1、- 1 -20182019学年度第二学期高二数学第二次月考试题一、选择题(每小题 5分,共 12小题 60分)1、已知复数满足 ，那么的虚部为（ ） A. B. C. D.2、在高台跳水运动中，已知运动员相对于水面的高度 （单位： ）与起跳后的时间 （单位：）存在函数关系 ，则运动员在 时的瞬间速度为（ ） A. B. C. D.3、在二项式 的展开式中，偶数项二项式系数为 ，则展开式的中间项为（ ）A. B. C. D.4、用 5把钥匙开一把锁，其中有且只有 2把钥匙能够打开这把锁，则恰在第 3次才打开锁的概率是( ) A. B. C. D.5、函数 在区间 的最大值为（ ）A. B. C.
2、 D.6、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 两个点数都不相同 ， 至少出现一个 3点 ，则 （ ）A. B. C. D.7、若离散型随机变量 的取值分别为 ，且 ， ， ，则 的值为（ ）A. B. C. D.8、平面上的圆中，任何两圆都相交，其中任何三圆无公共交点，个圆把平面分成 个部分， 个圆把平面分成 个部分，则 等于( )A. B. C. D.- 2 -9、盒中有 个螺丝钉，其中有 个是坏的，现从盒中随机抽取 个，那么 等于（ ）A.恰有 个是坏的概率 B.恰有 个是坏的概率C. 个全是好的概率 D.至多有 个是坏的概率10、 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 ( )A. B.
3、 C. D.11、下列结论中正确的个数是（ ） （1）在回归分析中，可用指数系数 的值判断模型的拟合效果， 越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A.1 B.2 C.3 D.412、某城市有 个演习点同时进行消防演习，现将 个消防队分配到这 个演习点，若每个演习点至少安排 个消防队，
4、则不同的分配方案种数为（ ）A. B. C. D.二、填空题(每小题 5分,共 4小题 20分)13、若曲线 与曲线 在 处的两条切线互相平行,则的值为_.14、已知随机变量 ， 满足 ，且 ，则_15、两个独立事件 和 都不发生的概率为 ， 发生但 不发生的概率与 发生 不发生的概率相同，则事件 发生的概率 等于_- 3 -16、一个袋子中有 个除颜色外完全相同的小球,其中 个红球, 个黑球.从袋中随机地取 个小球,其中取到黑球的个数为 ,则 _. 结果用最简分数作答三、解答题(第 17题 10分,第 18题 12分,第 19题 12分,第 20题 12分,第 21题 12分,第 22题 1
5、2分,共 6小题 70分)17、已知函数 ，(1)求函数 的导数，(2)求 的值.18、二项式 （ 为大于零的常数）的展开式中各项的二项式系数之和为 ，按的升幂排列的前三项的系数之和是 （1）求常数和 ；（2）求该二项展开式中含 项的系数.19、已知曲线 在 处的切线与 平行 （1）求 的解析式 （2）求由曲线 与 所围成的平面图形的面积.20、有 3名男生，4 名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：（1）全体排成一排，男生互不相邻；（2）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有 3人21、从旅游景点 到 有一条 的水路,某轮船公司开设一个游轮观光项目.已知游轮每小时使用燃料费用与速度的立
6、方成正比例,其他费用为每小时 元,游轮最大时速为,当游轮的速度为 时,燃料费用为每小时 元,设游轮的航速为 ,游轮从 到 一个单程航行的总费用为 元.(1)将游轮从 到 一个单程航行的总费用 表示为游轮的航速 的函数 ;(2)该游轮从 到 一个单程航行的总费用最少时,游轮的航速为多少,并求出最小总费用.22、某大学志愿者协会有 10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这 10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为 - 4 -现从这 10名同学中随机抽取 3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.（1）求 的值；（2）求选出的 3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；（3）设 为选出的 3同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量 的分布列及其数学期望
