1、 2018 电场大题小练1. 如图所示，电源电压为 60V，A、B 两板相距 30cm，B 板接地，C 点离 A 板 10cm，D 点离 B 板 5cm，求C、D 两点的电势各为多少？2 如图所示，A、B 两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以 v0=4106m/s 的速度垂直于场强方向沿中心线由 O 点射入电场，从电场右侧边缘 C 点飞出时的速度方向与 v0 方向成 30的夹角已知电子电荷 e=1.61019C，电子质量 m=0.9110-30Kg，求：（1）电子在 C 点时的动能是多少（2）O、C 两点间的电势差大小是多少（重力不计）3 如图所示，质量为 m=10g，电荷量为
2、q=10-8C 的带正电小球用长为 L=0.3m 的绝缘细线系于 O 点放在匀强电场中，小球静止在 A 点，且静止时悬线与竖直方向夹角 =60求：（1）电场强度的大小和方向； （2）求此时细线拉力的大小；（3）求 O、A 两点的电势差4.如图所示，在绝缘水平面上，有相距为 L 的 A、B 两点，分别固定着两个带电荷量均为 Q 的正电荷O 为 AB连线的中点，a、b 是 AB 连线上两点，其中 Aa=Bb=L/4一质量为 m、电荷量为+q 的小滑块（可视为质点）以初动能 Ek0 从 a 点出发，沿 AB 直线向 b 运动，其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为 2Ek0，第一次到达 b点时的动能
3、恰好为零，小滑块最终停在 O 点，已知静电力常量为 k求：（1）小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小（2）小滑块刚要到达 b 点时加速度的大小和方向（3）小滑块运动的总路程 s 总 5.一束初速不计的电子流在经 U =5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离 d =1.0cm，板长 l =5.0cm，那么：（1）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？ （2）若在偏转电场右侧距极板 L =2.5 cm 处放置一半径 R =05 cm 的光屏（中线过光屏中心且与光屏垂直 ），要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能
4、加多大电压？6.如图所示，A、B 为两块足够大的平行金属板，接在电压为 U 的电源上。在 A 板的中央 P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为 m，电荷量为 e，射出的初速度为 v。求电子打在B 板上的区域面积。（不计电子的重力）7. 如图所示，光滑绝缘的斜面倾角为 37，一带电量为 +q 的小物体质量为 m，置于斜面上，当沿水平方向加一如图所示的匀强电场时，小物体恰好处于静止状态，从某时刻开始，电场强度突然减为原来的二分之一，求：（1）原来电场强度的大小（2）当电场强度减小后物体沿斜面下滑距离为 L 时的动能8.如图，ABC 为绝缘轨道，AB 部分是半径 R=40
5、cm 的光滑半圆轨道， P 是半圆轨道的中点，BC 部分水平，整个轨道处于 E=1103V/m 的水平向左的匀强电场中，有一小滑块质量 m=40g，带电量 q=1104C，它与 BC 间的动摩擦因数 =0.2，g 取 10m/s2，求：（1）要使小滑块能运动到 A 点，滑块应在 BC 轨道上离 B 多远处静止释放？（2）在上述情况中，小滑块通过 P 点时，对轨道的压力大小为多少？ 9.在金属板 A、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压 Uo，其周期是 T。现有电子以平行于金属板的速度 vo 从两板中央射入。已知电子的质量为 m，电荷量为 e，不计电子的重力，求：（1）若电子
6、从 t=0 时刻射入，在半个周期内恰好能从 A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。（2）若电子从 t=0 时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？10.真空中有足够大的两个互相平行的金属板， 、 之间的距离为 ，两板之间的电压为 ，按abdbabU如图 910 所示的规律变化，其周期为 ,在 0 时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由 板从静止向Tt板运动，并于 （ 为自然数）时刻恰好到达 板，求：bnTt若该粒子在 时刻才从 板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离 板多远的距离？61
7、a若该粒子在 时刻才从 板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达 板t b第 8 题图T/2 T 3T/2 2T t Uo UAB vo O O o 乙 甲 -Uo A B 第 9 题图abdUUTVab/ st/0第 10 题图1. 板间匀强电场的场强大小为：所以由 得 由于 所以由 得 本题考查匀强电场中场强与电势差、电势差与电势的关系，由 U=Ed 先求出场强 E 的大小，再由本公式求出任意两点间电势差的大小，由电势差与电势的关系可求得任意一点电势的值2.答 ： （ 1） 电 子 在 C 点 时 的 动 能 是 9.710-18 J（ 2） O、 C 两 点 间 的 电 势 差 大 小 是
8、 15V解 ： （ 1） 带 电 粒 子 进 入 偏 转 电 场 做 类 平 抛 运 动 ， 末 速 度 vt 与 初 速 度 v0 的 关 系 如 图 ，则 电 子 在 C 点 时 的 速 度 为 ：v0cos30所 以 动 能 Ek=9.710-18 J（ 2） 对 电 子 从 O 到 C 过 程 中 只 有 电 场 力 做 功 ， 由 动 能 定 理 得 解 得 ： U=15V3.（1，2）小球受力如图所示：小球处于平衡状态所以有：绳子拉力：T mgcos=0.2N 根据：Eq=mgtan，得：E mgtanq3107N/C，方向水平向右（3）O、A 两点的电势差：U Ed ELcos6
9、031070.312 1.53106V4. 题目中是一个有摩擦力的耗散系统.设摩擦力为 f.(1)a,b 两点为对称,那么它们的电势应该相等 .我们都知道这个模型中,AB 连线上 O 点电势最低,a,b 的电势比它高.设 a,b 电势比 O 高的差值为 U.从 a 到 O,有 Ek0+Uq-fL/4=2Ek0,简单的能量守恒导出的方程式 .从 O 到 b,有 2Ek0-Uq-fL/4=0.那么有 Ek0=fL/2,据此可以求出 f,.结果自求.(2)刚要达到 b 点时,滑块受到两个力：电场力和摩擦力,方向相同 .问题是电场力怎么求呢?注意方程 2Ek0-Uq-fL/4=0,现在 f 已知了,我
10、们就可以用 Ek0 表示出 U.U 是 b 点与 O 点的电势差,现在我们假设 AB 两点的电荷量为+Q,计算 b 点和 O 点的电势就好了.电势的计算式是 kQ/d,那么 O 点电势为 4kQ/L,b 点电势为 16kQ/3L,两者之差就是 U.用 U 表出 kQ.电场力包括左边的电场力和右边的电场力,就是 kQq/(L/4)2 - kQq/(3L/4)2.摩擦力为 f.方向你应该看得出来.结果自求.(3)完全从能量角度分析了.还是以 O 点为电势能的参考点,初态物体具有初动能 Ek0,具有电势能 Uq,运动了总路程D 以后,动能势能都为 0 了.这些能量为摩擦耗散 ,也就是说摩擦力作的负功
11、等于这些减少了的能量,有 fD=Ek0+Uq.f和 U 都是可以用 Ek0 表出的 ,那么这题就很简单了,结果自求.5. 解：（1）在加速电压一定时，偏转电压 U越大，电子在极板间的偏转距离就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得： 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动：l=v 0t 在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度： 偏转距离： 能飞出的条件为： 解式得： V 即要使电子能飞出，所加电压最大为 400V（2）设此时电场内的偏移量为 Y，则由几何关系得： （l/2）/（l/2+L）=y/R 又因
12、解得：U=200V即加在两极板上的电压最大不得超过 200V6. 从题目意思看,A 板应接在电源的负极 ,B 板应接在电源的正极.每个电子离开 A 板后,在电场力作用下向 B 板的方向运动.为方便叙述,在 B 板上与 A 板的中央 P 点正对的叫 O 点,即 PO 间的距离是 d .对于刚离开 A 板时速度方向是平行于 A 板的电子分析：这个电子在电场力作用下做类平抛运动,到达 B 板时的位置是 Q 点,Q 到 O 的距离设为 L则 dV* tLa* t2 / 2 式中,t 是电子从 P 到 Q 的时间加速度 aeE / me*(U / d ) / meU / (d m)得 L eU / (d
13、 m) *( d / V )2 / 2eUd / ( 2 m V2 )由于对称性,所以打到 B 板的电子所在的区域是以 O 点为圆心,L 为半径的圆.所以,电子打在 B 板上区域的面积是 S L2* eUd / ( 2 m V2 )27. 斜面光滑,所以无摩擦力1,对物块受力分解,得 mgsin37=F 电 cos37=Eqcos37解得 E=3mg/4q2,同一得加速度 a=gsin37-Eqcos37/m=3g/103,a=3g/10由公式 2ax=v2-v02=v2-0所以 v2=3gL/5所以动能 E=mv2/2=3mgL/108.（1）20m (2)1.5N9.（1）V=（V 02+
14、U0e/m） 1/2（2）L=V 0T（3）t=T/4+kT/2 (k=0,1,2,3) d=T(4U0e/m)1/2/410.（1）当带正电粒子从在 0 时刻，一带电的的粒子仅在电场力作用下，由 板从静止向 板运动过程中，前半个周期加速，t ab后半个周期减速为零，如此 反复一直向前运动，它在一个周期内的位移是： 2241)(aTs所以 （ ）241naTsd3.若该粒子在 时刻才从 板开始运动，则在每个周期内，前三分之二周期向前运动，后三 分之一周期返回，一个周期的总t6位移： 2221)(1)3(1 aTaas粒子经历同样长的时间，总位移为； （ ）2nsd3.1因此 离 板距离为d 3（2）因为 ，所以从总位移的角度来讲，到达 板的时间也应该为原来的 3 倍即： ，但要注意的是带电粒31bnTt3子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动，因此可预见到在最后一个周期的时间内，从 板所在位置来讲，理论上带电粒子恰b好两次经过 板，其实在第一次经过就已碰上 ，所以根本不存在第二次，因此后面的时间要减去（如图甲）b要减去的时间为 Ttx62最后过程可倒过来看： )(21Tatx所以tx6Tt3162可得： Tnt3T612tx图甲b
