1、1第 84练 二项分布基础保分练1.已知随机变量 X服从二项分布 X B ，则 P(X2)等于( )(6，13)A. B. C. D.1316 4243 80243 132432.设随机变量 X服从二项分布，且均值 E(X)3， p ，则方差 D(X)等于( )15A. B. C. D.235 45 1253.设随机变量 X， Y满足： Y3 X1， X B(2， p)，若 P(X1) ，则 D(Y)等于( )59A.4B.5C.6D.74.一袋中有 5个白球、3 个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 10次时停止，设停止时共取了 X次球，则 P(X12)等于(
2、)A.C 10 2 B.C 10 2102 (38) (58) 912 (38) (58)C.C 9 2 D.C 10 2911 (58) (38) 911 (38) (58)5.如果随机变量 B(n， p)，且 E( )10， D( )8，则 p等于( )A. B. C. D.17 16 15 146.已知一个射手每次击中目标的概率为 p ，他在四次射击中命中两次的概率为( )35A. B. C. D.36625 216625 96625 246257.设随机变量 B(2， p)， B(4， p)，若 P( 1) ，则 P( 2)的值为( )59A. B. C. D.1681 3281 11
3、27 65818.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列 an，anError! 如果 Sn为数列 an的前 n项和，那么 S73 的概率为( )A.C 5 2 B.C 2 557 (13) (23) 27 (13) (23)C.C 5 D.C 257 (13) 27 (23)9.某射手每次击中目标的概率都是 ，各次射击互不影响，规定该射手连续两次射击不中，232则停止射击，那么该射手恰好在射击完第 5次后停止射击的概率为_.10.在 4次独立重复试验中，事件 A发生的概率相同，若事件 A至少发生 1次的概率是 ，6581则事件 A在每次试验中出现的概率是_.
4、能力提升练1.(2019浙江省温州九校高三联考)抽奖箱中有 15个形状一样，颜色不一样的乒乓球(2 个红色，3 个黄色，其余为白色)，抽到红球为一等奖，黄球为二等奖，白球不中奖.有 90人依次进行有放回抽奖.则这 90人中中奖人数的均值和方差分别是( )A.6,0.4B.18,14.4C.30,10D.30,202.位于坐标原点的一个质点 M按下述规则移动：质点每次移动一个单位长度；移动的方向为向上或向右，并且向上或向右移动的概率都是 .质点 M移动 5次后位于点(2,3)的概率为( )12A. 5B.C 5C.C 3D.C C 5(12) 25 (12) 35 (12) 25 35 (12)
5、3.有一批花生种子，如果每粒发芽的概率都为 ，那么播下 3粒种子恰有 2粒发芽的概率是( )45A. B. C. D.12125 16125 48125 961254.(2019杭州模拟)若随机变量 X服从二项分布 B ，则( )(4，23)A.P(X1) P(X3) B.P(X2)2 P(X1)C.P(X2) P(X3) D.P(X3)4 P(X1)5.某人射击一次击中目标的概率是 ，经过 3次射击，则此人至少有 2次击中目标的概率为( )35A. B. C. D.81125 54125 36125 271256.(2019宁波模拟)设袋中有大小相同的 4个红球和 2个白球，若从中有放回地依
6、次取出一个球，则 6次取球中取出 2个红球的概率为_.7.集装箱内有标号为 1,2,3,4,5,6且大小相同的 6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是 4的倍数，则获奖.若有 4人参与摸奖，恰好有 3人获奖的概率是_.8.某篮球运动员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，1625则该运动员每次罚球的命中率为_.3答案精析基础保分练1C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9. 10.16243 13能力提升练1D 由题可得中奖概率为 ，而中奖人数服从二项分布，故这 90人中中奖人数215 315 13的均值为 90 3
7、0，方差为 90 20.故选 D.13 13 (1 13)2B 质点移动到点(2,3)，需向右移动 2次，向上移动 3次，故所求概率PC 2 3.25 (12) (1 12)3C 所求概率 PC 2 1 .23 (45) (1 45) 481254D 随机变量 X服从二项分布 B ，(4，23) P(X1)C 1 3 ，14(23)(13) 881P(X2)C 2 2 ，24(23)(13) 2481P(X3)C 3 1 ，34(23)(13) 3281 P(X3)4 P(X1)5A 射击一次击不中目标的概率为 ，且各次是否击中是相互独立的，25至少有 2次击中目标的概率 PC 2 C 3 0 .故选 A.23 (35) (25) 3 (35) (25) 811256.20243解析 由题意得取出红球个数 X服从二项分布，即 X B ，(6，23)所以 P(X2)C 2 4 .26 (23)(13) 202437.96625解析 获奖的概率为 p ，记获奖的人数为 ，则 B ，所以 4人中恰好有 36C26 25 (4， 25)人获奖的概率为PC 3 .34 (25) 35 9662548.35解析 设该运动员每次罚球的命中率为 p，则 0p1，依题意有 1 p2 ，1625 p2 ，又 0p1， p .925 35
