1、曲线运动及天体运动规律的应用练习1如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变2如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 （ ）Atan=sinBtan =cosCtan =tanDtan=2tan3某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以 25m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在 10m 至 15m 之间，忽略空气阻
2、力，取 g=10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是 （ ）A0.8m 至 1.8m B0.8m 至 1.6mC1.0m 至 1.6m D1.0m 至 1.8m4火星的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为g，则火星102表面的重力加速度约为 （ ）A0.2g B0.4g C2.5g D5g5据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度 200 km,运用周期 127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（ ）A月球表面的重力加速度B月球对卫星的吸引力C卫星绕月球运行的速度D卫星绕月运行的加速度6图是“嫦娥一导奔月” 示意图，卫星发射后通过
3、自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（ ）A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力7据报道，我国数据中继卫星“天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 1 日成功定点在东经 77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号 01 星”，下列说法正确的是（ ）A运行速度大于 7.9 km/sB离地面高度一定
4、，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等8已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期约为 27 天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 （ ）A0.2 B2 C20 D2009 1990 年 4 月 25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约 600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为 6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.6107m 这一事实可得到
5、哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ ）A0.6 小时 B1.6 小时 C4.0 小时 D24 小时10如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和 b，跨在两根固定在离地高度为 H 的光滑水平细杆 A、B 上，质量为 m 的 b 球与 B 的距离为 L，质量为 4m的 a 球放置于地面上。把 b 球从水平位置由静止释放，求：（1）a 球对地面的最小压力为多大？ （2）已知细线能承受的最大拉力 Fm=4mg，现给 b 球竖直向下的初速度，当 b 球运动到 B 点的正下方时细线恰被拉断，求 b 球落地点与 B 点的水平距离。11如图所示，在同一竖直平面内两正对着的
6、半径为 R 的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离 x，虚线沿竖直方向，一质量为 m 的小球能在其间运动。今在最低点 B 与最高点 A 各放一个压力传感大器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离 x 不同时，测得两点压力差F N 与距离 x 的图像如右图所示。 （不计空气阻力，g 取 10m/s2）（1）当 x=R 时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在 B 点的最小速度。 （用物理量的符号表示）（2）试写出 A、B 两点的压力差F N 与 x 的函数关系。 （用 m、R、g 表示）12如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 A 点，自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一
7、竖直放置的光滑轨道 MNP，其形状为半径 R=0.8m 的圆环剪去了左上角 135的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是 R。用质量 m1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点。用同种材料、质量为 m2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放，物块过 B点后其位移与时间的关系为 26tx，物块飞离桌面后由 P 点沿切线落入圆轨道。G=10m/s2，求（1）BP 间的水平距离。（2）判断 m2 能否沿圆轨道到达 M 点。13 “神 州 ”六 号 飞 船 在 预 定 轨 道 上 飞 行 ， 每 绕 地 球 一 圈 需 要 时 间
8、 90min， 每 圈 飞 行路 程 约 为 L=4 2104km。（ 1） 试 根 据 以 上 数 据 估 算 地 球 的 质 量 和 密 度 。 （ 地 球 的 半 径 R 约 为 6 37103km，万 有 引 力 常 量 取 6 6710 11Nm2 kg2）（ ） 假 设 飞 船 沿 赤 道 平 面 自 西 向 东 飞 行 ， 飞 行 员 会 看 到 太 阳 从 东 边 还 是 西 边 出 来 ？如 果 太 阳 直 射 赤 道 ， 试 估 算 飞 行 员 每 天 能 看 到 多 少 次 日 出 日 落 ？ 飞 船 每 转 一 圈 飞 行员 看 不 见 太 阳 的 时 间 有 多 长
9、？ （ 已 知 cos 18 2 0 95）1答案：D解析：物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力 G、筒壁对它的弹力 FN、和筒壁对它的摩擦力 F1（如图 13 所示） 。其中 G 和 F1 是一对平衡力，筒壁对它的弹力 FN 提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的（静）摩擦力 F1 大小等于其重力。而根据向心力公式， ，当角速度 较2mrFN大时 也较大。故本题应选 D。NF2答案：D解析：竖直速度与水平速度之比为：tan = ,竖直位移与水平位移之比为：gtv0tan = ，故 tan =2 tan ，D 正确
10、。0.5gt2v0t3答案：A4答案：B解析：考查万有引力定律。星球表面重力等于万有引力，G = mg，故火星表MmR2面的重力加速度 = = 0.4，故 B 正确。g火g M火 R地 2M地 R火 25答案：B解析：为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。6答案：C解析：射“嫦娥一号” 的速度如果达到第三宇宙速度，那么“嫦娥一号”就会离开太阳系。A 错。根据万有引力公式 G =m ，m 约去了，所以卫星周期与卫星MmR2 42RT2质量无关，B 错。卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星可知在绕圆轨道上，卫星受地球的引力可以小于受
11、月球的引力。D 错。只有 C 对。7答案：BC解析：题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于 7.9 ,而/ms他的位置在赤道上空，高度一定，A 错 B 对。由 可知，C 对。由2T可知，D 错。2GMaR8答案：B解析：太阳质量 M，地球质量 m，月球质量 m0，日地间距离为 R，月地间距离为 r，日月之间距离近似等于 R，地球绕太阳的周期为 T 约为 360 天，月球绕地球的周期为 t=27 天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：G =m ，MmR2 42RT2同理对月球绕着地球转动：G =m0 ，则太阳质量与地球质量之比为 M : mm0r2 42rt2m= ；太阳对
12、月球的万有引力 F= G ，地球对月球的万有引力 f= G ，R3T2r3t2 Mm0R2 mm0r2故 F : f= ，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为 2，B 对。Mr2mR29答案：B解析：开普勒行星运动定律可知， 恒量，所以 ，r 为地23TR23213)(thtr球的半径，h 1、t 1、h 2、t 2 分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h） ，代入数据得：t 1=1.6h10 （1）B 球下落时，由机械能守恒有 2mvgL 在最低点，设绳的拉力为 FT，由牛顿第二定律有 LvgFT2 设地面对 a 球的支持力为 FN，由平衡条件
13、有 FN+FT=4mg 解得 Ft=3mg，F N=mg。由牛顿第三定律可知 a 球对地面的最小压力为 mg。 （2）b 球运动到 B 点正下方时 LvmgF21 线断后 b 球做平抛运动，设所求水平距离为 x：21gtLHx=v1t 解得 LHx)(6 11解：（1）小球恰能在 A 点沿轨道运动时： RvmgA2此时，小球在 B 点动能最小，由机械能守恒： 22131ABmvg解得： gRv7（2）在 B 点： vmFBN2在 A 点： RgA2小球从 A 到 B 机械能守恒： 221)(1ABmvxRgv两点的压力差： FNAN612解：（1）设物块块由 D 点以初速 Dv做平抛，落到 P
14、 点时其竖直速度为gRvy245tanyv得 sm/4平抛用时为 t，水平位移为 s， RtvsgtRD6.12,21得在桌面上过 B 点后初速 Dvamv减 速 到加 速 度 /4/60BD 间位移为 asD5.21则 BP 水平间距为 1.4（2）若物块能沿轨道到达 M 点，其速度为 MvgRmvmDM2221轨道对物块的压力为 FN，则 vM22解得 0)21(gN即物块不能到达 M 点13(1)由 L=2r 可得 r= 2L=6.68 310km,根 据 G 2rm=mr 24T得 M= 2Gr3=6.0 1024kg ，又 = V， = 3R， = 32T=5.6103kg/m3。（
15、 2） 地 球 自 西 向 东 旋 转 ， 飞 船 沿 赤 道 平 面 自 西 向 东 飞 行 的 速 度 大 于 地 球 旋 转 速 度 ，飞 行 员 会 看 到 太 阳 从 东 边 出 来 。 地 球 自 转 的 周 期 为 24h， 地 球 自 转 一 周 ， 飞 船 运 转2460/90=16 圈 ， 飞 船 运 转 一 圈 能 看 到 一 次 日 出 日 落 ， 所 以 飞 行 员 每 天 能 看 到 16次 日 出 日 落 。 飞 船 转 到 地 球 的 背 影 区 飞 行 员 就 看 不 到 太 阳 （ 如 图 5-1 所 示 ） 。 由 图可 知 sin= rR=0.95,则 =71.80飞 行 员 每 转 一 圈 看 不 见 日 出 的 时 间 为 t=90362.min36min ABC ODr 太阳光图
