第二中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）一、选择题(本大题共 10 小题，共 50 分) 1. 设全集 是实数集 ， ，则 （ ）U R M=x|x24,N=x|14=x|x2 x2则 ，充分性成立，反之，若 ，则 或 ，必要性不成立，即“ ”是“x23x+20 x23x+20 x0 pq p,q命题，故 错误 ；对于命题 ，使得 ，则 为： ，均有 ，故正x2+x+11,00 x0本题选择 C 选项.10. 下列命题正确的是（ ）A. 的图像是一条直线y=x0B. 幂函数的图像都经过点 (0,0),(1,1)C. 若幂函数 是奇函数，则 是增函数y=
2、xn y=xnD. 幂函数的图像不可能出现在第四象限【答案】D【解析】对于 ，函数 的图象是一条直线除去 点，故 错误；对于 ，幂函数的图象都经过 点，A y=x0 (0,1) A B (1,1)当指数大于 时，都经过 点， 当指数小于 时，不经过 点，故 错误；对于 ，若幂函数 是奇函0 (0,0) 0 (0,0) B C y=xn数，且 时， 是定义域上的增函数， 时， 在 及 上均为减函数，故 错误；由a0 y=xn af(3) x是_.【答案】 (1,5)【解析】 偶函数 在 单调递减， 不等式 等价为 ，则 ，即 f(x) 0,+) f(x2)f(3) f(|x2|)f(3) |x2
3、|0,a1)【答案】 (3,2)【解析】由 得 ，所以 ，故图象恒过定点为 ，故答案为 .3x=0 x=3 f(3)=1+1=2 (3,2) (3,2)13. 幂函数 的图像经过点 ，则满足 的 的值是_ .y=f(x) (2,18) f(x)=27x【答案】13【解析】设幂函数 ， 过点 ， ，解得 ， ,解得y=f(x)=x (2,18) 18=(2) =3f(x)=x3 f(x)=27=x3，故答案为 .x=13 1314. 函数 在 上的最大值与最小值的和为 ，则 =_y=ax 0,1 3 a【答案】 2【解析】根据题意，由 的单调性，可知其在 上是单调函数，即当 和 时，取得最值，即
4、y=ax 0,1 x=0 1，因为 ，则 ，即 ，故答案为 .a0+a1=3 a0=1 a1=2 a=2 215. 集合 A= ,B= ，若 ,则实数 _ .0,2,a 1,a2 AB=0,1,2,4,16 a=【答案】【解析】 , ,故答案为 .a2=16a=4,a=4 4三、解答题（本大题共 3 题，每小题 10 分，共 30 分 16. 已知 方程 有两个不等的负实根， 方程 无实根若“ ”为p: q: 4x2+4(m2)x+1=0 pq真， “ ”为假求实数 的取值范围pq m【答案】【解析】试题分析：本题考查逻辑联接词，由“ 或 ”为真， “ 且 ”为假可知， “ 真 假”或“ 假
5、真”，先求命p q p q p q p q题 为真命题时实数 的取值范围，从而得到 为假命题时 的取值范围，同样先求命题 为真命题时 的取p m p m q m值范围，再求 为假命题时 的取值范围，然后求“ 真 假”时 的范围，求“ 假 真”时 的范围，最后取两q m p q m p q m部分范围的并集.试题解析：若方程 有两个不等的负根，则 ，解得 .x2+mx+1=0 =m24=0m0 m2即 2 分p:m2若方程 无实根，4x2+4(m2)x+1=0则 ，=16(m2)216=16(m24m+3)2m1或 m3 m210 (x+1)(x1)0等式的解法可得函数的定义域；（2）由于函数的
6、定义域关于原点对称，且满足 ，可得函数 为f(x)=f(x) f(x)奇函数.试题解析：(1)要使函数有意义， x 需满足： 0,解得 或x+1x-1 x1函数的定义域是 (-,-1)(1,+)（2）由（1）知，函数的定义域是 ，(-,-1)(1,+)，f(x)=lnx+1x-1f(x)+f(-x)=lnx+1x-1+lnx-1x+1=ln1=0 ，f(x)=-f(-x)函数 是奇函数. f(x)【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性及函数的单调性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法， (正f(x)=f(x)为偶函数，负为奇函数)；（2）和差法， （和为零奇函数，差为零偶f(x)f(x)=0函数） ；（3）作商法， （ 为偶函数， 为奇函数） f(x)f(x)=1 1 1
