1、第 1 页知识要求：1、能正确画出 ， ， 的图象及变换的图像。sinyxcosxtany1、给定条件，能够求 ， ， 及变换的函数的周期、奇偶性、定义域、值域、单调区间、最大值和最小值；知识点一：周期性例题分析例 1.函数 ，它的最小正周期 = ；sin()yAxT例 2.函数 ，它的最小正周期 = ；co例 3.函数 ，它的最小正周期 = ；ta()yx针对练习1、 的最小正周期为_； 2、f(x)cos 的最小正周期为_2sin (2x 6)第 2 页3、 的最小正周期为_； 4、 的最小正周期为2cos()3yx tan()23yx_；5、函数 的最小正周期是 ； 6、函数 的周期为
2、tan4 )si(知识点二：单调性求 的单调区间的方法sin()yAx求 的单调区间的方法cos()yAx增区间求法：令 ，原函数变形为t。当siy2kt2k时单调递增，即 x，求出 x的范围。2k增区间求法：令 ，原函数变形为t。当csy2kt时单调递增，即 x，求出 x的范围。减区间求法：令 ，原函数变形为t。当sinyA2kt32k时单调递增，即 x，求出 的范围。3k减区间求法：令 ，原函数变形为t。当cosyA2k2k时单调递增，即 x，求出 的范围。例题：求)43sin(2xy的单调增区间和单调减区间。解：(1)增区间：由 ，得2324kxkZ，14所以原函数的增区间为 kk32，
3、(2)减区间：由Zx,242，得kk，31531所以原函数的减区间为例题：求)43cos(2xy的单调增区间；解：(1)增区间：由232,4kxkZ，得 37,42213kxkZ,3或kxk，3219215所以原函数的单调增区间为 Z3，第 3 页Zkk32152，针对练习1、函数 在 （ ）)(2sinRxyA 上是增函数 B 上是减函数 ,0C 上是减函数 D 上是减函数 0, ,2、 函数 的单调递增区间为 _；xy2sin3、函数 y=sin（ ）的单调增区间为_；34、函数 的单调增区间是_；)2cos(y5、函数 的单调减区间是_；tanx6、求函数 的单调递增区间)43cos(l
4、g21y知识点三：单调性的应用例 1.比较 和 的大小； 例 2.已知 ，解不等式 ；sin250si6 23,x23sinx针对练习1、 比较大小 ； tan0tan2015cos814cos9sin18sin10 7cos()43cos()5765ta()43ta()52在0，2 上满足 sinx 的 x 的取值范围是（ ）21A 0， B ， C ， D ， 666263、在 内，使 成立的 的取值范围是（ ）),(xcosin第 4 页A B C D )45,()2,(),()45,()23,45(),(知识点四：奇偶性1、判断函数的奇偶性。(1) (2) )2sin()(xxf )s
5、in1lg(si)2xxf知识点五：定义域例 1、求函数的定义域(1) (2)xxysin23sin 21cos)21lg(sinxxy(3)求函数 的定义域。216sinlg)(xxf针对练习1、函数 的定义域是 1cos2yx2、函数 的定义域是 tan3、求函数 的定义域 )l()xf4、函数 的定义域为 25cos1y5、函数 的定义域是 2lginx知识点六：值域和最值例 1、 求函数 的值域，并指出函数取得最大值、最小值时 x 的取值。13cos2xy例 2.求 的最大值、最小值及对应的 x 的取值。3sin(2),6yx第 5 页针对练习1、 的值域是 _；)32cos(3xy2
6、、 的值域是_；6,in3函数 的最大值是 3，则它的最小值为 si1yax4、求函数 的值域，并指出函数取得最大值、最小值时 x 的取值集合。25、若 的值域是 ，求 的值；xbysin2,ba,三、课堂小结1、掌握三角函数的周期性、奇偶性、单调性；2、理解单调区间的求解过程，并会求函数的值域和最值；3、掌握三角函数的定义域的求解方法。四、布置作业1在下列函数中，同时满足在(0， )上递增；以 2 为周期；是奇函数的( )2A ytan x B ycos x C ytan x D ytan x12、 的最小正周期是 、单调递增区间是 、单调递减3sin()4区间是 ；3、若 的最大值是 ，最小值是 ，求 的值。i(2),032yaxb15ab，
