1、第二章 平面机构的结构分析题 2-1 图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取） ，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解：1) 取比例尺 ,绘制机构运动简图。(图 2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构 的自由度。尽管此机构有 4 个活动件，但齿轮 1 和凸轮 2 是固 装在轴 A 上，只能作为一个活动件，故 3nlph0423hlpnF原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即
2、不能实现设计意图。分析：因构件 3、4 与机架 5 和运动副 B、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。(1) 在构件 3、4 之间加一连杆及一个转动副( 图 2-1b)。(2) 在构件 3、4 之间加一滑块及一个移动副 (图 2-1c)。(3) 在构件 3、4 之间加一滚子( 局部自由度) 及一个平面高副(图 2-1d)。讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位11(c)题 2-d5436a523642b置上添加一个构件（相当于增加 3 个自由度）和 1 个低副（相当于引入 2 个
3、约束） ，如图 2-1（b） （c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图 2-1（d）所示。题 2-2 图 a 所示为一小型压力机。图上，齿轮 1 与偏心轮 1为同一构件，绕固定轴心 O 连续转动。在齿轮 5 上开有凸轮轮凹槽，摆杆 4 上的滚子 6 嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮 1、连杆 2、滑杆 3 使 C 轴上下移动。最后通过在摆杆 4 的叉槽中的滑块 7 和铰链 G 使冲头 8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：此机构由偏心轮 1（与齿轮 1 固结） 、连杆 2
4、、滑杆 3、摆杆 4、齿轮 5、滚子 6、滑块 7、冲头 8 和机架 9 组成。偏心轮 1与机架 9、连杆 2 与滑杆 3、滑杆 3 与摆杆 4、摆杆 4 与滚子 6、齿轮 5 与机架 9、滑块 7 与冲头 8 均组成转动副，滑杆 3 与机架 9、摆杆 4 与滑块 7、冲头 8 与机架 9 均组成移动副，齿轮1 与齿轮 5、凸轮(槽)5 与滚子 6 组成高副。故解法一： nlp2h197323hlF解法二： 局部自由度 810l F12083)2(3 Fpnhl题 2-3 如图 a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮 1 绕固定轴 A 转动，与外环 2 固连在一起的滑阀 3 在可绕固定轴
5、心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮 1 按图示方向连续 转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀 5 中排出，从而形成真空。由于外环 2 与泵腔 6 有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。( 如图题 2-3 所示)题 - 题 2-32) 3n4lp0h142lF题 2-4 使绘制图 a 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指 8 作为相对固定的机架） ，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。( 如图 2-4 所示)2) 7n10lph12323hlF题 2-5 图 a 所示是为高位
6、截肢的 人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以 颈骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计算其 自由度，并作出大腿弯曲 90 度时的机构运动简图。解： 1)取比例尺,绘制机构运 动简图。大腿弯曲 90 度时的机构运动简图如虚线所示。(如图 2-5 所示 )2) 5n7lp0h12323lF题 -题 2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮- 连杆组合机构；图 b 为凸轮-连杆组合机构（图中在 D 处为铰接在一起的两个滑块） ；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中，齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为
7、什么？解： a) 4nlp1h52323hlFb) 解法一： 6l 2hp1653lnF解法二： 虚约束 局部自由度 78lph0 2F2)2(3)2(3pnFhlc) 解法一： 5nl 0h17hl解法二： 1lph虚约束 局部自由度 26301232nhl 0F1)017()(3 FpnFld) 67lph1322hl齿轮 3 与齿轮 5 的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约 束，故应为单侧接触）将提供 1 个约束。齿条 7 与齿轮 5 的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供 2 个约束。题 2-7 试绘制图 a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的
8、自由度（图中凸轮 1 原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上 A、B 、C、D 处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上 AB=BC=CD=AD） 。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图 2-7(b)所示)2) 此机构由 1 个凸轮、4 个滚子、4 个连杆、4 个活塞和机架组成。凸轮与 4 个滚子组成高副，4 个OE连杆、4 个滚子和 4 个活塞分别在 A、B 、C、D 处组成三副复合铰链。4 个活塞与 4 个缸（机架）均组成移动副。解法一：13n7lp4h虚约束：因为 ，4 和 5，6 和 7、8 和 9 为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆ADCBA10、11、 12、13
9、 所带入的约束为虚约束。机构可简化为图 2-7（b）重复部分中的构件数 低副数 高副数 局部自由度10n1lp3hp3F407232nphl局部自由度 4F1)1()(3 nFhl解法二：如图 2-7（b）局部自由度 )032()2( Fphl题 2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 1 向右拉，通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。 （注：车轮不属于刹车机构中的构件。）解：1)未刹车时，刹车机构的自由度6n8lp0h20323hlpnF2)闸瓦 G、J 之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度57lh102323hlpn3)闸
10、瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度4n6lp0h2323hlF题 2-9 试确定图示各机构的公共约束 m 和族别虚约束 p，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束。解： (a) 楔形滑块机构的楔形块 1、2 相对机架只 能在该平面的 x、y 方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数 ,为 4 族平面机构。m35pi 51 1266iipnF将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。320ipn(b) 由于齿轮 1、2 只能在平行平面内运动，故题为公共约束数 ,为 3 族平面机构。m25p4 51 126mi hli pnnF将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。2420 ip(
11、c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为 的 3 族平面机构。m35p14F 51 45166mii FpnF将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。21430 ip题 2-10 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。解：1)计算此机构的自由度7n10lph102323hlF2)取构件 AB 为原动件时机构的基本杆组图 2-10（b）所示。此机构为二级机构。3)取构件 GE 为原动件时机构的基本杆组图 2-10（c）所示。此机构为三级机构。题 2-11 图 a 所示为一收放式折
12、叠支架机构。该图 2-10(a)AEBD3FG654CH7()2b54763支架中的件 1 和 5 分别用木螺钉联接于固定台板 1和活动台板 5上，两者在 D 处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件 1、2、3、4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B、D 重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示） 。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试绘制机构的运动简图，并计算其自由 度。
13、解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。( 如图 2-11 所示)2) E 处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。4n5lp1h2323hlF第三章 平面机构的运动分析题 3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 Pij 直接标注在图上)解：CA图(a)P12P13c4C342ABdC43 12231C1D2P13(4)Cb 23AP12(e)3OBMvP1f4 1题 3-2 在图示在齿轮 -连杆机构中,试用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比 w1/w3.解：1）计算此机构所有瞬心的数目 52)(NK2）为求传动比 需求出如下三个瞬心 、 、 如图 3-2 所示
14、。3116P313）传动比 计算公式为：31 1363P13图 -26D5C4B1A题 3-3 在图 a 所示的四杆机构中，l AB=60mm，l CD=90mm，l AD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1） 当 =165时，点 C 的速度 Vc；2） 当 =165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3） 当 Vc=0 时， 角之值（有两个解）解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。( 图 3-3 )2）求 VC，定出瞬心 P13 的位置。如图 3-3（a）34 2P3B1A1DP3B1AP2 (b)3图 -423DAP1C31c14D
15、2sradBPllvlAA56.1323 smCPvl4.0313）定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置。因为 BC 线上速度最小的点必与 P13 点的距离最近，所以过 P13 点引 BC 线延长线的垂线交于 E 点。如图 3-3（a ） smEvl375.014）当 时，P 13 与 C 点重合，即 AB 与 BC 共线有两个位置。作出 的两个位置。0Cv 0Cv量得 4.2616.2题 3-4 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1 以等角速度 1 顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件 3 上 C 点的速度及加速度。解：a)速度方程： 32CBCvvv
16、加速度方程： rCktCnBtnC aaaa 233334()A1 2pc、(,)b3b) 速度方程： 2323BBvv加速度方程： rKtnB aaa233p(b3,dc)A1C24D21,k3,)b) 速度方程： 2323BBvv加速度方程： rKtnB aaa233题 3-5 在图示机构中，已知各构件的尺寸及原Db(1,2k)p3n,c3ad2Ac) 14C动件 1 的角速度 1（为常数） ，试以图解法求 1=90 时，构件 3 的角速度 3 及角加速度 3（比例尺如图） 。 （应先写出有关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。 ）解：1) 速度分析：图 3-5（b）mABl01.5. s
17、mlvAB15.0.11速度方程： 2323Bvvpbv 42.35.速度多边形如图 3-5(b) sV18.07.0.3223 转向逆时针slpblvBDv 1501.78433(a)4AC(c)1b1,2k3n2) 加速度分析：图 3-5（c） msbpaB2048.35rBKBBtnBa22323223 65.0.6.1 smlaBdnB 215.10.slaA22323 7.058 smvaBkB 转向顺时针。23 14.901.48sDbnllaBt题 3-6 在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，l AC=100mm，l BD=50mm，l DE=40mm。曲柄以等角速度1=
18、10rad/s 回转，试用图解法求机构在 1=45位置时，点 D 和点 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解： 1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。( 图 3-6 (a)mABl02.153.2）速度分析：图 3-6（b） slvAB31速度方程 32322 CCBCv mspbvB05.6由速度影像法求出 VE 速度多边形如图 3-6 (b)smpdVD4.08.05. sevV17.8.34.（顺时针）slbclvBvC 1253.6.923 (a)43CE图 -6AD2 1Bedc2()k3）加速度分析：图 3-6（c） msbpaB204.753rCkCtBCnB
19、C aa 32323222 由加速度影像法求出 aE 加速度多边形如图 3-6 (c)10.slA22251 maCBC3232 7.1.svk 26.04sdpaD28.7104.smepaE 22 139.85.60.4sBCclalatC（顺时针）题 3-7 在图示的机构中，已知 lAE=70mm，l AB=40mm，l EF=60mm，l DE=35mm，l CD=75mm，l BC=50mm，原动件 1 以等角速度 1=10rad/s 回转，试以图解法求点 C 在 1=50时的速度 Vc 和加速度 ac。解：1) 速度分析：以 F 为重合点(F 1、F 5、 、 F4) 有速度方程：
20、 15154FFvv以比例尺 速度多边形如图 3-7 (b)，由速度影像法求出 VB、V Dmsv03.CDCBCvv2) 加速度分析：以比例尺 msa26.0有加速度方程： 由加速度影像法求出 aB、a DrFkFtFnFaa 1515144tCDnDtCBnBC aspcvV69.023smcpaC pf4(5)2ABC(a)3 1F5,4图 -7DEf,()cb1dnk3题 3-8 在图示的凸轮机构中，已知凸抡 1 以等角速度 转动，凸轮为一偏心圆，其半径srad10，试用图解法求构件 2 的角速度 与角加速度 。90,5,1,25llmRADAB 22解：1) 高副低代，以选定比例尺,
21、绘制机构运动简图。( 图 3-8 )2) 速度分析：图 3-6（b）取 B4、 、 B2smlvABB 15.0.114 为重合点。速度方程： 4242BBvv速度多边形如图 3-8(b)spbvVB 175.0235.022 smbV16.0325.2442 转向逆时针slpblvBDv 192 3）加速度分析：图 3-8（c）B 1ACD234 bp2k“、-8()rBKBBtnB aaa4242422214 5.10.smlaABnB 269.041025.9.1 smldn 4242 73.6.09. smvBkB转向顺时针。2015.sDblalt题 3-9 在图 a 所示的牛头刨床
22、机构中，h=800mm，h 1=360mm， h2=120mm，l AB=200mm，l CD=960mm，lDE=160mm，设曲柄以等角速度 1=5rad/s 逆时针方向回转，试用图解法求机构在 1=135位置时，刨头上点 C 的速度 Vc。解： 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图 3-9 (a)mABl0.12.解法一：速度分析：先确定构件 3 的绝对瞬心 P36，利用瞬心多边形，如图 3-9（b）由构件 3、5、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P 35、P 56 必在一条直线上，由构件 3、4、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P 34、P 46 也必在一条直线上，二直线的交点即为
23、绝对瞬心 P36。速度方程 2323BBvv mspbvB05.21方向垂直 AB。smlA.0512 VB3 的方向垂直 BG（BP 36） ，V B3B2 的方向平行 BD。速度多边形如图 3-9 (c)速度方程 3CBCvspcV24.1解法二：P23(e)P36(a)G图 -91b,2c4ED56Ap453162d5(B23) F6C436521确定构件 3 的绝对瞬心 P36 后，再确定有关瞬心 P16、P 12、P 23、P 13、P 15，利用瞬心多边形，如图 3-9（d）由构件 1、2、3 组成的三角形中，瞬心 P12、P 23、P 13 必在一条直线上，由构件 1、3、6 组
24、成的三角形中，瞬心 P36、P 16、P 13 也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 P13。利用瞬心多边形，如图 3-9（ e）由构件 1、3、5 组成的三角形中，瞬心 P15、P 13、P 35 必在一条直线上，由构件 1、5、6 组成的三角形中，瞬心 P56、P 16、 P15 也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P15。如图 3-9 (a) P15 为构件 1、5 的瞬时等速重合点 smAvlC24.15题 3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的齿数为齿轮 4 的 2 倍，设已知原动件 1 以等角速度 1 顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时
25、，E 点的速度 VE 以及齿轮 3、4 的速度影像。解： 1) 选定比例尺 绘制机构运动简图。(图 3-10 (a)l2）速度分析：此齿轮- 连杆机构可看成 ABCD 及 DCEF 两个机构串联而成。则速度方程： ECEvvCBCv以比例尺 作速度多边形，如图 3-10 (b) v peV取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 K，根据速度影像原理，在速度图(b)中作，求出 k 点，以 c 为圆心，以 ck 为半径作圆 g3 即为齿轮 3 的速度影像。同理DCKdck，以 e 为圆心，以 ek 为半径作圆 g4 即为齿轮 4 的速度影像。FEfe g4M(a)bFEBA61C D2K5kd,f33
26、epc题 3-11 如图 a 所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为lAB=130mm，l BC=340mm，l CD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度 H（两切刀 E 及 E应同时开始剪切钢带 5） ；若钢带 5 以速度 V5=0.5m/s 送进时，求曲柄 1 的角速度 1 应为多少才能同步剪切？解： 1) 选定比例尺, ml0. 绘制机构运动简图。(图 3-11 )两 切刀 E 和 E同时剪切钢带时 , E 和 E重合,由机构运动 简图可得 2) 速度分析：速度方m9.708程：由速度影像 CBCvvDCEpecpeVE3）V E 必须与 V5 同步才能剪切钢带
27、。ABABEABVlpevbllblv51加速度 方程：rktnB aaa2323233 470.89图 -D题 3-12 图 a 所示为一汽车雨刷机构。其构件 1 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，并与绕固定轴心 D 转动的齿轮 3 啮合（滚子 5 用来保证两者始终啮合） ，固联于轮 3 的雨刷 3 作往复摆动。设机构的尺寸为 lAB=18mm， ；轮 3 的分度圆半径r3=lCD=12mm，原动件 1 以等角速度 1=1rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。解： 1) 选定比例尺 , 绘制机构运动简图。(图 3-12 )ml
28、在图中作出齿条 2 和齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C和 C，可得摆程角5.39ax2）速度分析：图 3-12（b） smlvAB018.12速度方程 ： 以比例尺 作速度多边形，如图 3-12 (b)2323BBvv转向逆时针 sradDplvlvB059.32 sbVB01845.32233）加速度分析： C39.5(a)D2图 -1Bpbkc2 0.4A 22108.smlaABnB223018.1 smlaBDn以比例尺 作加速度多边形如图 3-12 (c)232307.smvaBkBa转向顺时针。2331.bllaBdt题 3-13 图 a 所示为一可倾斜卸料的升降台机构。
29、此升降机有两个液压缸 1、4，设已知机构的尺寸为。若两活塞的相对移动速度分别m，llll EIIJEFHCGDBC 5020750m为 ，试求当两活塞的相对移动位移分别为常 数常 数 和 svsv3.05.421时（以升降台位于水平且 DE 与 CF 重合时为起始位置） ，工件重心 S 处ms634和的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。解：1）选定比例尺 , 绘制机构运动简图。(图 3-13 )此时ml05.mslAB85.0.21 mslIJGH74.126.0542）速度分析：取 v2.BBvv作速度多边形，如图 3-13（b） 由速度影像法 ，求得 d、g ，再根据2DG54544
30、HGHHvvv 45HEvv继续作图求得 ， 再由速度影像法求得：IEIDII（逆时针）smpsvS041. sradlvID015.82) 加速度分析（解题思路）(a)3BGAD2Cb245H()图 3-1eFE67ih54g根据 作图求得 ， 再由加速度影像法根据rBkBtnBtnB aa112122 BarHkHtnHtGHGHa 54545444 作图求得 ， 再由加速度影像法求得： ，5 SaIDtl8第四章 平面机构的力分析题 4-1 在图示的曲柄滑块机构中，设已知 lAB=0.1m，l BC=0.33m，n 1=1500r/min（为常数） ，活塞及其附件的重量 G3=21N，连
31、杆质量 G2=25N，J S2=0.0425kgm2，连杆质心 S2 至曲柄销 B 的距离 lBS2=lBC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。解：1) 选定比例尺 , 绘制机构运动简图。( 图 4-1(a) )l05.2）运动分析：以比例尺 作速度多边形，如图 4-1 (b)v以比例尺 作加速度多边形如图 4-1 (c)a24.3smcpaC 2210smspaS225BCcnlltC3) 确定惯性力活塞 3： 方向与 相反。)(37633 NagGmFSI cp连杆 2： 方向与 相反。522SI 2s（顺时针）)(8.1mJMSI 总惯性力： (图 4-1(a) )5
32、372NFII )04.22FMlIh题 4-2 机械效益 是衡量机构力放大程度0.42An1BC图 -cb的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即= 。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图 a 所示为一铆钉机，图 b 为一小drdrFM/型压力机，图 c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。（a ） (b) (c)解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 图见 4-2（a）由构件 3 的力平衡条件有： 02343RrF由构件 1 的力平衡条件有： 121dR按上面两式作力的多边形见图 4-2（b）得 cotdr（b）作压力机的机构运动简图及
33、受力图见 4-2（c）由滑块 5 的力平衡条件有： 04565RFG由构件 2 的力平衡条件有： 其中 123242RF5442RF按上面两式作力的多边形见图 4-2（d）得t(c) 对 A 点取矩时有 FR421AFR21(d)5图 -3(a)rbd43B4EcG65R26rt4AdCR3DB3bFadr其中 a、b 为 Fr、F d 两力距离 A 点的力臂。 tFG题 4-3 图 a 所示导轨副为由拖板 1 与导轨 2 组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图 b 所示为由转动轴 1 与轴承 2 组成的复合转动副，轴 1 绕其轴线转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设 G为外加总载
34、荷，各接触面间的摩擦系数均为 f。试分别求导轨副的当量摩擦系数 fv 和转动副的摩擦圆半径。解：1）求图 a 所示导轨副的当量摩擦系数 ，把重量 G 分解为 G 左 ，G 右Vf， ， Gl21左 Gl21右 lfFfffv 21sin右左 21silfv2）求 图 b 所示转动副的摩擦圆半径 支反力 ，GlFR21左 lFR21右假设 支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。对于左端其当量摩擦系数 ，摩擦力ffV2左 左右左 GfFvf摩擦力矩 45cosreFMvf左左对于右端其当量摩擦系数 ，摩擦力2fV右 右右右 fvf摩擦力矩 rvf右右摩擦圆半径 Gff右左 题 4-4 图示为一
35、锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴 1 上受铅直总载荷 G，轴承中的滑动摩擦系数为 f。试求轴 1 上所受的摩擦力矩 Mf（分别一新轴端和跑合轴端来加以分析） 。解： 此处为槽面接触，槽面半角为 。当量摩擦系数 代入平sinfv轴端轴承的摩擦力矩公式得若为新轴端轴承，则 23rRGfvf若为跑合轴端轴承，则 Mvf题 4-5 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F 为作用在活塞上的力，转动副 A 及 B 上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在三个位置时，作用在连杆 AB 上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）解：图 a 和图 b 连杆为受压，图 c 连杆为受拉.，各相对角速度
36、和运动副总反力方向如下图 ()O1423 RFR2A BR2MPFR12 3图 -5题 4-6 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮 1 沿逆时针方向回转，F 为作用在推杆 2 上的外载荷，试确定在各运动副中总反力（F R31，F R12 及 FR32）的方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副 B 处摩擦角为 =10） 。解: 1) 取构件 2 为受力体，如图 4-6 。由构件 2 的力平衡条件有：三力汇交可得 3RF和0321RP 122) 取构件 1 为受力体， 1221F10A图 4-6PR31A MRC 2 M题 4-9 在图 a 所示的正切机构中，已知 h=500
37、mm，l=100mm， 1=10rad/s（为常数） ，构件 3 的重量G3=10N，质心在其轴线上，生产阻力 Fr=100N，其余构件的重力、惯性力及所有构件的摩擦力均略去不计。试求当 1=60时，需加在构件 1 上的平衡力矩 Mb。提示：构件 3 受力倾斜后，构件 3、4 将在C1、C 2 两点接触。解: 1) 选定比例尺 绘制机构运动简图。l2）运动分析：以比例尺 ， 作速度多边形和加速度多边形如图 4-1 (c)，如图 4-9（a ） (b)va3) 确定构件 3 上的惯性力图 4-9()b3,2p1k60hAC2 1BLFrBAR1eFR4312(d)Gc43r2Ir)(7.6333
38、 NagGmFI 4) 动态静力分析：以构件组 2,3 为分离体，如图 4-9(c) ,由 0F 有以 作力多边形如图 4-9(d)04343312 RIrR FGFmNP2得 ea3812以构件 1 为分离体，如图 4-9(e)，有 0bABRMl 214RF顺时针方向。NlFMABRb04.21题 4-10 在图 a 所示的双缸 V 形发动机中，已知各构件的尺寸如图（该图系按比例尺 1=0.005m/mm 准确作出的）及各作用力如下：F 3=200N，F 5=300N，F I2=50N，F I4=80N，方向如图所示；又知曲柄以等角速度 1 转动，试以图解法求在图示位置时需加于曲柄 1 上
39、的平衡力偶矩 Mb。解: 应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力，使求解简化。1) 以比例尺 作速度多边形如图 4-10vsmpcvvVC5smpevVE57smptvVT522stvVT344 sradlbABv1t2 1S2F3I5D64I图 4-102）求平衡力偶矩：由 ，0cosiivPcs4422531 TTITTIcb FvFvM mNvpeFpABIIlb 8.6coso442253顺时针方向。第五章 机械的效率和自锁(1)题 5-1解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 mrfv
40、02.1.20 53.8arctnf计算可得图 5-1 所示位置 67453.4（2）考虑摩擦时，运动副中的反力如图 5-1 所示。（3）构件 1 的平衡条件为： 2sin21ABRlFM231RF构件 3 的平衡条件为： 按上式作力多边形如图 5-1 所示，有0423R9sin9sin323FR（4） coico0si 123 ABRlMF sinco130ABlM（5）机械效率： 91.8.096.0753.24cos2sin30 ABlFM1R24FR1图 5-A CR23F4R233R90-+3题 5-2解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 2vfd11arctnf22arctnf作出
41、各运动副中的总反力的方位如图 5-2 所示。（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下：0xF 0coscssin2313212 RRRF0yF 0sinsicos 2313212 RRRFG0CM 0cossin 13112 edlFdlb RR（3）以凸轮为研究对象的平衡方程式如下： hMR1211costaniereh（4）联立以上方程解得21tancs21iolerGM cos0Ge120 tansioscerlFR3图 5-BR3A讨论：由于效率计算公式可知， 1， 2 减小，L 增大，则效率增大，由于 是变化的，瞬时效率也是变化的。题 5-3解:该系统的总效率为 82.09.7.095
42、2321 电动机所需的功率为 .13vPN题 5-4解：此传动属混联。第一种情况：P A = 5 kW, PB = 1 kW输入功率 kWA27.21kWA31.22传动总效率 电动机所需的功率63.0dr PB5.9电第二种情况：P A = 1 kW, PB = 5 kW输入功率 kWPAA4.12kWPAB5.12传动总效率 电动机所需的功率6.0dr B9.2电题 5-5解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。解法一：根据反行程时 的条件来确定。0反行程时（楔块 3 退出）取楔块 3 为分离体，其受工件 1、1和夹具 2 作用的总反力 FR13 和 FR2
43、3 以及支持力 F 。各力方向如图 5-5（a ） 、(b) 所示 ，根据楔块 3 的平衡条件，作力矢量三角形如图 5-5（c）所示 。由正弦定理可得当 时，2sinco23FR 0sin230FR于是此机构反行程的效率为 1R3v 1图 5-()b() -90+sin2320RF令 ，可得自锁条件为： 。 解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块 3 的力矢量三角形如图 5-5（c） ，由正弦定理可得若楔块不自动松脱，则应使 即得自锁条件为：cos2sin23RF 0F2解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后 F力就被撤消，故楔块 3 的受力如图 5-5(
44、b)所示，楔块 3 就如同受到 FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要 FR23 作用在摩擦角 之内，楔块 3 即发生自锁。即 ，由此可得自锁条件为： 。2讨论：本题的关键是要弄清反行程时 FR23 为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。第六章 机械的平衡题 6-1 图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50mm，位置处有 一直径=50mm 的通孔，位置处是一质量 m2=0.5kg 的重块。为了使圆盘平衡，你在圆盘上 r=200mm 处制一通孔。试求此孔德直径与位置。 （钢的密度 =7.8g/cm3）解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小kgbm7648.0.544
45、221 kgm5.02设平衡孔质量 根据静平衡条件 db2 21brrkgrrrbb 5.320cos135coscos mmm814ininin1 krrbbbb .9)cs()s( 22由 rb20kgb54.0db2.4在位置 相反方向挖一通孔b 6.28106.72180cosin1801bbbrmtg解法二：由质径积矢量方程式，取 作质径积矢量多边形如图 6-1（b）kgW2平衡孔质量 量得 rmbb54.06.72b题 6-2 在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m 2=15kg，m 3=20kg，m 4=10kg，它们的回转半径分别为r1=40cm，r 2=r4=30cm，r 3=20cm，又知各偏心质量所在的回转平面的距离为 l12=l23=l34=30cm，各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面 及中的平衡质量 mb 及 mb 的回转半径均为 50cm，试求 mb 及 mb 的大小和方位。(a)图 6-1 r2 解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小kgm109622 kgm590322 kgm320963 kgm340963根据动平衡条件 crrrrriixb .28cos4cos1coscos)( 32 mkgmmmiiy
