1、- 1 -1 目 录1 目 录 12 说 明 23 理 论 33.1 因子分析的基础 33.2 因子分析步骤 53.3 主成分分析分析与因子分析的联系和差异： 54 SPSS 的 因 子 分 析 64.1 SPSS.64.1.1 SPSS 的语言设置 .64.2 例题 1：媒体使用调查 .74.2.1 建立数据文件 74.2.2 因子分析 Factor 94.2.2.1 选择分析变量 .94.2.2.2 设置描述性统计量 .104.2.2.3 设置对因子的抽取选项 .114.2.2.4 设置因子转轴 .124.2.2.5 设置因素得分 .134.2.2.6 设置因子分析的选项 .144.2.3
2、 报告解读 154.2.3.1 相关性矩阵 .154.2.3.2 KMO 和 Bartlett 的检验 154.2.3.3 共同度检查 .164.2.3.4 PCA 的碎石图 scree plot 174.2.3.5 方差贡献率检验 .184.2.3.6 显示未转轴的因子矩阵 .194.2.3.7 分析转轴后的因子矩阵：因子与变量之间的计算式 .204.2.3.8 . 形成综合分析结果 .214.2.3.9 成份转换矩阵 .224.2.3.10 成份得分系数矩阵 .234.2.3.11 因子矩阵与旋转因子矩阵的说明 .245 MATLAB 的 因 子 分 析 与 SPSS 的 比 较 265.
3、1 概述 265.2 数据 265.3 SPSS.26- 2 -5.4 MATLAB292 说 明本文档在 WEB 版式视图中完成，请切换成 web 板式打开“文档结构图”或者打开“导航窗格” ，阅读更清楚。- 3 -2012.12.01：初稿。haslongUSD3 理 论3.1 因子分析的基础在企业形象或品牌形象的研究中，消费者可以通过一个有 24 个指标构成的评价体系，评价百货商场的 24 个方面的优劣。但消费者主要关心的是三个方面，即商店的环境、商店的服务和商品的价格。因子分析方法可以通过 24 个变量，找出反映商店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子，对商店进行综合评价。而这
4、三个公共因子可以表示为：- 4 -iiiiii Fx321称 是不可观测的潜在因子,称为公共因子。24 个变量共享这三个因子，但是每个变量又有F自己的个性，不被包含的部分 ，称为特殊因子i因子分析模型 ,.,ixp1()i imiaFp 12112 2212mpppmpXF或因子负荷量（或称因子载荷）-是指因子结构中原始变量与因子分析时抽取出的公共因子的相关程度。共同度-又称共性方差或公因子方差（community 或 common variance）就是变量与每个公共因子之负荷量的平方总和（一行中所有因素负荷量的平方和） 。变量 xi 的共同度是因子载荷矩阵的第 i 行的元素的平方和（反应
5、Xi 被提取的信息？）记为221miijha。特殊因子方差（剩余方差）-各变量的特殊因素影响大小就是 1 减掉该变量共同度的值特征值-是第 j 个公共因子 Fj 对于 X*的每一分量 Xi*所提供的方差的总和。又称第 j 个公共因子的方差贡献。即每个变量与某一共同因素之因素负荷量的平方总和（方差贡献率-指公共因子对实测变量的贡献，又称变异量 方差贡献率=特征值 G/实- 5 -测变量数 p3.2 因子分析步骤1. 标准化2. 相关性分析：判定因子分析是否合适3. 因子提取和因子载荷矩阵求解4. 计算因子得分：3.3 主成分分析分析与因子分析的联系和差异：联系：（1）因子分析是主成分分析的推广，
6、是主成分分析的逆问题。 （2）二者都是以降维为目的，都是从协方差矩阵或相关系数矩阵出发。区别：（1）主成分分析模型是原始变量的线性组合，是将原始变量加以综合、归纳，仅仅是变量变换；而因子分析是将原始变量加以分解，描述原始变量协方差矩阵结构的模型；只有当提取的公因子个数等于原始变量个数时，因子分析才对应变量变换。 （2）主成分分析中每个主成分对应的系数是唯一确定的；因子分析中每个因子的相应系数即因子载荷不是唯一的。（3）因子分析中因子载荷的不唯一性有利于对公因子进行有效解释；而主成分分析对提取的主成分的解释能力有限。 - 6 -4 SPSS 的 因 子 分 析4.1 SPSS4.1.1 SPSS
7、的语言设置菜单 edit-options，如下图- 7 -4.2 例题 1：媒体使用调查4.2.1 建立数据文件从未使用很少使用有时使用经常使用总是使用问题 题 项1 2 3 4 5A1 电脑A2 录音磁带A3 录像带A4 网上资料A5 校园网或因特网A6 电子邮件A7 电子讨论网A8 CAI 课件A9 视频会议A10 视听会议- 8 -样本编号A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A101 1 5 5 1 1 1 1 1 1 12 2 5 5 2 2 2 1 2 1 13 4 3 3 3 4 3 1 4 1 14 4 3 4 4 4 4 2 4 2 25 4 4 3 3 4
8、4 1 4 1 16 4 3 3 3 3 4 2 3 2 17 4 4 4 4 3 3 2 4 1 18 1 5 3 1 1 1 1 1 1 19 4 4 5 4 4 4 2 4 1 110 5 4 3 5 5 4 3 5 3 311 5 4 3 4 4 4 2 5 2 212 5 4 5 4 4 4 3 5 2 213 3 5 5 2 2 2 1 3 1 114 5 3 4 3 3 3 2 5 2 215 4 5 5 3 3 3 2 5 2 216 4 4 4 4 3 5 1 4 1 117 5 4 4 5 5 5 4 5 4 418 5 4 4 2 3 4 1 5 1 1- 9 -19 5
9、 4 5 5 5 5 3 5 3 320 5 4 4 5 5 5 2 5 2 14.2.2 因子分析 Factor4.2.2.1 选择分析变量选 SPSS Analyze菜单中的（Data Reduction）（Factor）,出现【 Factor Analysis】对话框；在【 Factor Analysis】对话框中左边的原始变量中，选择将进行因子分析的变量选入（Variables）栏。- 10 -4.2.2.2 设置描述性统计量默认就会标准化。在【 Factor Analysis】框中选【 Descriptives】按钮，出现 【 Descriptives 】对话框；选择 Initial
10、 solution （未转轴的统计量）选项选择 Coefficient、KMO 选项点击（Contiue）按钮确定。- 11 -4.2.2.3 设置对因子的抽取选项 在【 Factor Analysis】框中点击 【Extraction】按钮,出现【 Factor Analysis:Extraction】对话框；在 Method 栏中选择（Principal components）选项；在 Analyze 栏中选择 Correlation matrix 选项；在 Display 栏中选择 Unrotated factor solution 选项；在 Extract 栏中选择 Eigenvalu
11、es over 并填上 1 ；点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor Analysis】 对话框中。- 12 -4.2.2.4 设置因子转轴 在【 Factor Analysis】对话框中，点击【Rotation】按钮，出现 【 Factor Analysis:Rotation 】 （因子分析：旋转）对话框。 在 Method 栏中选择 Varimax（最大变异法） 在 Display 栏中选择 Rotated solution（转轴后的解） 点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor Analysis 】对话框中。- 13 -4.2.2.5 设置因素得分 在【 Fac
12、tor Analysis】对话框中，点击【Scores】按钮，出现 【 Factor Analysis: Scores 】 （因素分析：分数）对话框。 一般取默认值。 点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor Analysis 】对话框。- 14 -4.2.2.6 设置因子分析的选项在【 Factor Analysis】对话框中，单击【Options】按钮，出现 【 Factor Analysis:Options 】（因素分析：选项）对话框。在 Missing Values 栏中选择 Exclude cases listwise(完全排除缺失值)在 Coefficient Disp
13、lay Format(系数显示格式) 栏中选择 Sorted by size（依据因素负荷量排序）项；在 Coefficient Display Format(系数显示格式) 勾选“Suppress absolute values less than”，其后空格内的数字不用修改，默认为 0.1。如果研究者要呈现所有因素负荷量，就不用选取“Suppress absolute values less than”选项。在例题中为了让研究者明白此项的意义，才勾选了此项，正式的研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。单击“Continue”按钮确定。- 15 -4.2.3 报告解读4.2.3.1 相关
14、性矩阵相关矩阵a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10a1 1.000 -.598 -.147 .792 .851 .851 .606 .969 .558 .495a2 -.598 1.000 .460 -.444 -.523 -.528 -.250 -.463 -.240 -.139a3 -.147 .460 1.000 -.068 -.176 -.129 .084 -.046 -.052 .029a4 .792 -.444 -.068 1.000 .917 .857 .761 .767 .677 .602a5 .851 -.523 -.176 .917 1.000 .8
15、65 .694 .825 .663 .591a6 .851 -.528 -.129 .857 .865 1.000 .560 .793 .542 .434a7 .606 -.250 .084 .761 .694 .560 1.000 .587 .911 .872a8 .969 -.463 -.046 .767 .825 .793 .587 1.000 .541 .525a9 .558 -.240 -.052 .677 .663 .542 .911 .541 1.000 .938相关a10 .495 -.139 .029 .602 .591 .434 .872 .525 .938 1.0004.
16、2.3.2 KMO 和 Bartlett 的检验 KMO 值越大，表示变量间的共同因素越多，越适合进行因素分析，要求 KMO0.5 要求 Barletts 的卡方值达到显著程度取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .758近似卡方 219.385df 45Bartlett 的球形度检验Sig. .000- 16 -KMO and Bartletts Test.695234.43845.000Kaiser-Meyer-Olkin Measure of SamplingAdequacy.Approx. Chi-SquaredfSig.Bartletts Test ofSphe
17、ricity4.2.3.3 共同度检查公因子方差初始 提取a1 1.000 .928a2 1.000 .741a3 1.000 .907a4 1.000 .864a5 1.000 .899a6 1.000 .866a7 1.000 .923a8 1.000 .873a9 1.000 .964a10 1.000 .941提取方法：主成份分析。- 17 -Communalities1.000 .9281.000 .7381.000 .9001.000 .8721.000 .9011.000 .8671.000 .9191.000 .9071.000 .9651.000 .939A1A2A3A4A5
18、A6A7A8A9A10Initial ExtractionExtraction Method: Principal Component Analysis.这里的共同度就是各变量在各因子上载荷的平方和4.2.3.4 PCA 的碎石图 scree plot除去坡线平坦部分的因子图中第三个因子以后较为平坦，故保留 3 个因子- 18 -Scree PlotComponent Number10987654321Eigenvalue765432104.2.3.5 方差贡献率检验取特征值大于 1 的因子，共有 2 个；有些会选择出大于 1 的因子；我们选择的是前 3个；分别（6.29） （1.65） （0
19、.966）;变异量分别为（63.58% ） （15.467% ） （10.32%）- 19 -解 释 的 总 方 差 成 份 初 始 特 征 值 提 取 平 方 和 载 入 旋 转 平 方 和 载 入 合 计 方 差 的 % 累 积 % 合 计 方 差 的 % 累 积 % 合 计 方 差 的 % 累 积 % 1 6.290 62.90 62.90 6.290 62.90 62.90 4.350 43.503 43.503 2 1.650 16.49 79.39 1.650 16.49 79.39 3.162 31.616 75.19 3 .96 9.62 89.061 .96 9.62 89.
20、061 1.394 13.942 89.061 4 .404 4.038 93.09 5 .38 3.83 96.482 6 .146 1.459 97.941 7 .103 1.030 98.971 8 .059 .58 9.59 9 .035 .353 9.912 10 .09 .08 10.00 提 取 方 法 ： 主 成 份 分 析 。 Total Variance Explained6.358 63.579 63.579 6.358 63.579 63.579 4.389 43.885 43.8851.547 15.467 79.046 1.547 15.467 79.046 3.1
21、37 31.372 75.2571.032 10.320 89.366 1.032 10.320 89.366 1.411 14.108 89.366.408 4.081 93.447.291 2.910 96.357.156 1.564 97.921.110 1.104 99.0256.056E-02 .606 99. 313.368E-02 .337 99.9683.222E-03 3.222E-02 100.000Component12345678910Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % To
22、tal % of Variance Cumulative %Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared LoadingsExtraction Method: Principal Component Analysis.这一块是旋转因子的方程 、 方差累计贡献率如果没有选择旋转 ， 则没有 。这里就是方差 , 或者说特征值 ；用合计不准确 ； 汇总表中用到的特征值就是这里这一块是未旋转之前 ，直接提取出来的因子的方差贡献率 。4.2.3.6 显示未转轴的因子矩阵- 20 -成 份
23、矩 阵a成份 1 2 3 a 5 . 9 3 6 - . 1 2 7 . 0 8 1 a 4 . 9 2 2 - . 0 0 7 . 1 2 2 a 1 . 9 0 5 - . 2 4 7 . 2 1 9 a 8 . 8 7 4 - . 1 4 3 . 2 9 8 a 6 . 8 6 9 - . 2 3 4 . 2 3 7 a 7 . 8 3 4 . 4 4 4 - . 1 7 1 a 9 . 8 1 1 . 4 3 1 - . 3 4 6 a 1 0 . 7 4 7 . 5 2 7 - . 3 2 3 a 2 - . 5 4 3 . 6 4 4 . 1 7 8 a 3 - . 1 3 5 .
24、 6 5 0 . 6 8 4 提取方法 : 主成份 。 a . 已提取了 3 个成份 。 C o m p o n e n t s M a t r i x将某变量的因子得分求平方和，即是前文表中的共同度。A5的共同度为=.9362+.1272+.0812=0.898786，与前面一致。每个原始变量都可以是10个因子的线性组合，提取3个因子，可以概括原始变量所包含信息的89.061%。因子前的系数表示该因子对变量的影响程度，也称为变量在因子上的载荷。但每个因子（主成分）的系数(载荷) 没有很明显的差别时，所以不好命名。因此为了对因子进行命名，可以进行旋转，使系数向0和1两极分化。4.2.3.7 分
25、析转轴后的因子矩阵：因子与变量之间的计算式（表格先复制到 WORD 或者 EXCEL 中，就变成了很漂亮的表格了）旋转成份矩阵 a成份1 2 3- 21 -a1 .911 .279 -.142a8 .888 .290 -.009a6 .887 .258 -.115a5 .823 .442 -.164a4 .789 .490 -.051a10 .236 .941 .018a9 .309 .929 -.073a7 .410 .867 .058a3 .001 .004 .953a2 -.571 -.001 .644提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a. 旋转在
26、5 次迭代后收敛。根据因子负荷量形成 3 个公共因子旋转以后，使系数向 0 和 1 两极分化了；可以方便解释了。根据旋转以后的成分矩阵，得到原始变量（的标准化后的值【减去均值/方差】 ）与成分（隐藏成分）之间的关系式：a1=0.911*f1+0.279*f2+-0.142*f3a8=0.888*f1+0.29*f2+-0.009*f3a6=0.887*f1+0.258*f2+-0.115*f3a5=0.823*f1+0.442*f2+-0.164*f3a4=0.789*f1+0.49*f2+-0.051*f3a10=0.236*f1+0.941*f2+0.018*f3a9=0.309*f1+0
27、.929*f2+-0.073*f3a7=0.41*f1+0.867*f2+0.058*f3a3=0.001*f1+0.004*f2+0.953*f3a2=-0.571*f1+-0.001*f2+0.644*f3以及隐藏变量与原始变量（的标准化后的值）的关系：F1=0.911*a1+0.888*a8+0.887*a6+0.823*a5+（第一列系数）F2:第二列4.2.3.8 . 形成综合分析结果Component（抽取的因子）题项贡献率（解释变异量）累积贡献率（累积解释变异量）因子 1负荷量因子 2负荷量因子 3负荷量共同性- 22 -A1 电脑A8 CAI 课件A6 电子邮件A5 校园网或因
28、特网A4 网上资料43.503 43.503.911.888.887.823.7890.928 0.873 0.866 0.899 0.864A10 视听会议A9 视频会议A7 电子讨论网31.616 75.119.941.929.8670.941 0.964 0.923A3 录像带A2 录音磁带 13.942 89.061.953.6440.907 0.741特征值 4.350 3.162 1.394特征值、贡献率、累计贡献率：来自 方差贡献率检验4.2.3.9 成份转换矩阵成 份 转 换 矩 阵因子旋转中的正交矩阵Component Transformation Matrix成份 1 2
29、31 .787 .600 -.1452 -.361 .638 .6803 .501 -.483 .719- 23 -提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。4.2.3.10 成份得分系数矩阵Component Score Coefficient Matrix成份得分系数矩阵成份1 2 3a1 .281 -.119 .040a2 -.117 .108 .410a3 .195 -.103 .779a4 .180 .024 .066a5 .187 .000 -.014a6 .283 -.126 .060a7 -.082 .337 .036a8 .295 -.121 .
30、143a9 -.172 .417 -.098a10 -.189 .436 -.040提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。构成得分。因子得分计算公式：因子得分系数和原始变量的标准化值的乘积之和。score_F1=0.281*a1+-0.117*a2+0.195*a3+0.18*a4然后可以利用因子得分进行聚类、回归分析等。Component Score Covariance Matrix成份得分协方差矩阵成份 1 2 31 1.000 .000 .0002 .000 1.000 .000- 24 -3 .000 .000 1.000提取方法 :主成份。 旋转法
31、 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。构成得分。4.2.3.11 因子矩阵与旋转因子矩阵的说明因子矩阵（未旋转）成份矩阵 a 成份 1 2 3 1 的平方和 2 的平方和 3 的平方和 共同率a5 .936 -.127 .081 0.877 0.016 0.007 0.899 a4 .922 -.007 .122 0.849 0.000 0.015 0.864 a1 .905 -.247 .219 0.819 0.061 0.048 0.928 a8 .874 -.143 .298 0.764 0.020 0.089 0.873 a6 .869 -.234 .237 0.755 0.05
32、5 0.056 0.866 a7 .834 .444 -.171 0.696 0.197 0.029 0.923 a9 .811 .431 -.346 0.658 0.186 0.119 0.964 a10 .747 .527 -.323 0.559 0.278 0.104 0.941 a2 -.543 .644 .178 0.295 0.414 0.032 0.741 a3 -.135 .650 .684 0.018 0.422 0.467 0.907 6.290 1.650 0.966 方差（特征值62.9% 16.5% 9.7% 方差贡献率(/变量个数）累计贡献率- 25 -解 释 的
33、总 方 差 成 份 初 始 特 征 值 提 取 平 方 和 载 入 旋 转 平 方 和 载 入 合 计 方 差 的 % 累 积 % 合 计 方 差 的 % 累 积 % 合 计 方 差 的 % 累 积 % 1 6.290 62.90 62.90 6.290 62.90 62.90 4.350 43.503 43.503 2 1.650 16.49 79.39 1.650 16.49 79.39 3.162 31.6 75.19 3 .96 9.62 89.061 .96 9.62 89.061 1.394 13.942 89.061 4 .40 4.038 93.09 5 .38 3.83 96
34、.482 6 .146 1.459 97.41 7 .103 1.03 98.71 8 .059 .58 9.59 9 .035 .35 9.12 10 .09 .08 10.0 提 取 方 法 ： 主 成 份 分 析 。 公 因 子 方 差 初 始 提 取 a1 1.0 .928 a2 1.0 .741 a3 1.0 .907 a4 1.0 .864 a5 1.0 .89 a6 1.0 .86 a7 1.0 .923 a8 1.0 .873 a9 1.0 .964 a10 1.0 .941 提 取 方 法 ： 主 成 份 分 析 。 从上面可以看出，共同度-又称共性方差或公因子方差（ com
35、munity或common variance）就是变量与每个公共因子之负荷量的平方总和（一行中所有因素负荷量的平方和）特征值-是第 j 个公共因子 Fj 对于 X*的每一分量 Xi*所提供的方差的总和。又称第 j 个公共因子的方差贡献。即每个变量与某一共同因素之因素负荷量的平方总和（因子载荷矩阵中某一公共因子列所有因子负荷量的平方和）方差贡献率-指公共因子对实测变量的贡献，又称变异量 方差贡献率=特征值 G/实测变量数 p，是衡量公共因子相对重要性的指标，Gi 越大，表明公共因子 Fj 对 X*的贡献越大，该因子的重要程度越高旋转因子矩阵旋转成份矩阵 a 成份 1 2 3 1 的平方和 2 的
36、平方和 3 的平方和 共同率a1 .911 .279 -.142 0.830 0.078 0.020 0.928 a8 .888 .290 -.009 0.789 0.084 0.000 0.873 a6 .887 .258 -.115 0.786 0.067 0.013 0.866 a5 .823 .442 -.164 0.678 0.195 0.027 0.899 a4 .789 .490 -.051 0.622 0.240 0.003 0.864 a10 .236 .941 .018 0.056 0.885 0.000 0.941 a9 .309 .929 -.073 0.096 0.8
37、63 0.005 0.964 a7 .410 .867 .058 0.168 0.751 0.003 0.923 - 26 -a3 .001 .004 .953 0.000 0.000 0.907 0.907 a2 -.571 -.001 .644 0.326 0.000 0.415 0.741 4.350 3.162 1.394 方差（特征值43.5% 31.6% 13.9% 方差贡献率(/变量个数）累计贡献率旋转以后，共同率不变！5 MATLAB 的 因 子 分 析 与 SPSS 的 比 较5.1 概述Matlab 的因子分析，他说： computes the maximum likeli
38、hood estimate (MLE) of the factor loadings ：采用的是最大似然估计。5.2 数据采用 MATLAB 帮助中包含的示例：%Loadings2,specVar2,T2,stats2,F2 = factoran(grades,2,rotate,none);5.3 SPSS的因子分析先看看SPSS的结果：采用最大似然估计，选取2个因子，设置如下图：- 27 -结果：描述统计量均值 标准差 分析 NVAR00001 75.0083 8.72020 120VAR00002 74.9917 6.54204 120VAR00003 74.9917 7.43091 12
39、0相关矩阵VAR00001 VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005VAR00001 1.000 .554 .410 .392 .548VAR00002 .554 1.000 .482 .431 .611相关VAR00003 .410 .482 1.000 .607 .707KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .829近似卡方 266.477df 10Bartlett 的球形度检验Sig. .000- 28 -VAR00004 75.0333 8.60128 120VAR00005 74.9917 5.2
40、5884 120VAR00004 .392 .431 .607 1.000 .660VAR00005 .548 .611 .707 .660 1.000解释的总方差初始特征值 提取平方和载入因子合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 %1 3.177 63.532 63.532 2.819 56.379 56.3792 .740 14.791 78.323 .317 6.348 62.7273 .447 8.944 87.2684 .387 7.734 95.0025 .250 4.998 100.000提取方法：最大似然。公因子方差初始 提取VAR00001 .378 .517V
41、AR00002 .446 .597VAR00003 .538 .649VAR00004 .476 .568VAR00005 .667 .806提取方法：最大似然。因子矩阵 a因子1 2VAR00001 .629 .349VAR00002 .699 .329VAR00003 .778 -.207VAR00004 .725 -.207VAR00005 .896 -.047提取方法 :最大似然。a. 已提取了 2 个因子。需要 4 次迭代。拟合度检验卡方 df Sig.142 1 .706从公共因子方差来计算共同度、方差、解释率、累计解释率：因子矩阵 平方 平方和（共同率） 特殊方差F1 F2 F1
42、2 F22 F12+F22 1-共同率0.628945 0.348548 0.395572 0.121486 0.517057399 0.482943 10.69918 0.328704 0.488853 0.108046 0.596898761 0.403101 10.778489 -0.20687 0.606045 0.042794 0.648838923 0.351161 10.724629 -0.20701 0.525087 0.042852 0.567938405 0.432062 10.896322 -0.04733 0.803394 0.00224 0.805634163 0.1
43、94366 1方差 2.81895 0.317418 1.863632解释率 56.379% 6.348% 37.273%累计解释率 62.727%- 29 -5.4 MATLAB 的因子分析及与 SPSS 的对比看看 MATLAB 的结果：Loadings2,specVar2,T2,stats2,F2 = factoran(grades,2,rotate,none)因子矩阵 Loadings20.628945 0.3485480.69918 0.3287040.778489 -0.206870.724629 -0.207010.896322 -0.04733特殊方差 specVar20.48
44、29426011163200.4031012386115710.3511610773177020.4320615952675280.194365837107019共同率=1- specVar20.51710.59690.64880.56790.8056累计解释率56.3790 62.7274与 SPSS 一致！T:旋转矩阵；未选择旋转，所以 T=I;1 00 1STATS 为模型检验信息的结构；检验的原假设 H0:因子数=m ；stats.loglike:对数似然函数的最大值 Maximized log-likelihood valuestats.def:误差自由度； Error degree
45、s of freedom 其取值为 = (d-m)2 - (d+m)/2stats.chisq： Approximate chi-squared statistic for the null hypothesis，近似卡方检验统计量stats.p：Right-tail significance level for the null hypothesis；检验的 p 值；对于给定的显著性水平，检验值 p 大于显著性水平，则接受原假设 h0，否则拒绝原假设。stats2 = loglike: -0.0012dfe: 1chisq: 0.1422p: 0.7061最后的 3 个数据与 SPSS 的检验结果是一致的。参考 ：MATLAB 统计分析与应用 40 个案例分析.pdfF2得分矩阵。
