1、实验五 IIR 数字滤波器设计(1 天)一实验内容1. 熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法。2. 人体心电信号的主要频率范围为 005100Hz，设计带通滤波器，滤除含噪的心电信号。3. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。二实验步骤：1设计一个 IIR 低通滤波器，被滤信号 x=cos0.1*pi*n+cos0.2*pi*n;主要程序如下：Wp = .1; Ws = .4; %设计低通IIR滤波器n,Wn = buttord(Wp,Ws,3,60)b,a = butter(n,Wn);freqz(b,a,512,1000); title(n=5 B
2、utterworth Lowpass Filter);n=0:1:100;x=cos(0.1*pi*n)+cos(0.8*pi*n);figure(2),subplot(121)stem(n,abs(fft(x);title(原信号频谱)subplot(122)stem(n,angle(fft(x);y=filter(b,a,x);figure(3),stem(n,y);title(滤后信号时域波形)figure(4),subplot(121),stem(n,abs(fft(y);axis(0 100 0 60);title(滤后信号频谱 )subplot(122),stem(n,angle(
3、fft(y);注意：已知的 0.1 和 0.2 都是数字角频率，后边是 n，也就是只能取整，若已知的是 cos100*pi*t,则需要滤的是模拟信号，其中数字角频率 w 和模拟角频率 W之间是 w=W*Ts，其中 Ts 是采样周期。数字角频率和模拟角频率之间的对比：w=0，W=0； w=pi，W=Fs/2;2.设计 IIR 滤波器，滤除心电信号中的 50hz 噪声和基线漂移。实验程序如下：clear;load ecgdata;load ecgdata_n;load ecgdata_n50;figure(1);subplot(211);plot(y3);title(含50hz 噪声心电信号 )s
4、ubplot(212);stem(abs(fft(y3);figure(2);subplot(211);plot(mydata);title(理想心电信号 )subplot(212);stem(abs(fft(mydata);ws1=2*43/360;wp1=2*47/360;wp2=2*53/360;ws2=2*57/360;n,wn=buttord(wp1,wp2,ws1,ws2,3,50);b,a=butter(n,wn,stop);figure(3);freqz(b,a,256,360);title(50HZ带阻滤波器 )z1=filter(b,a,y3);figure(4);subp
5、lot(211);plot(z1);title(滤50HZ信号波形);subplot(212);stem(abs(fft(z1);ws3=2*0.05/360;wp3=2*0.6/360;n2,wn2=buttord(wp3,ws3,1,80);d,c=butter(n2,wn2,high);figure(5);freqz(d,c,256,360);title(高通滤波器)z2=filter(d,c,y2); %y2含基线漂移z3=filter(b,a,z2);figure(6),subplot(211);%含基线漂移plot(y2);title(含基线漂移信号波形 )subplot(212)
6、,stem(abs(fft(y2);figure(7),subplot(211); plot(z3);title(含基线漂移滤后波形 )axis(0 4500 -1 1);subplot(212);stem(abs(fft(z3);title(滤波后频谱)axis(0 4500 0 1500);三实验结果：1.低通滤波器滤余弦信号：（1） 。.滤波器特性：（2）.滤波前信号：（3.）滤波后信号：.时域波形：（2）.频域波形：2.IIR 滤心电信号：（1）.含 50hz 噪声信号：(2)理想心电信号：（3）.50hz 带阻滤波器：（4）.滤后 50hz 信号：（5）.高通滤波器：（6）.含基线漂
7、移噪声信号：（6）.含基线漂移噪声信号滤后波形：四结论与体会：结论：1.模拟角频率与数字角频率的对应关系：该实验中用到一个 W=pi，则与 1/（2*Ts）相对应，推导过程如下：已知 Fs=1/N*Ts 和 w=W*Ts，则 w=Ts*W=1/（N*Fs ） ，若 w=pi，则，W=N*Fs*w=2*pi*N*(Fs/2)，可看出 w=pi 时，W 与（N*Fs）/2 即 1/（2*Ts）相对应。 （W 表模拟角频率，w 表数字角频率）2.设置恰当的滤波器参数在该实验中显得较为重要，IIR 设计中主要用到的是一些 MATLAB 系统函数，像 buttord，butter，freqz 等。体会：1.实验 1 是已知数字信号，要求设计一个数字滤波器，使得数字滤波器能够滤出一部分信号成分，该实验用到的是低通滤波器。基本了解了滤波器设计的大概步骤，认为只要选择了合适的 L 和 Ts 就能够滤出信号了。2.实验 2 中则是综合应用 IIR 滤波器设计滤除心电信号中的噪声成分，我觉得有一定的难度，在多次尝试和总结后大概滤出了噪声成分。在滤波过程中发现带阻滤波器的滤波特性会比较好一些，因为发现 50hz 信号经过低通，高通之后都滤的没有带通的滤的号。
