1、1第 7练 函数的奇偶性与周期性基础保分练1已知函数 f(x)为奇函数，当 x0时， f(x) x2 ，则 f(1)等于( )1xA2B1C0D22 “a0”是“ f(x) 为奇函数”的( )ax1 x2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知 f(x)3 ax2 bx5 a b是偶函数，且其定义域为6 a1， a，则 a b等于( )A. B1C1D7174(2018佛山模拟)已知 f(x)2 x 为奇函数， g(x) bxlog 2(4x1)为偶函数，则a2xf(ab)等于( )A. B. C D174 52 154 325设定义在 R上的奇函数 f(x)
2、满足对任意 x1， x2(0，)，且 x1 x2都有0，得 x4或 x2，即不等式的解集为(，2)(4，)，故选 B.4D f(x1)为奇函数，即 f(x1) f( x1)，即 f(x) f(2 x)，当 x(1,2)时，2 x(0,1)， f(x) f(2 x)log 2(2 x)又 f(x)为偶函数，即 f(x) f( x)，于是 f( x) f(x2)，即 f(x) f(x2) f(x4)，故 f(x)是以 4为周期的函数 f(1)0，当 8x9时，0 x81，f(x) f(x8)log 2(x8)6由 f 1， f(x)2 f 可化为 log2(x8)21，得 x .(12) (12)
3、 658故选 D.5.34解析 令 y1 得 f(x1) f(x1) f(x)， f(x2) f(x) f(x1)， f(x1) f(x2)即f(x1) f(x2)0， f(x) f(x3)0，f(x6) f(x33) f(x3) f(x) f(x)，即函数 f(x)周期为 6，且f(0) f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(0) f(3) f(1) f(4) f(2) f(5)0，f(0) f(1) f(2) f(3) f(2017) f(2016) f(2017) f(0) f(1)，令 x1， y0，得 2f(1) f(0)， f(0) ，12 f(0) f(1) ，即答案为 .34 346.0，12)解析 当 x(1,0时， x0,1)， f(x) f( x) x2，又 f(12)2 f(1)2 f(1) f(1)，故 f(1)0，所以当 x1,1时， f(x)Error!当 x(1,3)时， x2(1,1)， f(x)2 f(x2)2( x2) 2，而 f(3)2 f(1)0，故函数 y f(x)，x1,3的图象如图所示y kx k的图象恒过点(1,0)，它与 y f(x)， x1,3的图象最多有 5个交点，此时 k .0，12)7
