1、一元一次不等式应用题专题训练 一、分配问题 1、一堆玩具分给若干个小朋友若每人分 3件则剩余 4件若前面每人分 4件则最后一人得到的玩具最多 3件问小朋友的人数至少有多少人。 2、解放军某连队在一次执行任务时准备将战士编成 8个组如果每组人数比预定人数多 1名那么战士人数将超过 100人则预定每组分配战士的人数要超过多少人 3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3颗就剩下 8颗如果每只猴子分 5颗那么最后一只猴子虽分到了花生但不足 5颗。问猴子有多少只花生有多少颗 4、把一些书分给几个学生如果每人分 3本那么余 8本如果前面的每个学生分 5本那么最后一人就分不到 3本。问这些书有多少
2、本学生有多少人 5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍如果每间 4人那么有 20人无法安排如果每间 8 人那么有一间不空也不满求宿舍间数和寄宿学生人数。 6、将不足 40只鸡放入若干个笼中若每个笼里放 4只则有一只鸡无笼可放若每个笼里放 5只则有一笼无鸡可放且最后一笼不足 3只。问有笼多少个有鸡多少只 7、 用若干辆载重量为 8吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装 4吨则剩下 20吨货物若每辆汽车装满 8吨则最后一辆汽车不满也不空。请问有多少辆汽车 8、某宾馆一楼房间比二楼房间少 5间一旅游团有 48人若全部安排在 1楼每间住 4人房间不够每间住 5人有房间没住满若全部安排在二楼每间住 3人房间不够每
3、间住 4人则房间没住满问宾馆一楼有多少房间 9、甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件甲车间有一人每天生产 6件其余每人每天生产11件乙车间有一人每天生产 7件其余每人每天生产 10件。已知两车间每天生产的零件总数相等且每个车间每天生产的零件总数不少于 100件也不超过 200件求甲、乙两车间分别有多少人 10、某校奖励学生初一获奖学生中有一人获奖品 3件其余每人获奖品 7件初二获奖学生中有 1人获奖品 4件其余每人获奖品 9件。如果两个年级获奖人数不等但奖品数量相等且每个年级奖品数大于 50而不超过 100那么两个年级获奖学生共有多少人 11、某连队在一次执行任务时将战士编成 8个组。如果
4、分配给每组的人数比预定人数多 1名那么战士总数超过 100人如果每组分配的人数比预定人数少 1名那么战士人数不到 90人。求预定每组分配的人数。 12、有一群猴子一天结伴去偷桃子。在分桃子时如果每只猴子分 3个那么还剩 59个如果每只猴子分 5个那么有一只猴子分得的桃子不够 5个求有多少猴子偷了多少桃子 二、积分问题 1、某次数学测验共 20道题满分 100分。评分办法是答对 1道给 5分答错 1道扣 2分不答不给分。某学生有 1道未答。那么他至少答对几道题才能及格 2、在一次竞赛中有 25道题每道题目答对得 4分不答或答错倒扣 2分如果要求在本次竞赛中的得分不底于 60分至少要答对多少道题目
5、 3、 一次知识竞赛共有 15道题。竞赛规则是答对 1题记 8分答错 1题扣 4分不答记 0分。结果神箭队有 2道题没答飞艇队答了所有的题两队的成绩都超过了 90分两队分别至少答对了几道题 4、在比赛中每名射手打 10枪每命中一次得 5分每脱靶一次扣 1分得到的分数不少于 35分的射手为优胜者要成为优胜者至少要中靶多少次 5.有红、白颜色的球若干个已知白球的个数比红球少但白球的两倍比红球多若把每一个白球都记作数 2每一个红球都记作数 3则总数为 60求白球和红球各几个 6.江苏“舜天”足球队在已赛过的 20场比赛中输了 30平 20该队还要赛若干场球。球迷发现即使该队以后每场比赛都没有踢赢它也
6、能保持不低于 30的胜场数求该足球队参赛场数最多有多少场 三、比较问题 1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游甲旅行社说如果校长买全票一张则其余学生可享受半价优惠乙旅行社说包括校长在内全部按全票的 6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是 240元至少要多少名学生选甲旅行社比较好 2、李明有存款 600元王刚有存款 2000元从本月开始李明每月存款 500元王刚每月存款 200元试问到第几个月李明的存款能超过王刚的存款。 3、暑假期间两名家长计划带领若干名学生去旅游他们联系了报价为每人 500元的两家旅行社经协商甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费学生都按七折乙旅行社的优惠条件是家长学生
7、都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游他们应该选择甲旅行社 四、行程问题 1、抗洪抢险向险段运送物资共有 120公里原路程需要 1小时送到前半小时已经走了 50公里后后半小时速度多大才能保证及时送到 2、爆破施工时导火索燃烧的速度是 0.8cm/s人跑开的速度是 5m/s为了使点火的战士在施工时能跑到 100m以外的安全地区导火索至少需要多长 3、王凯家到学校 2.1千米现在需要在 18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为 90米/ 分跑步速度为 210米/分问王凯至少需要跑几分钟 4、抗洪抢险向险段运送物资共有 120公里原路程需要1小时送到前半小时已经走了 50公里后后半小时速
8、度多大才能保证及时送到 5、如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多 19千米那么 8天内它的行程就超过 2200千米如果它每天的行程比原来少 12千米那么它行驶同样的行程就得花9天多一点的时间问这辆汽车原来每天的行程是多少千米 五、车费问题 1、出租汽车起价是 10元即行驶路程在 5km以内需付 10元车费达到或超过 5km后每增加 1km加价 1.2元不足 1km部分按 1km计现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费 17.2元从甲地到乙地的路程超过多少 km 2、某种出租车的收费标准是起步价 7元即行驶距离不超过3km都需要 7元车费超过 3km每增加 1km加收 2.4元不足1km按
9、1km计。某人乘这种出租车从 A地到 B地共支付车费19元。设此人从 A地到 B地经过的路程最多是多少 km 六、工程问题 1、一个工程队规定要在 6天内完成 300土方的工程第一天完成了 60土方现在要比原计划至少提前两天完成则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土 2、用每分钟抽 1.1吨水的 A型抽水机来抽池水半小时可以抽完如果改用 B型抽水机估计 20分钟到 22分可以抽完。B 型抽水机比 A型抽水机每分钟约多抽多少吨水 3、某工人计划在 15天里加工 408个零件最初三天中每天加工 24个问以后每天至少要加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务 4、某车间有组装 1200台洗衣
10、机的任务若最多用 8天完成每天至少要组装多少台 5、某汽车厂改进生产工艺后每天生产的汽车比原来每天的产量多 6辆那么 15天的产量就超过了原来 20天的产量求原来每天最多能生产多少辆汽车 6、某工人加工 300个零件若每小时加工 50个就可按时完成但他加工 2小时后因事停工 40分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务后面的时间每小时他至少要加工多少个零件 7、每期初中生发下来后小刚都认真阅读他如果每天读 5页 9天读不完第 10天剩不足 5页如果他每天读 23页那么 2天读不完第 3天剩不足 23页试问初中生每期有多少页页数为偶数 8 、一个水池底部装有一个常开的排水管上部装有若干个粗细相同的
11、进水管当打开 4个进水管时需 5小时注满水池当打开 2个进水管时需 15小时才能注满水池现要在 4小时将水池注满那么至少要打开多少个进水管 9、某水厂蓄水池有两个进水管每个进水管进水速度为 80吨/时所有出水管的总出水速度为 120吨/时已知蓄水池已存水 400吨。 1 当两个进水管进水同时所有出水管放水时写出蓄水池中存在水量 y吨用时间 t小时表达的代数式。 2 根据该水厂的设计要求当蓄水池存水量少于 80吨时必须停止放水在原水量变的情况下用一个进水管进水同时所有出水管放水问至多能放水多少小时 七、浓度问题 1、在 1千克含有 40克食盐的海水中在加入食盐使他成为浓度不底于 20的食盐水问至
12、少加入多少食盐 2、一种灭虫药粉 30千克含药率是 15现在要用含药率比较高的同种药粉 50千克和它混合使混合的含药率大于 20求所用药粉的含药率的范围。 八、增减问题 1、一根长 20cm的弹簧一端固定另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过 30cm的限度内每挂 1质量的物体弹簧伸长 0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少 2、几个同学合影每人交 0.70元一张底片 0.68元扩印一张相片 0.5元每人分一张将收来的钱尽量用完这张照片上的同学至少有多少个 3、某人点燃一根长度为 25的蜡烛已知蜡烛每小时缩短 5几个小时以后蜡烛的长度不足 10 九、销售问题 1 、商场购进某种商品 m件每
13、件按进价加价 30元售出全部商品的 65然后再降价 10这样每件仍可获利 18元又售出全部商品的 25。 1 试求该商品的进价和第一次的售价 2 为了确保这批商品总的利润率不低于 25剩余商品的售价应不低于多少元 2、水果店进了某中水果 1t进价是 7元/kg。售价定为 10元/kg 销售一半以后为了尽快售完准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000元那么余下的水果可以按原定价的几折出售 3、“中秋节”期间苹果很热销一商家进了一批苹果进价为每千克 1.5元销售中有 6的苹果损耗商家把售价至少定为每 kg多少元才能避免亏本 4、某电影院暑假向学生优惠开放每张票 2元。另外每场次还可以售出每张
14、5元的普通票300张如果要保持每场次票房收入不低于 2000元那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张 5 某中学需要刻录一批电脑光盘若到电脑公司刻录每张需 8元包括空白光盘费若学校自刻出租用刻录机需 120元外每张光盘还需成本 4元包括空白光盘费。问刻录这批电脑光盘该校如何选择才能使费用较少 6.学校图书馆准备购买定价分别为 8元和 14元的杂志和小说共 80本计划用钱在 750元到 850元之间包括 750元和 850元那么 14元一本的小说最少可以买多少本 7、某种商品进价为 150元出售时标价为 225元由于销售情况不好商品准备降价出售但要保证利润不低于 10那么商店最多降价多少元出售
15、商品 8、一企业生产销售某型号的收音机每台的成本为 30元。企业决策者在选择销售渠道时要考虑经济效益一种方式是由本企业的门市部直接销售售价为每台 64元但门市部每月需要费用 6000元另一种方式是通过商场间接销售企业按每台 56元的出厂价给商场。试问采用哪种方式销售对企业经济效益更好 9、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150人甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600元和 1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2倍问甲、乙两种工种各招聘多少人时可使得每月所付的工资最少 10、商场出售的 A型冰箱每台售价 2190元每日耗电量为 1度而 B型节能冰箱每台售价虽比 A型冰箱高出
16、 10但每日耗电量却为 0.55度。现将 A型冰箱打折出售问商场至少打几折消费者购买 A型冰箱才比较合算。按使用期 10年每年 365天电价 0.40元/度 十、数字问题 1、有一个两位数其十位上的数比个位上的数小2已知这个两位数大于 20且小于 40求这个两位数 2、有一个两位数其十位数字比个位数字大 2这个两位数在 3050之间求这个两位数。 十一、方案选择与设计 1、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下表 原料 维生素 C及价格 甲种原料 乙种原料 维生素 C/单位/千克 600 100 原料价格/元/千克 8 4 现配制这种饮料 1
17、0千克要求至少含有4200单位的维生素 C并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72元。 1 设需用 x千克甲种原料写出 x应满足的不等式组。 2 按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内 2、红星公司要招聘 A、B 两个工种的工人 150人 A、B 工种的工人的月工资分别为 600和 1000元现要求 B工种的人数不少于 A工种人数的 2倍那么招聘 A工种工人多少时可使每月所付的工资最少此时每月工资为多少元 3、某工厂接受一项生产任务需要用 10米长的铁条作原料。现在需要截取 3米长的铁条 81根 4米长的铁条 32根请你帮助设计一下怎样安排截料方案才能使用掉的 10米长的铁条最少最少需几根
18、 4、某校办厂生产了一批新产品现有两种销售方案方案一在这学期开学时售出该批产品可获利 30000元 然后将该批产品的投入资金和已获利 30000元进行再投资到这学期结束时再投资又可获利 4.8方案二:在这学期结结束时售出该批产品可获利 35940元但要付投入资金的 0.2作保管费问 1 当该批产品投入资金是多少元时方案一和方案二的获利是一样的 2 按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 5、某园林的门票每张 10元一次使用考虑到人们的不同需要也为了吸引更多的游客该 园林除保留原来的售票方法外还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C 三种 A年票每张 120元持票进入不用
19、再买门票 B类每张 60元持票进入园林需要再买门票每张 2元 C类年票每张 40元持票进入园林时购买每张 3元的门票。 如果你只选择一种购买门票的方式并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上试通过计算找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。 求一年中进入该园林至少多少时购买 A类年票才比较合算。 6、某城市平均每天处理垃圾700吨有甲和乙两个处理厂处理已知甲每小时可处理垃圾55吨需要费用 550元乙厂每小时可处理垃圾 45吨需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元甲厂每天处理垃圾至少要多少吨 7、某工厂现有甲种原料 360千克乙种原料 290千克。计划利用这
20、两种材料生产 A、B 两种产品共 50件。已知生产一件 A种产品用甲种原料 9千克、乙种原料 3千克可获利润 700元生产一件B种产品需用甲种原料 4千克、乙种原料 10千克可获利润1200元。 1 按要求安排 A、B 两种产品的生产件数有哪几种方案请你设计出来。 2 设生产 A、B 两种产品总利润为 y元其中一种的生产件数为 x试用含 x的代数式表示 y并说明 1中哪种生产方案获总利润最大最大总利润是多少 8、某园林的门票每张 10元一次使用。考虑到人们的不同需求也为了吸引更多的游客该园林除保留原来的售票方法外还推出了一种“购买个人年票”的售票方法个人年票从购买日起可供持票者使用一年年票分
21、A、B、C 三类 A类年票每张 120元持票者进入该园林时无需再购买门票 B类年票每张 60元持票者进入该园林时需再购买门票每次 2元 C类年票每张 40元持票者进入该园林时需要再购买门票每次 3元。1如果你只选择一种购买门票的方式并且你计划一年中用80元花在购买该园林的门票上试通过计算找出可进入该园林的次数最多的购买方式 2 求一年中进入该园林至少超过多少次时购买 A类年票比较合算 9、在“512 大地震”灾民安置工作中某企业接到一批生产甲种板材 24000m2和乙种板材 12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 AB两种型号的板房共 400间在搭建过程中按实际需要调运
22、这两种板材已知建一间 A型板房和一间 B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示 板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数 A 型板房 54 m2 26 m2 5 B 型板房 78 m2 41 m2 8 问这 400间板房最多能安置多少灾民 10、小明家的鱼塘养了某种鱼 2000条现准备打捞出售为了估计鱼塘中这种鱼的总质量现从鱼塘中打捞三次得到的数据如下表 捕捞次数 鱼的条数 平均每条鱼的质量 第一次捕捞 15 1.6 千克 第二次捕捞 15 2.0 千克 第三次捕捞 10 1.8千克 1 鱼塘中这种鱼平均每条质量约是 千克鱼塘中所有这种鱼的总质量约是 千克。若将这些鱼不分大小按7.5元/千克的价格售出小明家可收 元 2 若鱼塘中这种鱼的总质量就是 1估计的值现将鱼塘中鱼分大鱼和小鱼两类出售大鱼 10元/千克小鱼 6元/千克要使小明家此项收入不低于 1中估计到的收入问鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克
