1、初中数学学科试卷 第 1 页 共 13 页年县招聘初中数学教师笔试试题全卷分数学专业知识和数学教育理论与实践两部分，满分 100 分，考试时间 120 分钟.题号 一 二 三 总分 总分人得分第一部分 数学学科专业知识（80 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 的立方根是（ ）64A. 4 B. 2 C. D. 342如图，已知O 是ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则BCD 等于（ ） A32 B58 C64 D1163同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（ ）A B C D21238144甲、乙两车同时分别从 A、B 两
2、地相向开出，在距 B 地 70 千米的 C 处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距 A 地 50 千米的 D 处再次相遇，则 A、B 两地之间的距离为（ ）千米. A140 B150 C 160 D1905如图，第一象限内的点 A 在反比例函数 上，第二象限的点 B 在反比例函数2yx上，且 OAOB， ，则 k 的值为（ ）kyx3cosA3 B6 C D 42得分 评卷人第 5 题图HGODCBA第 6 题图第 2 题图初中数学学科试卷 第 2 页 共 13 页6如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，BD=6cm ，DH AB 于点 H，且 D
3、H 与AC 交于 G，则 GH=（ ）cm. A B C D2851028517已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aac0 B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小Cb2a=0 Dx=3 是关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a0）的一个根8.如图 1，点 E 在矩形 ABCD 的边 AD 上，点 P、Q 同时从点 B 出发，点 P 沿BEED DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，它们运动的速度都是1cm/s；设 P，Q 出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm2，已知 y 与 t 的函数关系的图形如图2（曲线
4、 OM 为抛物线的一部分），有下列说法：AD =BE=5cm； 当 0t 5 时； 直线 NH 的解析式为 ； 若ABE 与QBP 相似，则5yt57t秒；94其中正确的结论个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）9.若 x、y 满足 ，则 的220xy21xyxy值为 ；10如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则以格点为圆心，半径 为 1 和 2 的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ；得分 评卷人第 9 题图 第 10 题图第 10 题图 第 11 题图初中数学学科试卷 第 3 页 共 13 页11如图，线段 AB、CD 都与直线 l 垂直，
5、且 AB4，CD6；连接 AD、BC 交于点 E，过点 E 作 EF l 于点 F，则 EF ；12.观察下列按一定规律排列的等式， ； ； ；22345222101342222134567猜想第个等式为： .三、解答题（共 44 分）13.（6 分）已知关于 x、y 的方程组 的解满足不等式组 ，234xym305xy求满足条件的整数 m.得分 评卷人初中数学学科试卷 第 4 页 共 13 页14 （6 分）已知关于 x 的一元二次方程 .2210xkxk（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若 RtABC 的斜边 AB5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求 k 的值.15 （6
6、 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0） 、（0，4） ；点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，求点 P 的坐标第 16 题图初中数学学科试卷 第 5 页 共 13 页16.（8 分）如图，ABC 中 BDAC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD、CE 交于点 O.求证：（1）ABCEACBD （2）OB 2+AC2OC 2+AB2.17（8 分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24
7、 天可完成.已知甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）在完成这项工程的过程中，设甲队做了 x 天，乙队做了 y 天，求 y 与 x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲、乙两队施工的天数之和不超过 70 天，则应如何安排施工时间，才能使所付的工程款最少？第 15 题图初中数学学科试卷 第 6 页 共 13 页18 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O，A 点坐标为（4，0） ，B 点坐标为（1， 0） ，以 AB 的中点 P 为圆心、AB 为直径作P 与 y 轴的正半轴交于点 C（1）求经过 A
8、、B、C 三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设 M 为（1）中抛物线的顶点，求直线 MC 对应的函数解析式；（3）试说明直线 MC 与P 的位置关系，并证明你的结论第 18 题图初中数学学科试卷 第 7 页 共 13 页第二部分 教育理论与实践（20 分）一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，本大题共10 小题，每小题 1 分，共 10 分)1教师的表率作用主要体现在（ ）A言行一致 B衣着整洁 C举止端庄 D谈吐文雅2通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用（ ）A练习法 B讨论法 C谈话法 D讲授法3传统教育与现代教育的根本区别在于（ ）A重
9、视高尚品德的教育 B重视实践能力的培养C重视创新能力的培养 D重视劳动品质的培养4学生年龄特征中所指的两个方面是（ ）A认识和情感的特征 B情感和意志的特征C气质和性格的特征 D生理和心理的特征5.任何知识都可以教给任何年龄的学生，这违背了个体身心发展的( )。A.阶段性 B.顺序性 C.不平衡性 D.互补性6.德育过程与品德形成过程的关系是( )。A.是一致的，可以等同 B.教育与发展的关系C.相互促进的关系 D.相互包容的关系7.目的在于使学生做好上课前的各种准备的教学环节是( )。A.检查复习 B.组织教学 C.讲授新教材 D.布置课外作业8.从本质上讲，教学是一种（ ）A.课堂活动 B
10、.交流活动 C.实践活动 D.认识活动9. 从评价的功能上区分，中小学教育评价的类型可分为( )A.正式评价和非正式评价 B.相对评价和绝对评价C.形成性评价和总结性评价 D.正确评价和错误评价10.（ ）是学校的基本功能A.能实现人口的控制 B.培养社会所需的合格人才C.为社会政治、经济制度服务 D.为繁荣文化服务二、简答题：教师在教学活动过程中，选择与运用教学方法的基本依据有哪些?初中数学学科试卷 第 8 页 共 13 页三、案例分析课堂中的吵闹作为一名中学教师，我热爱我的工作，注意在学习中激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到教学过程中来。但是，我真的感觉学生有的时候实在是太吵闹了。在讲课
11、过程中，有的学生会在下面说话或插话进来；在自学或做练习时，有的同学会在那里窃窃私语或很自由地讨论问题；在课堂讨论的时候更是难以把握，学生会争论不休；在课间休息时更是乱作一团问题：如果你是这位老师，对于课堂吵闹的现象，你的基本态度和常规做法是什么？初中数学学科试卷 第 9 页 共 13 页初中数学教师招聘参考答案：第一部分 数学学科专业知识（80 分）一、选择题 18 B A C C D B D B 二、填空题 9. 10. 24 11. 4312512. 222225675960634三、解答题13.解：解方程组得 ，2 分847xmy则 ，即 3 分338457xy 40（注：也可将原方程组
12、中的两个方程直接相加得 3x+y=3m+4，直接相减得 x+5y=m+4）解得 5 分43m所以满足条件的整数 m 为 4、3、2.6 分14.（1）证明：因为 2110kk所以原方程有两个不相等的实数根；2 分（2）解：由题得 ， ；3 分ACB2ACB因为 ，所以 ，225()25ABC即 ，解得 k4 或 3；5 分(1)kk因 k4 时， 不符合题意，故只取 k3.6 分17015.解：由题意，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，有三种情况：（注：每种情况各给 2 分，只有结果没有过程各给 1 分）（1）如答图所示，PD=OD=5，点 P 在点 D 的左侧初中数学学科试卷 第 10
13、 页 共 13 页过点 P 作 PE x 轴于点 E，则 PE=4在 Rt PDE 中，由勾股定理得：DE= = =3，OE= ODDE=53=2，此时点 P 坐标为（2，4） ；（2）如答图所示，OP=OD=5过点 P 作 PE x 轴于点 E，则 PE=4在 Rt POE 中，由勾股定理得：OE= = =3，此时点 P 坐标为（3，4） ；（3）如答图所示，PD=OD =5，点 P 在点 D 的右侧过点 P 作 PE x 轴于点 E，则 PE=4在 Rt PDE 中，由勾股定理得：DE= = =3，OE= OD+DE=5+3=8，此时点 P 坐标为（8，4） 综上所述，点 P 的坐标为：（
14、2，4）或（3，4）或（8，4） 16.证明：（1）由 BDAC，CEAB 得ADBAEC90，因AA ，故AB DACE，所以 ，即 ABCEAC BD；2 分BC（或由 得 ABCEACBD）12SACB（2）连接 AO，并延长 AO 交 BC 于 F，易得 AFBC；3 分根据勾股定理，在 RtABF 中， ，在 RtACF 中， ；22A22FAC故 ，即 ；5 分2B2同理，在 Rt OBF 中， ，在 RtOCF 中， ；22B22O故 ，即 ；7 分22COC2F ，即 OB2+AC2OC 2+AB2.8 分A初中数学学科试卷 第 11 页 共 13 页17.解：（1）设乙队单独
15、完成这项工程需要 m 天，则 ，m 90220146分（2）由题得 ，即 4 分1609xy3902x（3）因 ，故 ，即 ；6 分774设总的工程款为 w 元，则 ；313.5.9082xyx故当 x40 时，w 的值最小，此时 ；4即安排甲队施工 40 天、乙队施工 30 天，所付的工程款最少.8 分18.解：（1）A（4，0） ，B（ 1，0） ，AB=5，半径是 PC=PB=PA=2.5，OP= 2.51=1.5，在CPO 中，由勾股定理得：OC= =2，C（0，2） ，1 分设经过 A、B 、C 三点抛物线解析式是 y=a（x4） （x+1） ，把 C（0，2）代入得：2= a（0
16、4） （0+1 ） ，a= ，1y= （x4） （x+1 ）= x2+ x+2，3 分213答：经过 A、B、C 三点抛物线解析式是 y= x2+ x+213初中数学学科试卷 第 12 页 共 13 页（2）y= x2+ x+2= ，132358M（ ， ） ；4 分58设直线 MC 对应函数表达式是 y=kx+b，则 ，解得 ，3258k342kb直线 MC 的解析式是 6 分324x（3）MC 与P 的位置关系是相切证明：设直线 MC 交 x 轴于 D，当 y=0 时，即 ，故 x= ，320483D（ ，0） ，即 OD= ；8易得 ， ，故 ；23OC41.53POCPDOC=COP9
17、0，DOC COP，故OCP=ODC；8 分DOC 中OCD+ ODC90，OCD+OCP90，即DCP90，PCDC，PC 为半径，MC 与P 的位置关系是相切10 分第二部分 教育理论与实践（20 分）1、单项选择题ABCDA BBDCB二、简答题答案要点：选择与运用教学方法的基本依据有：(1)教学目的和任务的要求；(2)课程性质和教材特点；(3)学生特点；(4)教学时间、设备、条件；(5)教师业务水平、实际经验及个性特点。（评分建议：本小题 5 分，每点 1 分。意思相同或相近即可给分）3、案例分析答案要点基本态度：课堂确实需要纪律，但课堂气氛更加重要。课堂纪律要有助于营造一个良好的课 堂气氛，符合儿童的生理和心理发展特点，容纳儿童的不同个性。学生的动作与声音初中数学学科试卷 第 13 页 共 13 页（言为心声）是学生成长的一部分，学校应适应学生的发展，允许学生比较自由地参与。动作和语言是儿童情绪、情感的伴随物，在激烈的讨论中儿童可以表达自己内心的喜悦、愤怒、遗憾和沮丧。教师要与学生分享这种情感。常规做法：不追求课堂的绝对安静，保持稍稍的喧闹。改变课堂的权威结构和主体定位，即由教师作为权威的主体和偏向于教师的权威结构向以学生为学习的主体、师生民主平等的权力结构转变。（评分建议：本小题 5 分，基本态度和常规做法各 2.5 分。）
