1、 第 1 页 共 5 页 一、绝对值的应用1、知识点：一般地，数轴上标书数 a 的点到原点的距离叫做 a 的绝对值。若 a0,则|a|=a;若 a0,则|a|=-a;若 a=0,则|a|=0;注意：知道数|a|的值时，考察 a 的取值的完整性，正负数都要考虑全面，且 a|0。2、例题讲解：例 1、已知|a|=3,|b|=2,且 ab0,则 a-b=_。例 2、已知-ab-c0-d,且|d|c|，试将 a,b,c,d,0 按由大到小的顺序排列。例 3、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且 abc,求 a+b+c 的值。例 4、已知|x+1|=4, ,求 x+y 的值。42y例 5、若|x+
2、2|+|y+3|=0,求 的值。12yx例 6、当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，求相应的 x 的取值范围。例 7、若 a,b,c,d,e 都是不为 0 的有理数，且 ，那么 S 的值可能是哪些？edcbaS例 8、已知 a、b、c 均为整数，且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值。第 2 页 共 5 页 随堂练习1、已知|a-3|+|4-b|=0,求 =_.2013ba2、若 ab0,则 的取值为_.3、已知|x-1|=5, ,求 2x-y 的值。92y4、当代数式|x+5|+|x-1|取最小值时，求相应的 x 的取值范围。5、已知 a、b、c 均为整
3、数，且 ,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值。123acb6、计算 201415321第 3 页 共 5 页 二、有理数相关的运算例 1、计算： ._)1()(0例 2、比较 与 的大小。03425例 3、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60出售，到三月份再声称以 8 折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）A、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D、高 28例 4、l 米长的小棒，第 1 次截止一半，第 2 次截去剩下的一半，如此下去，第 6 次后剩下的小棒长为（ ） A、 B、 C、 D、12326418例 5、在 1:50000000 的地图上量得两地
4、的距离是 1.3cm，使用科学记数法表示这两地间的实际距离。 （单位m)例 6、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为： 1111,2324390 所以： 90 10943121 90问题：计算： ;1234205 113574951 例 7、已知 a、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为 2，求 的值。xnmcb例 8、一个正方体的每个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？第 4 页 共 5 页 (1)45 1(2)321(3)53?例 9、已知 ，那么 abc 是多少？201201,92091,208089 c
5、ba例 10 已知 ，那么 的末位数字是_.813,27,93,4212083例 11、 那么 =_.,5,175n例 12、观察数表.根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.例 13、读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示 1 开始的 100 个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为 ，这里“ ”是求10n和符号例如：1+3+5+7+9+99，即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和，可表示为 （2n-1） ；501n又如 13+23+33+43+53+63+73+83+93+103 可表示为 n3 通过
6、对上以材料的阅读，请解答下列问01题（1）2+4+6+8+10+100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为 _；（2）计算 （n 2-1） =_ （填写最后的计算结果）51第 5 页 共 5 页 随堂练习1、 + =_。20320412、已知 1+2+3+31+32+33=1733，求 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值。3、 413719514、已知 求 的值。,021ba201ab6、观察下列等式： ，你发现了什么规律？,1544,83,3222（1）请用你找到的规律写出第九个等式。（2）若 (a,b 为正整数） ，求 a+b 的值。ba207、依照例题 13 的方法， 用求和符合可表示为_,计算22297531=_.(填写最后的计算结果）51n2
