1、因式分解练习题精选一、填空：（30 分）1、若 是完全平方式，则 的值等于_。16)3(2xmx m2、 则 =_ =_2nn3、 与 的公因式是2yx614、若 = ，则 m=_，n=_ 。nm)(422yxy5、在多项式 中，可以用平方差公式分解因式的42422 9, tsba有_ ，其结果是 _。6、若 是完全平方式，则 m=_。16)3(2xmx7、 _)(2_x8、已知 则,015042x ._26x9、若 是完全平方式 M=_。)(62Mba10、 ， 22)3(_xx2)3(9_x11、若 是完全平方式，则 k=_。229yk12、若 的值为 0，则 的值是_。42x5123x1
2、3、若 则 =_。)(152aa14、若 则 _。6,42yxx15、方程 ，的解是_。02二、选择题：（10 分）1、多项式 的公因式是（ ）)()(xbabxaA、a、 B、 C、 D、)(bxa)(xa)(ax2、若 ，则 m，k 的值分别是（ ）2239kxmA、m=2，k=6，B、m=2 ，k=12，C 、m=4，k=12、D m=4，k=12、3、下列名式： 中能用平方差公42222 ,)(, yxxyxy 式分解因式的有（ ）A、1 个，B、2 个，C、3 个， D、4 个4、计算 的值是（ ）)10(9)1(22A、 B、2.,0三、分解因式：（30 分）1 、 2345xx2
3、 、 263 、 22)(4)(5xyx4、 221y5、 x6、 137、 2axabxb8、 81249 、 2436yx10、 24)()(1x四、代数式求值（15 分）1、 已知 ， ，求 的值。312yx2x434yx2、 若 x、y 互为相反数，且 ，求 x、y 的值4)1()(22yx3、 已知 ，求 的值2ba)(8)(22baba五、计算： （15）（1） 0.75 6.243.（2） 0201（3） 224568六、试说明：（8 分）1、对于任意自然数 n， 都能被动 24 整除。22)5()7(n2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶
4、数与较大奇数的积。七、利用分解因式计算（8 分）1、一种光盘的外 D=11.9 厘米，内径的 d=3.7 厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）2、正方形 1 的周长比正方形 2 的周长长 96 厘米，其面积相差 960 平方厘米求这两个正方形的边长。八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：甲：这是一个三次四项式乙：三次项系数为 1，常数项为 1。丙：这个多项式前三项有公因式丁：这个多项式分解因式时要用到公式法若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4 分）一、选择题1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
5、A 24xy21xy24xy24xy2. 下列分解因式正确的是（ ）A B )(2 )3(32 C D 2)(yxyx )1xx3. 把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）29 ()xy 2(3)xy 、394. 是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）()ay 292ay2ay29ay5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ） 32(1)x222()xx 2yxyyy6. 若关于 的多项式 含有因式 ，则实数 的值为（ ）26p3xpA B C D517. 下列因式分解错误的是（ ） A 2()xyxy B 2269(3)xxC D y8. 将
6、整式 分解因式的结果是（ ）29xA B C D(3)(3)x2(9)x(9)x9. 若 ， ，则 的值是（ ）1x2y224y2 4 32110. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）xy2 xy2 2yx2yx二、填空题11. 因式分解： 2()34xx12. 若 ，则 24()n_13. 分解因式： _2()x14. 已知 ， ，则 5mn32m15. 把 因式分解的结果是 240ab16. 若实数 满足 _.21045aa， 则17. 分解因式： _234b18. 因式分解： 19. 若 ，且 ，则 62nm3nnm20. 当 ， 时，代数式 的值是
7、 1ab2ab21. 下列因式分解： ； ； ；324()x23()1a2(2)a.其中正确的是_.( 只填序号)2122. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取 x=9， y=9 时，则各个因式4xy2()()xyxy的值是： =0， =18， =162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密()()2码对于多项式 ，取 =10， =10 时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)324xyxy23. 如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为 (a2b)
8、、宽为(ab)的大长方形，则需要 C 类卡片 张24. 利用 1 个 的正方形，1 个 的正方形和 2 个 的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从abab而可得到因式分解的公式_.23 题三、计算题abbbaa CBA25. 给出三个多项式： ， ， 请选择你最喜欢的两个多项式进行加21x214x21x法运算，并把结果因式分解四、开放题26. 在三个整式 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式222,xyx分解，并进行因式分解朗文英语八年级数学分解因式测验试卷(说明:考试时间 90 分钟, 总分 100 分)一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题 2 分，共 20 分
9、）1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )x12.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)3.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)
10、(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)41m22yx22491ba132n6、下列各式是完全平方式的是（ ）(A) (B) (C) (D)2x21xxy2x7、分解因式 得（ ）4(A) (B) (C) (D)(12x2)(x)1()1(2xx 3)1(x8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-4 (D)16m4-25n2p2(A) (B) (C) (D)9、已知多项
11、式 分解因式为 ，则 的值为（ ）cbx)1(3xcb,(A) (B) (C) (D)1,3cb2,64,6b6,4c10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4 或-4 (D)8 的倍数二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.分解因式：m 3-4m= .12、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立： 22)()(yxy13、如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= ；14、若 是一个完全平方式，则 m 的值是 ；92x15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . (第 1
12、5 题图)三、解答题（每小题 5 分，共 25 分）16.分解因式：m n(mn)m(nm)17.分解因式： 416n18.分解因式： 22)(16)(9nm19、先分解因式，再求值： .21,34,416922 yxyx其 中20、用简便方法计算：57.61.6 + 28.836.8 - 14.480 四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）21、已知：a=10000，b=9999，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值.22、利用因式分解说明： 能被 140 整除。1276323如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b )厘米的正方2a形，利用因式分解计算当 a=13.2，b=3.4 时，剩余部分的面积。五、解答题（9 分）24、阅读下列计算过程：（8 分）9999+199=992+299+1=（99+1） 2=100 2=10 41计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。2猜想 99999999999999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程。六、解答题（10 分）25、已知 是ABC 的三边的长，且满足 ，试判断此三角cba、 0)(22cabca形的形状。ab
